119.119.1 多边形内角和练习多边形内角和练习基础巩固1下列角度中，是多边形内角和的只有( )A270 B560 C630 D1 4402多边形的每一个内角都等于 150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有( )A7 条 B8 条 C9 条 D10 条3若一个多边形的内角和为 1 080，则这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D94如图，ABCDEFGH_.5小华从A点出发向前直走 50 m，向左转 18，继续向前走 50 m，再左转 18，他以同样走法回到A点时，共走了_m.6一个多边形每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是_7如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以 1 个单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为_个平方单位8已知一个多边形的每个内角都为钝角，则这样的多边形有多少个？边数最少的一个是几边形？9已知：四边形ABCD中，ABC70，C90，BCCD，ABAD.求A的度数210如图，求ABCDEF的度数3参考答案参考答案1. 答案：答案：D 点拨：点拨：要判断四个选项中哪个是多边形的内角和，我们需要知道多边形内角和的特点由多边形的内角和公式(n2)180可知，多边形的内角和是 180的倍数，观察验算四个选项知选 D.2. 答案：答案：C 点拨：点拨：由每一内角都等于 150得每一外角为 30，得边数为.而从3601230 n边形的一个顶点可以引(n3)条对角线，即可引出 1239 条对角线3. 答案：答案：C4. 答答案：案：360 点拨：点拨：把多个角的和转化为一个多边形的内角和或外角和1AB，2CD，3EF，4GH，又1234360，ABCDEFGH360.5. 答案：答案：1 000 点拨：点拨：转回原方向转过的角度和为 360，即多边形外角和为 360，所以边数为 20，小华共走了 20501 000(m)6. 答案：答案：97. 答案：答案： 点拨：点拨：阴影部分的角是n边形的外角，其和为 360，故所有的阴影组成一个圆，其面积为 个平方单位8. 解：解：设多边形的边数为n，则每一个内角为.由题意，得(2) 180n n.(2) 18090 180n nn4.内角都为钝角的多边形有无数个n4，n的最小值为 5，即边数最少的一个是五边形点拨：点拨：根据内角和表示出一个内角，确定它的范围是大于 90且小于 180，从而求出边数n的范围9. 解：解：方法一：如图 1，连接BD.RtBCD中，C90，BCCD，DBC45.又ABC70，ABDABCDBC704525.ABD中，ABAD，ABDADB25，A180ABDADB130.(三角形内角和为 180)4方法二：如图 2，连接AC.在ABC和ADC中，ABAD，BCCD，ACAC，ABCADC(SSS)，ABCADC70.BAD360BDBCD360707090130.点拨：点拨：当题目中有线段长度时，一般利用勾股定理的逆定理判定某三角形是否为直角三角形四边形问题通常转化为三角形问题来解决，在构造三角形时必须同已知条件结合起来，不要随意连线本题认真分析条件，很容易想到构造等腰三角形或全等三角形10. 解：解：如图，连接BE，在四边形ABEF中，AABEBEFF360.12CD，AABCCDDEFFAABC12DEFF360.点拨：点拨：此题的关键是将不规则图形中的角转移到常见图形中，把多个角的和转化为一个多边形的内角和或外角和