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116.116.1 二次根式二次根式基础巩固1下列各式:,其中是二次根式的有( )2121x 396 (0)a a A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2在二次根式中,字母a的取值范围是( )1aAa1 Ba1 Ca1 Da13某工厂要制作一批体积为 1 m3的产品包装盒,其高为 0.2 m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是( )A5 m B C D以上皆不对5 m1m54方程的解是( )2x0Ax2 Bx4 Cx2 Dx05如果是二次根式,那么a,b应满足( )b aAa0,b0 Ba,b同号Ca0,b0 D0b a6的值是( )2211(2 )(2 )33A0 B C D以上都不对2 32437若代数式有意义,则直角坐标系中点P(m,n)的位置在( )1mmnA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知正数a和b,有下列命题:(1)若ab2,则;1ab (2)若ab3,则;3 2ab (3)若ab6,则.3ab 根据以上三个命题所提供的规律猜想:若ab9,则_.ab能力提升9把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5_;(2)3.4_.210若是一个正整数,则正整数m的最小值是_20m11计算:(1); (2);2( 9)2( 3)(3); (4).21(6)222(3)312下列各式中的字母满足什么条件时,才能使该式成为二次根式(1);|2 |ab(2).2(1)()mmn13当x是多少时,在实数范围内有意义?1231xx14计算:(1); (2);2(1) (0)xx 22()a(3); (4).22(21)aa22( 4129)xx15若,求a2 0102的值2 0102011aaa3参考答案参考答案1. 答案:答案:B 点拨:点拨:的根指数是 3,不是二次根式,中,因为a0,所以396a6a0,所以不是二次根式,只有和是二次根式60a a2121x 2. 答案:答案:C 点拨:点拨:因为是二次根式,所以a10,所以a1.1a3. 答案:答案:B 点拨:点拨:由题意,正方形底面的面积是 5 m2,它的边长是.5m4. 答案:答案:A 点拨:点拨:因为,所以x20,所以x2.20x5. 答案:答案:D6. 答案:答案:C 点拨:点拨:原式.1122+243337. 答案:答案:C8. 答案:答案: 点拨:点拨:根据规律可以看出,所以若ab9,则.9 22abab9 2ab 9. 答案:答案:(1) (2) 2523.410. 答案:答案:5 点拨:点拨:因为 20225,所以m5 时,是一个正整数20m11. 解:解:(1). 299(2). 233(3). 22211366222(4).22239633 点拨:点拨:通过观察发现都是先做根式运算,再做平方运算,我们可以直接利用的结论解题 20aa a12. 解:解:(1)由|a2b|0,得|a2b|0,但根据绝对值的性质,有|a2b|0,所以|a2b|0,即a2b0,得a2b.所以当a2b时,式子是二次根式|2 |ab(2)由(m21)(mn)0,得(m21)(mn)0,所以(m21)(mn)0,又m210,所以mn0,即mn.所以当mn时,式子是二次根式2(1)()mmn点拨:点拨:要使这些式子成为二次根式,只要被开方式是非负数即可413. 解:解:依题意,得23010. xx , 由得,.3 2x 由得,x1.当且x1 时,在实数范围内有意义3 2x 1231xx点拨:点拨:要使在实数范围内有意义,必须同时满足中的 2x30 和1231xx23x中的x10.1 1x14. 解:解:(1)x0,x10.211xx(2)a20,. 222aa(3)a22a1(a1)2,又(a1)20,a22a10,.2222121aaaa(4)4x212x9(2x)222x332(2x3)2,又(2x3)20,4x212x90,.22241294129xxxx15. 解:解:有意义,所以a2 0110,2 011a所以a2 011,所以 2 010a0.所以,2 0102 011aaa即,2 011 2 010a所以a2 01022 011.所以a2 01022 01022 0112 01022 011.点拨:点拨:先由a2 0110,判断 2 010a的值是正数还是负数,再去掉绝对值求解
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