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1蓬安中学高二上期第二次阶段性检测数学试题(理科)蓬安中学高二上期第二次阶段性检测数学试题(理科)时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 。1 如果输入,那么执行右图中算法后的输出结果是( )3n . . . .34562.若命题“”为假,且“”为假,则( )pqpA “”为假 B假 C真 D不能判qp qq断的真假q3. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的( )622 yx2eA、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 4、给出以下三个命题:若,则或;在ABC 中,若,则;在一元二次方程0ab0a0bBAsinsinBA 中,若,则方程没有实数根。02cbxax042 acb其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是 ( ) A B C D5. 成立的一个必要不充分条件是( )42xA. B. C. D.22x22x20 x31 x6. 右图给出的是计算的值的一个程序框图,1001 61 41 21其中判断框内应填入的条件是 ( )A B C D 50i50i50i100i7.当时,下面的程序段结果是 ( )2x 1i 0s WHILE4i *1ss x1ii WENDPRINTsENDA. 3 B. 7 C. 15 D. 176 题 图2是8、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是02 nymx)0(122nmnymxA B C D9右图是一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )A求输出三数的最大数 B求输出三数的最小数cba,cba,C将按从小到大排列 D将按从大到小排列 cba,cba,10.下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 2111111 6210 41000 98111、已知目标函数,且变量满足, 则 yxz 2yx, 1255334xyxyxA、 B、无最小值 3,12minmaxzz,12maxzC、,无最大值 D、z 无最大值,也无最小值3minz12. 已知点 M 是抛物线 y24x 上的一点,F 为抛物线的焦点,A 在圆 C:(x4)2(y1)21 上,则|MA|MF|的最小值为A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上13、命题“”的否定为 _;09322axxRx,14. 已知,用秦九韶算法求=_1510105)(2345xxxxxxf)2(f15.已知圆,则过点的圆的切线方程为 221xy+=(1,3)P16以下四个关于圆锥曲线的命题中:设 A、B 为两个定点,K 为非零常数,若PAPBK,则动点 P9 题 图是3的轨迹是双曲线;方程的两根可分别作为椭圆和抛物线的离心率;22-520xx双曲线与椭圆有相同的焦点;192522 yx13522 yx已知抛物线 y2=2px,以过焦点的一条弦 AB 为直径作圆,则此圆与准线相切。其中正确的命题序号为_三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出必要的文字说明 2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯wxckt126.com特特级级教教师师http:/wxc.833200.com王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 证明过程或运算步骤) 。.17. 命题 p:关于的不等式对于一切恒成立,命题 q:指数函数x0422 axxRx是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;xaxf)23()(qp qp a420、 (本题满分本题满分 12 分)分)河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面 9m,拱圈内水面宽 22m一条船在水面以上部分高 6.5m,船顶部宽 4m,故通行无阻近日水位暴涨了 27m,为此,必须加重舰载,降低船身,才能通过桥洞试问船身至少应该降低多少?(精确到 0.01,参考数据:)987799.38321、 (本题满分本题满分 12 分分)抛物线与过点的直线 相交于两点,O 为原点,若22xy) 1, 0( MlBA,和的斜率之和为 1,求直线 的方程OAOBl22. (本题满分本题满分 14 分分)在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,224xyPPxPDD当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹为曲线PPDMC ()求曲线的方程;C()过点A的直线l与曲线相交于不同的两点,A B, 点00,Qy在线段AB的垂直2,0C平分线上,且,求0y的值。4QA QB 5蓬安中学高二第二次月考数学试题(理科)参考答案蓬安中学高二第二次月考数学试题(理科)参考答案 一、选择题一、选择题番号番号123456789101112答案答案DBBDAACABACD 二、填空题二、填空题13、 14、 15、 或或 16、2,2390xRxax 11x0534 yx 三、解答题三、解答题17、 【解】设,由于关于的不等式对于一切恒成立,42)(2axxxgx0422 axxRx所以函数的图象开口向上且与轴没有交点,故,.)(xgx01642a22a2 分函数是增函数,则有,即.2 分xaxf)23()(123 a1a 由于 p 或 q 为真,p 且 q 为假,可知 p、q 一真一假. 5 分若 p 真 q 假,则 ;8 分 122 aa21 a若 p 假 q 真,则 ;11 分 12 aa2a或2a综上可知,所求实数的取值范围是或12 分a21| aa2a18、由双曲线的渐近线,可设双曲线的方程为, xy22)0(2422 yx(1)当时,则,即,02a2b6c2626e3 分当时, ,则,即02a 2b6c326e6 分(2)将点代入得,则双曲线方程为 ) 1 , 2(P2422yx 211222 yx7把直线代入得, 1 kxy044)21 (22kxxk当时,即,此时 只有一个实数解,直线与双曲线只有一个公共点,0212 k22k9 分当时,则此时直线与双曲线相切0212 k0)21 ()4(4)4(22kk1k 11 分综上:.12 分122或k19.(1)该流程图使用了算法逻辑结构中的 当当 型循环结构; 2 分6如果运行程序,输出 S 的值为4 分10099(2) 将该流程图用直到型循环结构改写如下根据改写的流程图, 编写相应的程序语句如下:8 分 12 分20 解:在正常水位时,设水面与桥横截面的交线为 x 轴,过最高点且与水面垂直的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系,如图所示,设圆 C:,则,A,B,D 三点的坐标分别为222)()(rbyax (-11,0) , (11,0) , (0,9) 又圆心 C 在 y 轴上,故可设 C(0, b). 2 分因为|CD|=|CB|,所以,解得 所以圆拱所在圆的方程为:22119bb920b6 分2222)9101()9209()920( yx当 x=2 时求得 y8.820, 8 分 即桥拱宽为 4m 的地方距正常水位时的水面约 8.820m,距涨水后的水面约 6.120m,因为船高 6.5m,顶宽 4m,所以船身必须降低 6.5-6.120=0.38(m)以上,船才能顺利通过桥洞 12 分 21.解:显然直线 垂直轴不合题意,故设所求的直线方程为lx1 kxy代入抛物线方程化简,得,且于是.0222 kxx, 0842kRk 4 分输出S否是开始k=1 ,S=0k = k +1结束99?k ()1 1SSk k=+k=1 S=0 DO S=S+1/(k(k+1)* k=k+1 LOOP UNTIL k99 PRINT S END 7设,则,),(11yxA),(22yxB. 12211xy xy由于,代入得1, 12211kxykxy,8 分1)11(221xxk而,代入得,所以直线 的方程为2,22121xxkxx1kl1 xy 12 分22、 ()设,则由题意知,又点在圆上,将代入圆的方程整理得:,M x y,2P xyP,2P xy,即为所求曲线的方程。2 214xyC5 分()设点B11,x y,由题意直线l的斜率存在,设直线l的方程为2yk x。于是,A B两点的坐标满足方程组2 22 ,1,4yk xxy消去y并整理得222214161640kxk xk,6 分 因为2x 是方程的一个根,则由韦达定理有212164214kxk,所以21228 14kxk,从而1124214kyk xk线段AB的中点为M,则M的坐标为22282,1414kk kk7 分下面分情况讨论:(1) 当0k 时,点B的坐标为2,0,线段AB的垂直平分线为y轴于是,由,得02 2y 9 分), 2(0yQA), 2(0yQB4QBQA(2) 当0k 时,线段AB的垂直平分线方程为222218 1414kkyxkkk 令0x 得026 14kyk 由02,QAy uur ,110,QBx yyuu u r ,2101022222 28646214141414kkkkQ
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