第五章 SN比试验设计与产品三次设计5.1 信噪(SN)比及其定义式 一 信噪比的提出 信噪(SN)比是一个通信学中的一个概念，是指接 收到的信号（其中含有噪声）之中，有用信号的功 率同噪声功率的比值即： 信噪比越大越好。信噪比试验设计是正交试验设计的新发展，是寻找较优 的系统设计、产品设计、较好的工艺参数搭配和最宜生产条 件的一种现代试验设计方法和质量管理优化技术。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.信噪比设计是日本的田口玄一博士首先提出的，他 把信噪比的概念引入试验设计技术，用于系统或产品的 开发设计、计量测试的误差分析、动态特性的评价以及 工艺设计中的稳定性设计等，在工业生产和科学研究中 取得显著的实效，解决了很多实际问题。二 信噪比的定义式在测量过程中，测量质量特性值较大的产品，其绝对 误差较大；测量质量特性值较小的产品，其绝对误差较 小。标准偏差或极差，反映质量特性值波动的绝对值大 小，而实际测量中，还应考虑质量特性值相对波动大小 。事实上，方差是随着平均值的变化而变化的，为了表 示方差的这种相对变化量，对于非负量（如重量、强度 等），采用变异系数CV来表示：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.上式中，是由于试验或测量中，误差因素存在而产 生的表征数据的分散度的统计特征值故称为误 差标准差，其方差则称为误差方差。CV大小由标准差与均值的比值决定。产品特 性值越分散，即 越大，则CV值也越大，说 明产品质量越差；反之，则CV值越小，说明产 品质量越好。因此，变异系数CV是衡量产品质 量优劣程度的一个指标。若采书变异系数CV的倒数，即Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.越大，产品的质量分散度越小，质量越好 。 反之，质量越差。变异系数CV表示产品质量特性值的不稳定程 度，或者说不良程度； 表示产品质量特性值 的稳定程度，或者说优良程度。在正交试验中，n种试验条件下，测得试验数据 为y1、y2、yn则其平均值及方差、标准偏差的计算 式为:Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.定义：为信噪比试验中的信噪比（即SN比）,这是因 为样本平均值 是总体均值 的一个估计， 其中有误差的存在，上式定义只是为了更加方 便、准确地对试验结果进行评价。实际上通常采用分贝值来表示信噪比，即：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5.2 信噪比计算式的几种类型在产品设计中，一般把产品的质量特性值分为如下 几种：1望目特性值：质量特性值存在固定的目标值m0 。( )，希望特性值围绕目标值波动且波动越小越好。例如，零件的几何尺寸，稳压电源的输出电源等。2望小特性值：质量特性值不取负值，希望特性值越小 越好，且波动越小越好。其期望值为0，如测量误差等。3望大特性值：质量特性值不取负值，希望特性值越大 越好，且波动越小超好。其期望值无限大，即E(m0) 。例如，材料的强度，电视机寿命等。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.上述望目、望小、望大特性值统称为静态特 性值。4动态特性值：质量特性值存在可变的目标值，当施以信号时，目标值随之改变希望特性值尽可能同目标值吻合且偏差越小越好。例如，司机有了转弯的念 头并确定目标值后，就操纵方向盘转弯，方向盘 的转向角是信号因素，转弯半径就是动态特性值 。在SN比试验设计中，针对产品要求不同的质 量特性值，SN比计算式将采取不同的表达式。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 望目特征值的SN比的计算设产品质量特性值y是一个随机变，的无偏估计分别是 但 不是 的无偏估计，两者之间有误差。经数理统计理论的一系列推导，可以得出：若令： 则：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.式中：代入SN计算公式有（望目特性值SN比计算式） ：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二 望小、望大特性值的SN比计算 式望小特征值的SN比为：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.望大特征值的SN比的计算式：5.3 SN比试验设计应用实例一、减少水泵阀头部位损的SN比试验设计本试验选定5个2水平因素(表52)，同时考 察交互作用AXB、AXC。质量特性值y为磨损量 (um)，希望越小越好。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1选择正交表，进行表头设计为了选样合适的正交表，首先进行各因素和交 互作用的自由度计算：总自由度:要求的试验次数:Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.选取L8(27)正交表安排试验，对每一个试验号分别 进行8次重复试验，测得磨损量分别用R1-R8表示。 表头设计、试验方案及试验数据如表5-3所示。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.本试验考核指标是磨损量，由于磨损量均希望越小 越好，即目标值为零，因此 8次试验的磨损量同样重要 ，因而计算SN比是以8次试验的平均磨损量与误差方差 都很小为前提。显然可采用式来计算。对于第一号试验有：其余试验号的SN比可类同计算，结果列于 表(5-4)。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clie