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4.3.1 空间直角坐标系1以点O为坐标原点,建立三条两两互相垂直的数轴 轴、轴、轴,这时称建立了一个空间直角坐标系Oxyz.教材中所用的坐标系都是,其规则是: 2数轴Ox上点M用实数x表示,直角坐标平面上的点M用一对有序实数表示,建立空间直角坐标系后,空间的点M可用有序实数组 表示其中 叫做点M的横坐标, 叫做点M的纵坐标, 叫做点M的竖坐标右手直角坐标标系 让让右手拇指指向x轴轴正方向,食指指向y轴轴正方向,则则中指能指向z轴轴正方向(x,y) (x,y,z)xyz【课前导学】x yz点的 位置原点x轴y轴z轴xOy 平面yOz 平面xOz 平面 坐 标 表示(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z) (x,y,0) (0,y,z) (x,0,z)【预习预习 自测测】4. 在平面直角坐标系中,点P(x,y)的几种特殊的对称点的坐标如下:(1)关于原点的对称点是P(x,y),(2)关于x轴的对称点是P(x,y),(3)关于y轴的对称点是P (x,y),那么,在空间直角坐标系内,点P(x,y,z)的几种特殊的对称点坐标:(1)关于原点的对称点是P1_;(2)关于横轴(x轴)的对称点是P2_;(3)关于纵轴(y轴)的对称点是P3_;(4)关于竖轴(z轴)的对称点是P4_;(5)关于xOy坐标平面的对称点是P5_;(6)关于yOz坐标平面的对称点是P6_;(7)关于zOx坐标平面的对称点是P7_.(x,y,z);(x,y,z);(x,y,z);(x,y,z);(x,y,z);(x,y,z);(x,y,z)记忆方法:“关于谁对称谁不变,其余变相反”,E答案:(1)(0,8,1)、(3,4,1);(2)(0,8,2)、(0,8,2);(3) )(0,8,2)、(0,8,2);(4)(6,8,2)、(6,8,2) 。 解:E(0,1,2)、F(1,0,2)、G(2,0,1)、H(2,1,0)、I(1,2,0)、J(0,2,1)。3.已知VABCD为为正四棱锥锥,O为为底面中心,AB2 ,VO3,试试建立空间间直角坐标标系,并写出各顶顶点 的坐标标A(1,-1,0) B(1,1,0) C(-1, 1,0)D(-1,-1,0) V(0,0,3)
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