第二章第二章 平面向量（复习）平面向量（复习）学习目标1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算； 2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；学习过程一、课前准备 （预习教材 P116P121）二、新课导学 复习复习 1、平面向量有关的概念： （1）向量； （2）向量模； （3）相等向量； （4）相反向量； （5）零向量； （6）单位向量； （7）平行向量； （8）向量的夹角； （9）向量的坐标。2、向量的运算： （1）加减法； （2）实数与向量的乘积； （3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设，为一实数。11a(x ,y )22b(x ,y )（1）=_； ab=_ ； ab=_； a= .a b （2）设则_或_；a=(x,y),2a =a（3）设是与的夹角，则_；abcos（4） ；aba b0（5） / /存在，使得 ab0 ab 典型例题例 1、设、是两个不共线的向量，已知，1e2e AB 122eke ，若三点共线，求的值.123CBee 122CDee , ,A B Dk例 2、已知向量，求4,3 ,1,2ab 求与的夹角；ab若向量与垂直，求的值.ab2ab例 3、向量，且与方向相同，求的取值范围。a( 1,1) aa2ba b学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、已知正方形的边长为 ，则为多少？ABCD1ABa BCb ACcabc2、若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？12,e e 60122aee 1232bee 3、已知向量，若不超过，则的取值范围是多少？2,2a 5,bkab5k课后作业1. 已知(2,3)，(4,7)，则在方向上的投影为_abba2. 已知(3，4)，(6，3)，(5m，3m)若点A、B、C能构成三角形，OAOBOC则实数m应满足的条件为_3.已知|4，|3，(23)(2)61，求与的夹角.abababab