120182018 年高校自主招生物理探究仿真训练年高校自主招生物理探究仿真训练题二题二1.（2014 天星金考卷）两个中间有孔的质量为 M 的小球 AB 用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球 C 上，如图 7 所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则：A水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mgB连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 mg/3C连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为3 3kmgD套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为3 3kmg【参考答案】C【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为 M 的小球的支持力FN=Mg+1 2mg。选项 A 错误。对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，22F1cos30=mg，解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=3 3mg，选项 B 错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=3 3kmg。选项 C 正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球 M 分析受力，水平轻弹簧对小球 M 的作用力 F2= F1sin30=3 6mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量 x2 =F2/k=3 6kmg。选项 D 错误。2.如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星.糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点） ，设从左到右三根轻绳的长度分别为l1 、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h。已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是A 只要满足22 12)(dhll，糖果就能经过正下方第一颗星星处B 只要满足22 134)(dhll，糖果就能经过正下方第一颗星星处C C 糖果可能以2 22mgd l(22 2ld- l1)的初动能开始绕中间悬点做圆运动3D 糖果到达最低点的动能可能等于)(2 22 1 2 223 22 2 2ldl ldllmg【参考答案】CD【名师解析】将最左侧的绳子割断，只有l2 和l3足够长时，糖果才能经过正下方第一颗星星处。要使糖果就能经过正下方第一颗星星处，l2 和l3需要同时满足的条件是：22 12)(dhll，22 134)(dhll，选项 AB 错误。若l3足够长时，将最左侧的绳子割断后，糖果竖直下落(22 2ld- l1)后开始绕中间悬点做圆运动。糖果竖直下落(22 2ld- l1)后速度为v= 22 212gldl ，方向竖直向下。此时绳子绷直，沿绳子方向的分速度即刻减为零，垂直绳子方向速度为 v=v2d l=2d l22 212gldl。开始绕中间悬点做圆运动的初动能Ek0=2 22mgd l(22 2ld- l1)，选项 C 正确。糖果竖直下落后，可能是l2 绷直，也可能是l3绷直。若是l2 绷直，由机械能守恒定律，糖果到达最低点的动能等于Ek= Ek0+mgl2 (1-22 22ld l)=mgl2+(l22+d2)22 2 2 2ld l-2 1 2 2l d l，选项 D正确。3（18 分）（2016 中科大）在一个验证光的波粒二象性的康普顿散射实验中，具有电子静止能量的硬光子射向静止的电子碰撞后光子的动量为反冲电子动量的一半，求反冲电子的运动速度44(1)小球 A 从桌边水乎抛出，当它恰好离开桌边缘时小球 B 从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了 A 球和 B 球下落过程的三个位置，图中 A 球的第 2 个位置未画出。已知背景的方格纸每小格的边长为2.45 cm,频闪照相仪的闪光频率为 10 Hz。请在图中标出 A 球的第 2 个位置；A 球离开桌边时速度的大小为 m/s。(2)为测定滑块与水平桌面的动摩擦因数，某实验小组用弹射装置将滑块以不同初速度弹出，通过光电门5测出初速度0v的值，用刻度尺测出其在水平桌面上滑行的距离 s,测量数据见下表（g=10m/s2）. 在图示坐标中作出2 0vs的图像;利用图像得到动摩擦因数= 。【参考答案】 （1）如图 0.735（2）如图0.40实验次数2 0v(22m /s)s(cm)l1.215.022.531.034.253.046.075.057.594.065.如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和。若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势可表示为Qkr，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。（1）如图 1 所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为d，OC是MN连线中垂线，30OCM。已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零。求：aC点的电场强度；bC点的电势。（2）如图 2 所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电细圆环固定在真空中，环面水平。一质量为m、电荷量- q的带电液滴，从环心O正上方D点由静止开始下落。已知D、O间的距离为4 3R，静电力常量为k，重力加速度为g。求液滴到达O点时速度v的大小。图 1 图 2 【名师解析】（1）a由几何关系可知，C、M间的距离/ 2 sin30drdM在C点产生的电场强度2MQEkd，方向与x轴正方向成 30由叠加原理和对称性可知，C点的场强232cos30MkQEEd ，方向为由O指向C （3 分）b若规定无限远电势为零，M和N在C点产生的电势MNQkd由叠加原理可知，C点的电势72MNkQ d （3 分）6.如图所示为一利用传送带输送货物的装置，质量为m=1kg 的物块（可视为质点）自斜面顶端由静止开始下滑，并能滑到一以恒定速度运动的水平长传送带上，再由传送带输送到远处目的地。已知斜面高h=2.0m，水平底边长L=4.0m；传送带宽 d=2.0m，传送带的运动速度v=3.0m/s。物块与斜面之间的动摩擦因数1=0.30。物块沿斜面下滑的速度方向与传送带运动方向垂直。斜面与传送带接触处由一段非常小圆弧面，圆弧面的半径R=0.5m。物块通过斜面与传送带交界面处时其速度的大小不变，重力加速度g=10m/s2，物块与斜面、物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑到摩擦力。（1）求物块滑到斜面底端圆弧面上时对圆弧面的压力；若物块滑到传送带上后不会从传送带边缘脱离，物块与传送带之间的动摩擦因数2至少为多少？（2）假设传送带由一带有稳速装置的直流电动机驱动，与电动机连接的电源的电动势E=200V，内阻可忽略；电动机内阻r=10。传送带空载（无输送货物）时工作电流I0=2.0A；当货物的平均流量（单位时间内输送货物的质量）稳定在=640 9kg/s 时，求电动机的平均工作电流。 （假设除了货物与传送带之间的8摩擦损耗和电动机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传送带上的货物量无关。货物可看作很多从斜面顶端由静止滑下的物块。 ）【名师解析】 （1）设物块在斜面上滑动的加速度为 a，物块滑到斜面底端时的速度为v0，斜面倾角为，sin= 22hhL，长度 s=22hL，根据牛顿第二定律，mgsin-1mgcos=ma，由匀变速直线运动规律，v02=2as，联立解得：v0=4.0m/s。设物块滑到最低点受到圆弧面的支持力为FN，由牛顿第二定律，FN-mg=m2 0v R，解得：FN=42N。根据牛顿第三定律，物块滑到斜面底端圆弧面上时对圆弧面的压力为 42N。物块滑上传送带后，垂直于传送带方向速度为v0，沿传送带方向速度为v，其合速度大小为：v0=22 0vv=5.0m/s。物块运动方向与传送带边缘的夹角满足：tan=0v v=4/3。物块在传送带上做匀减速直线运动，其加速度大小a=2g，物块相对于传送带运动的最大距离：s=2 0 2 v a。物块不脱离传送带对应的最小静摩擦因数2应满足：ssin=d。联立解得：2=0.5.。97.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角=53，导轨上端串接一个 0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg 的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N 拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量） 。求（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；10（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。【名师解析】.（20 分）（1）由牛顿定律sin12 m/sFmgam进入磁场时的速度22.4 m/svax（2）感应电动势EBlv感应电流BlvIR安培力AFIBl代入得2A()48 NBlvFR（3）健身者做功()64 JWF sd由牛顿动量Asin0FmgF在磁场中运动时间dtv焦耳热226.88 JQI Rt