电力系统暂态分析电力系统暂态分析主讲人：匡洪海QQ：342113970 Email:khhzyz163.com第二章：同步发电机突然三相短路分析第一节：同步发电机在空载情况下定子突然三相短路图图(a)(a)为同步发电机三相短路电流包络线的均分线，即短路电短路电 流中的直流分量流中的直流分量。三相直流分量大小不等直流分量大小不等，但均按相同的指数规律衰减均按相同的指数规律衰减，最终衰最终衰 减到零减到零。衰减时间常数Ta由定子回路的电阻和等值电感决定。图图(b)(b)为分解而得的交流分量交流分量，其幅值是逐渐衰减的最终衰减到幅值是逐渐衰减的最终衰减到 稳态值稳态值I I。同步发电机同步发电机突然三相短路电流和恒定电压源恒定电压源短路电流的最基最基 本区别本区别在于其短路电流交流分量幅值随时间衰减其短路电流交流分量幅值随时间衰减。若交流分量的初始值为Im”，则衰减至零。()mmII 这个衰减过程是按两个时间常数进行的，,ddTTdTdT大几倍交流分量幅值表达式为交流分量幅值表达式为( )()()= 2()2()2ddddttmmmmTT mmtt TTIteeIII eIIeIIIII 第二章：同步发电机突然三相短路分析一一、基本假设基本假设只计电机内部的电磁暂态过程只计电机内部的电磁暂态过程，不计机电暂态过程不计机电暂态过程，即认为发电机的频率不变即认为发电机的频率不变，而端电压是变化的而端电压是变化的。电机磁路不饱和电机磁路不饱和（线性磁路线性磁路），），等值电路为线性电等值电路为线性电路路，可以应用迭加原理进行分析可以应用迭加原理进行分析。认为励磁电压不变认为励磁电压不变，即忽略即忽略ZTLZTL的作用的作用。认为短路发生在机端认为短路发生在机端。二二 同步发电机是理想电机的条件同步发电机是理想电机的条件电机转子在结构上转子在结构上对直轴和交轴完全对称完全对称；定子定子三相绕组完全对称三相绕组完全对称，在空间互差120电角度。定子电流在气隙中产生正弦分布的磁动势正弦分布的磁动势；转子绕组和定子绕组间的互感磁通互感磁通也在气隙中按正弦正弦规律分布规律分布定子及转子具有光滑表面光滑表面三三、发电机电流发电机电流、电压电压、磁链的参考正方向磁链的参考正方向1 1、各绕组轴线正方向各绕组轴线正方向定子三相绕组轴线正方向如下转子d,q轴绕组轴线正方向如下2 2、各绕组磁链正方向各绕组磁链正方向各绕组磁链正方向取绕组的轴线方向；3 3、定子绕组电流正方向定子绕组电流正方向 （按去磁规律来定义；）末端流向首端。从而正方向电流产生负方向的磁链。4 4、转子绕组电流正方向转子绕组电流正方向（转子：按助磁规律来定义；）正方向电流产生产生正方向的磁链。5 5、定子电压正方向定子电压正方向采用非关联参考方向（发电机惯例）6 6、转子绕组电压正方向转子绕组电压正方向采用关联参考方向（电动机惯例）定子绕组、转子绕组电压的正方向如图所示发电机空载情况下突然三相短路定性分析一一、突然三相短路后的定子电流突然三相短路后的定子电流1、短路前各相磁链短路前各相磁链 )cos(0000ta)120cos(0000tb)120cos(0000tc2 2、短路前瞬间各相磁链瞬时值短路前瞬间各相磁链瞬时值设短路前瞬间（t=0-) 各相定子绕组磁链瞬时值为：3 3、短路后由励磁磁场在定子绕组产生的磁链短路后由励磁磁场在定子绕组产生的磁链0 000t000cosat0 000cos( 120)bt0 000cos(120)ct0 000cos0a0 000cos( 120 )0.5b0 000cos(120 )0.5c 4 4、短路后定子电流在三相绕组中产生的磁链短路后定子电流在三相绕组中产生的磁链5 5、短路后定子绕组总磁链短路后定子绕组总磁链6 6、短路电流所产生磁链的表达式及波形短路电流所产生磁链的表达式及波形当R=0时：根据超导体回路磁链守恒，则aibici00000cosaiaat0 000000.5cos( 120)bibbt0 000000.5cos(120)cicct 00aaiaa00bbibb00ccicc各相磁链波形图如下：0a0b0caibici磁链、和、7、定子电流表达式及波形定子电流表达式及波形周期分量（蓝色）00 00 0coscos( 120 +)cos(120 +)apmbpmcpmiItiItiIt非周期分量（红色）00 00 0cos0.5cos(120 )0.5cos(120 )aaapmmbbbpmmcccpmmiiiIItiiiIItiiiIIt 0.50.5ambmcmiIiIiI 短路后三相定子电流表达式及波形(黑色黑色)各相短路电流的一般表达式，当为任意角度时| 0 | fi000000 00000 000coscos()cos(120 )cos(120 )cos(120 )cos(120 )aaapmmbbbpmmcccpmmiiiIItiiiIItiiiIIt二二、突然短路后转子励磁绕组中的电流分量突然短路后转子励磁绕组中的电流分量1、强制励磁电流分量2、非周期自由分量：感生直流电流3、周期自由分量：感生交流分量fifi励磁绕组电流 为：0ffffiiii三三、突然短路后转子阻尼绕组的电流分量突然短路后转子阻尼绕组的电流分量1 1、d d轴阻尼绕组轴阻尼绕组绕组磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，（1）非周期自由分量（2）周期自由分量2 2、q q轴阻尼绕组轴阻尼绕组绕组磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，q轴阻尼绕组仅有周期自由分量DDDiiiQQii四四定定、转子回路电流分量的对应关系和衰减转子回路电流分量的对应关系和衰减1.