1第二章第二章 波粒二象性波粒二象性章末整合提升一、量子论与光子说量子论：德国物理学家普朗克提出电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一份的，每一份电磁波的能量Eh.光子说：爱因斯坦提出空间传播的光也是不连续的，是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即h其中h为普朗克常量，h6.631034 Js.【例 1】 (多选)下列对光子的认识，正确的是( )A “光子说”中的光子就是我们平时所说的“微粒”B “光子说”中的光子就是光电效应的光电子C在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子D光子的能量跟光的频率成正比答案 CD解析 根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子我们平时所说的微粒指宏观世界的微小颗粒光电效应中，金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，成为光电子，故 A、B 选项错误，C 选项正确；由h知，光子能量与其频率成正比，故 D 选项正确2【例 2】 20 世纪 20 年代，剑桥大学学生泰勒做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡，烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板，整个装置如图 1 所示小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是 51013 J(h6.631034 Js)图 1(1)假如起作用的光波波长约为 500 nm，计算从一个光子到下一光子到达底片所相隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离；(2)如果当时实验用的箱子长为 1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？答案 (1)8.0107 s 240 m (2)见解析解析 (1)对于500 nm 的光子能量为：hh6.631034 Jc 3.0 108 500 1094.01019 J，因此每秒到达底片的光子数为：n个1.25106个，E 5 1013 4 1019如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是：t s s8.0107 s.1 n1 1.25 106两相邻光子间平均距离为：xct3.01088.0107 m240 m.(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有 240 m，而箱子长只有 1.2 m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性因此，衍射条纹的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域这个实验支持了光波是概率波的观点二、光电效应的规律和光电效应方程1光电效应规律(1)任何一种金属都对应一个极限频率，入射光的频率低于极限频率不会产生光电效应(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大3(3)当入射光频率大于极限频率时，保持频率不变，光电流的强度与入射光的强度成正比(4)入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过 109 s.2爱因斯坦光电效应方程EkhW0.W0表示金属的逸出功，0表示金属的极限频率，则W0h0.【例 3】 用波长为 2.0107 m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是 4.71019 J由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h6.631034 Js，光速c3.0108 m/s，结果取两位有效数字)( )A5.51014 Hz B7.91014 HzC9.81014 Hz D1.21015 Hz答案 B解析 由爱因斯坦光电效应方程得hEkW0，而金属的逸出功W0h0，由以上两式得，c 钨的极限频率为：07.91014 Hz，B 项正确c Ek h三、用图象表示光电效应的规律1Ek图象根据爱因斯坦光电效应方程EkhW0，光电子的最大初动能Ek是入射光频率的一次函数，图象如图 2 所示其横轴截距为金属的极限频率0，纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h.图 22IU图象光电流强度I随光电管两极间电压U的变化图象如图 3 所示，图中Im为饱和光电流，U0为遏止电压利用meveU0可得光电子的最大初动能1 22max图 3【例 4】 (1)研究光电效应的电路如图 4 所示用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极 K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电流下列光电流I与 A、K 之间的电压UAK的关系图象中，正确的是( )4图 4(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小_(选填“增大” 、 “减小”或“不变”)，原因是_.答案 (1)C(2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用解析 (1)同一金属的逸出功一定，对于同一频率的光，由eU0mvhW0知，1 2m2遏止电压相等，遏止电压与光的强度无关；光越强，光电流越大，所以 C 项正确四、光的波粒二象性、物质波1光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效应、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为2电子的衍射实验，说明了一些物质微粒也像光子一样具有波粒二象性3任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波和它对应，波长(物质波的波长) .物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空h p间分布的概率是符合波动规律的【例 5】 (多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的5C质量为 103 kg、速度为 102 m/s 的小球，其德布罗意波长约为 1023 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同答案 BD解析 光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A 不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B 正确；由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C 不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D 正确故选 B、D.