列一元一次方程解决实际问题的一般过程实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解（x=a）解 方 程数学问题检验设未知数，列方程列一元一次方程解实际问题的一般步骤2、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、列：根据等量关系列出方程4、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答: 写出1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的 关系5 、验：检验所求的解是否符合题意答案方程应用题工程储蓄利息商品销售问题调配方案数字问题行程问题航行和、差、倍问题追击另调抽调相遇盈亏打折配 套余 缺 问 题配套问题例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉 要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配 套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人 生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个 螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25 个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底 配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正 好配套？例3 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方 米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条， 现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌 面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌 腿恰好配成方桌？能配成多少方桌？甲种零件2个和乙种零件1个可以配成一套。现 在有甲种零件276个，乙种零件120个，若每小 时可以生产甲种零件15个和乙种零件9个，问 需要再生产多少小时，两种零件刚好配套？某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上 衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m, 应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配 套?某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人 每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配 三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽, 才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?配套问题规律总结1，挖掘题目中隐含的等量关系，即“把配套关系转换为倍数关系” 或“转换为比例的关系”2，求两个未知量时，设其中的一个，另一个用含有字母的式子表 示出来某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天 平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员 ，正好能使挖的土及时运走？ 分析：本题的配套关系是:每天挖的土方 等于每天运走的土方.方程的思想很重要,但我们现在所学的一元一次 方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角,在以 后我们还会接触到方程的奇妙之处.列一元一次方程解应用题的步骤 ：（1）、仔细审题，找出能表示应 用题全部含义的一个相等关系。 （2）、设一个未知数，并根据相等 关系列出需要的代数式。（3）、根据相等关系列出一元一 次方程。（4）、解这个方程，求出未 知数的值。（5）、作答注意：（1）、设未知数及作答 时若有单位的一定要带单 位。 （2）、方程中数量 单位要统一。解：设分配x名工人生产螺钉， 则（22-x）名工人生产螺母，则一天生产 的螺钉数为1200x个，生产的螺母数为 2000（22-x）个.根据题意，得 21200x=2000(22-x), 解得x=10, 22-x=12. 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套 ，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.分析：本题的配套关系是：盒身数： 盒底数=1：2. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张 制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底 40(36-x)个，根据题意，得 225x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底正好 使盒身与盒底配套.列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿 =1：4，即一个桌面需要4个桌腿. 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做 桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5- x)条.根据题意，得 450x=300(5-x),解得x=3,5-x=2 所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿 ，恰能配成方桌.共可做150张方桌.在实际问题中，大家常见到一些配套组合问 题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配 套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关 系列出方程，通过解方程来解决问题