定、转子回路电流分量的对应关系为： II基频交流iQ自由分量直流iQ0iQ基频交流iD自由分量直流iDiD基频交流if自由分量直流ifif|0|if强制电流 I自由分量直流电流i 自由分量倍频交流i2周期分量电流I 定子电流 iabc自由电流分量自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其 衰减主要由该绕组的电阻所确定 。强制电流分量强制电流分量：由电势产生的电流。2.衰减关系1)定子绕组自由分量电流、按定子回路时间常数衰 减，所以，由静止磁场引起的转子电流、也按 衰减；i2iaTfiDiQiaTfiDiI I2)维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流起到励 磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的、衰减到DifiDifi3) 的衰减远快于,则可认为衰减完毕，变化甚少；fiDidT DrI I4)定子三相短路后，近似不变而衰减到零的过程的衰减,其主要由阻尼绕组的电阻所确定，是衰减到的过程；时间常数为5) 衰减到零的过程的衰减时间常数为,其主要由励磁绕组的电阻所确定，是衰减到的过程；fidTfrII五五 短路电流基频分量的初始有效值和稳态有效值短路电流基频分量的初始有效值和稳态有效值1.稳态值定子绕组电压方程：稳态短路时的电枢反应00()0dadddqqEjIxxEjI x00qq d dadEEIIxxxdx 0qE0fi：同步电抗。对应励磁电流的空载电势有效值2.初始值（1）不计阻尼回路时基频交流分量初始值稳态电流有效值定子电压平衡方程为：00xI jxI jEadq暂态电流00qq d dadEEIIxxxI为不计阻尼回路时初始基频交流电流-暂态电流（初始电流）为励磁绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-暂态电抗；dx（2）计及阻尼回路次暂态电流次暂态电流：00qq d dadEEIIxxx I”为计及阻尼回路时初始基频交流电流-次暂态电流；励磁绕组和阻尼绕组外侧的定子磁通所对应的电抗- 次暂态电抗；dx 定子电压平衡方程为：00adqEjI xjI x 同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电 枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。 dddxxxdx dxdx暂态过程中，定子绕组的等值电抗为、。、六六短路电流的近似公式短路电流的近似公式1.定子绕组阻抗变化过程 III2.定子电流变化过程3.基频交流幅值基频交流幅值可表示为： dTtddTtddqmxexxexxEtIdd1)11()11(2)(0( )2()2()2ddtt TT mItII eIIeI 故三相短路基频交流分量瞬时值三相短路基频交流分量瞬时值为00011111( )2()()cos()ddtt TT aq ddddditEeetxxxxx0 00011111( )2()()cos(120 )ddtt TT bq ddddditEeetxxxxx0 00011111( )2()()cos(120 )ddtt TT cq ddddditEeetxxxxx4 4、短路发生在外电抗短路发生在外电抗x x 后时后时当短路点距离机端较远，即x 很大时，可以认为应将外电抗x 加在相应的发电机电抗上。 dddxxxxxxxxEIIIq | 0 | 短路电流有效值保持不变，即将发电机作为无限大电源处理。5 5、短路全电流近似表达式短路全电流近似表达式若忽略倍频交流分量，则00apaii故addTtdqdTtddTtddqaexE txexxexxEti 00 000cos2 )cos(1)11()11(2)(000 0000211111( )2()()cos(120 )cos(120 )ddattt qTTT bq ddddddEi tEeetexxxxxx000 0000211111( )2()()cos(120 )cos(120 )ddattt qTTT cq ddddddEi tEeetexxxxxx简单电力系统接线如下，各电力元件有关参数已标于图中， 请计算空载情况下K点发生三相短路时，短路电流周期分量起始有效值、短路冲击电流和最大有效值电流。第三节 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值一正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系对凸极同步发电机凸极同步发电机的电压平衡方程忽略电阻r,分别按q,d轴写00qqddqddqqEUrIjx IUrIjx I分别按q,d轴写00qddqdqqEUjx IUjx I对隐极同步发电机隐极同步发电机00dqEUrIjx I忽略电阻r,分别按q,d轴写00q