13.4 实际问题与一元一次方程探究 2 球赛积分表问题教学设计方案授课时间：2012 年 12 月 3 日课题名称 3.4 实际问题与一元一次方程探究 2 球赛积分表问题科 目 数学 年级 七年级教学时间 1 课时学习者分析 初中一年级的学生能通过观察、分析，借助生活实际经验进行合情的推理，进而获得数学结论。一、情感态度与价值观1.培养合作意识，体会与人交流、合作解决问题的重要性。2.让学生不仅在“书中学” ，而且“做中学” ，体验数学活动的探索性与创造性。二、过程与方法1.通过对生活中实际例子的分析，转化成数学问题，培养学生分析、推理和解决实际问题的能力。2.积极引导学生主动参与数学探究活动，给学生一片“自主学习的绿洲” ，激发他们学习数学的兴趣，增进学习数学的信心。教学目标三、知识与技能1.分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。2.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。3.不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义教学重点 1. 培养学生建立方程模型来分析、判断、推理，解决实际问题的能力。2. 培养学生探索精神、合作意识。教学难点 从图表中获取相关数据信息，寻出数量关系，分析可以作为列方程依据的相等关系，正确的列出方程。教学资源 1.我校师生篮球赛的照片。2.自制 PPT 课件，小黑板。3.电子白板。2球赛积分表问题教 学 活 动 1一、创设情境，导入新课1.播放一些我校学生和教师篮球比赛和篮球职业联赛的照片12.今天我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索球赛积分表问题。（板书课题）教 学 活 动 2二、分组讨论，探究新知（通过分组观察、讨论，来发现规律。另外，学生可以分组交流，换一些其它的数，验证自己的发现，体现成功的喜悦。 ）问：谁知道篮球比赛时的积分是怎样计算出来的？播 放 课 件 ： 某 次 篮 球 联 赛 积 分 榜观察： (1)每支球队打了多少场？球队负一场积多少分？胜一场积多少分？(2)有哪些等量关系？队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14教 学 活 动 3三、合作探究（通过分组讨论，合作交流，培养合作意识，体会与人交流的重要性。）（一）想一想(分组讨论，合作交流 )：1. 探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队胜 m 场，则负 14-m 场，则该球队总积分为 2m+(14-m)；2. 有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。（二）师生共同完成1. 师 出 示 课 件 ， 由 学 生 口 述 完 成 ：设一个队胜了 x 场，则负了（14-x）场。如果这个队胜场总积分等于负场总积分，3则得方程 2x=14-x。由此得 x=14/3。2. 想一想：x 表示什么量？它可以是分数吗？你的结论是什么？结论：（1）没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分。（2）利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。（3）用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。教 学 活 动 4四、课堂练习（通过练习巩固新知）1如果不看积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？2. 一份试卷共 25 题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得 4 分,不选或选错扣 1 分,如果一个学生得 90 分,那么他选对几道题?3. 师讲评。教 学 活 动 5五、课堂检测（学生板演）1. 某班的一次数学测试中，一共 20 道选择题，每题 5 分，总分为 100 分。现从中抽出 5 份试卷进行分析，如下表：试卷 正确个数 错误个数 得分A 19 1 94B 18 2 88C 17 3 82D 14 6 64E 10 10 40有一位同学说：同学甲得了 70 分，同学乙得了 86 分，谁的成绩是准确的？为什么？2. 足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平一场得 l 分一足球邀请赛，一个队打了 8 场球，只输了一场，共得 17 分，那么这个足球队胜了几场？又平了几场？4教 学 活 动 6六、小结(归纳所学知识，强化要点）1. 列方程解应用题的关键是什么？2. 解应用题步骤是什么？3. 球赛积分问题的等量关系是什么？ 4. 列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？教 学 活 动 7七、布置作业，课外研讨（分层）A. 全班学生 课 本 习 题 3.4 106 第 3,题 107 第 8 题 。B. 乙、丙组学生（提高组和拓展组）如 图 是 我 校 少 年 宫 棋 类 兴 趣 班 4 位 同 学 参 加 的 某 项 棋 类 循 环 比 赛 额 定 积 分 表 ，每 场 比 赛 胜 者 得 3 分 ， 负 者 得 1 分 ， 和 局 两 人 各 得 1 分 。（1）填出表内空格的分值；（2）排出这次比赛的名次。C. 丙组学生（拓展组）课 本 习 题 3.4 108 第 13 题 ,复 习 题 3 112 第 9 题 。甲 乙 丙 丁 四位同学总分甲得分 1 3 5乙得分 1 1 1丙得分 1 3 1丁得分 1 3 7附：板书设计53.4 实际问题与一元一次方程探究 2 球赛积分表问题播放课件堂检 1 （生板演） 堂检 2（生板演） 作业：（小黑板）小结：1. 列方程解应用题的关键是什么？2. 解应用题步骤是什么？3. 球赛积分问题的等量关系是什么？ 4. 列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？