1第九章第九章 电磁感应电磁感应综合过关规范限时检测综合过关规范限时检测满分：100 分 考试时间：60 分钟一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共计 48 分。15 题为单选，68 题为多选，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，错选或不选的得 0 分)1(2018福建省龙岩石期中)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，当圆盘高速绕中心轴OO转动时(电流方向和转动方向如图所示)。通电直导线所受安培力的方向为( C )导学号 21993488A竖直向上 B竖直向下C水平向里 D水平向外解析 带电圆盘如图转动时，形成逆时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的磁场方向竖直向上，根据左手定则，伸开左手，让四指和电流方向一致，磁感线穿过手心，则大拇指指向纸面内侧，因此安培力的方向水平向里，故 A、B、D 项错误，C 项正确。2(2018天津市月考)正五边形abcde导体框，其单位长度的电阻值为，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是( A )导学号 21993489A安培力的大小为，方向竖直向上5EB 4B安培力的大小为，方向竖直向下5EB 4C安培力的大小为，方向竖直向下2EB D安培力的大小为，方向竖直向上2EB 解析 由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae及abcde，假设导体框每2边长为L，由欧姆定律可得ae边的电流大小为I1，流过abcde的电流大小为I2E L；在磁场中ae及abcde的等效长度均为L，由左手定则可知ae和abcde所受的安培E 4L力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为FBI1LBI2L，选项 A 正确。5EB 43(2018重庆市巴蜀中学检测)如图为电动机模型，已知线圈为N匝，线圈在磁场中的有效长度为L，左右磁铁产生的磁场可视为磁感应强度为B的匀强磁场，当线圈中通有顺时针方向的电流I时，左侧边所受的安培力为( B )导学号 21993490A大小为BIL，方向为垂直纸面向外B大小为NBIL，方向为垂直纸面向里C大小为BIL，方向为垂直纸面向里D大小为NBIL，方向为垂直纸面向外解析 N匝线圈通有顺时针方向的电流I，在磁场中的有效长度为L，所受安培力为NBIL，根据左手定则，方向为垂直纸面向里，选项 B 正确。4(2018河北省唐山市检测)如图所示，在平面直角坐标系内有一圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其边界过原点O、y轴上的点a(0,3m)和x轴上的点b；一电子(重力不计)从a点以初速度v03m/s 平行于x轴负方向射入磁场，并从b点射出，此时速度方向与x轴负方向的夹角为 60。根据以上信息可知，电子在磁场中的运动时间为( B )导学号 21993491A B2 3C D 3 6解析3如图所示，连接a、b两点，根据几何知识可知，连线ab为区域圆的直径；电子从a点以初速度v0平行于x轴负方向射入，从b点射出时速度方向与x轴负方向的夹角为 60，可知电子在磁场中的速度偏向角60，连线ab与x轴正方向的夹角a30。由几何关系可知，区域圆的直径ab6m，结合几何关系可知，电子在磁场中的轨迹Oa sin圆的半径R6m，电子在磁场中的运动时间tT，其中T，解得t ，B 正确。 3602R v02 35(2018山东省师大附中检测)如图有一直角扇形边界匀强磁场，在S处一质量为m，电量为q的正离子以速度v垂直于边界MN进入匀强磁场，刚好垂直打在NQ的中点S1处。若在S处将一质量为 2m，电量为q的正离子仍在原入射点以速度v垂直于边界MN进3 2入匀强磁场，打在S2处，则S1S2的长度与NQ长度的比值为(MNQ90，忽略粒子所受重力)( B )导学号 21993492A1 B5512C1 D5512解析设扇形的半径为r，磁感应强度为B，质量为m的离子在磁场中运动的半径为 ，在磁r 2场中运动的向心力由洛伦兹力提供，则qvB，设质量为 2m的正离子在磁场中运动的mv2 r 24半径为R，有q vB2m，求得Rr，轨迹如图所示，3 232v2 R3 2NS2r，所以S1S2NS2NS1r，故，选项 B 正确。R2Rr2252512S1S2 NQ5126(2018安徽省皖西南名校月考)如图所示，含有 H、 H、 He 的带电粒子束从小孔1 12 14 2O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动，在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点。则下列说法正确的是( BC )导学号 21993493A打在P1点的粒子为 He4 2B打在P2点的粒子为 H 和 He2 14 2CO2P2的长度为O2P1长度的 2 倍D粒子在偏转磁场中运动的时间都相等解析 带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，即qvBqE，所以v ，可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度。带电粒子在磁E B场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以qvB，所以r ，可知粒mv2 rmv qBm qv B子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在P1点的粒子是 H，打在P2点的粒子是 H 和1 12 1He，故 A 项错误，B 项正确；由题中的数据可得， H 的比荷为 H 和 He 的比荷的 2 倍，4 21 12 14 2所以 H 的轨道的半径为 H 和 He 的半径的 ，即O2P2的长度为O2P1长度的 2 倍，故 C 项1 12 14 21 2正确；粒子运动的周期T，三种粒子的比荷不相同，所以粒子在偏转磁场中2r v2m qB运动的时间不相等，故 D 项错误。7(2018湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期 11 月检测)如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同带正电的粒子比荷为 ，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运q m动过程中只受磁场力作用。已知编号为的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。则下列说法正确的是( ACD )导学号219934945A编号为的粒子进入磁场区域的初速度大小为3Bqa3mB编号为的粒子在磁场区域内运动的时间tm 6qBC编号为的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(23)a3D三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为 421解析 设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：qv1Bmv2 1 r1由几何关系可得：r1，解得：v1，选项 A 正确；设编号为的粒子a 2sin603Bqa3m在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：qv2Bm，T2，解得：T2；由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动v2 2 r22r2 v22m Bq过程中，转过的圆心角为 60，则粒子在磁场中运动的时间：t2 ，选项 B 错误；T 6m 3Bq设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得：AE2acos30a，r32a，OE3a，EGr3OE(23)a，3AE sin303AE tan303选项 C 正确；编号为的粒子在磁场中运动的时间：t1 ；编号为的粒子在磁场T 32m 3Bq中运动的时间：t3；故三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为 421，T 12m 6Bq选项 D 正确；故选 ACD。8(2018湖南省衡阳八中高三实验班质检)如图，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群比荷为Q的负离子以相同速率(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏(足够大)上，则下列说法正确的是(不计重力)( BC )导学号219934956A离子在磁场中运动时间一定相等B离子在磁场中的运动半径一定相等C由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析 设粒子轨迹所对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间为tT，T，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，圆心角的 22m qB轨迹不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故 A 错误。离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm，解得：r，因粒子的速率相同，比荷v2 rmv qB相同，故半径一定相同，故 B 正确；由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入，故 C 正确，D 错误；故选 BC。二、非选择题(共 2 小题，共 52 分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)9(26 分)(2018广东省东莞市东方明珠学校上学期第五次检测)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v03的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成 30角，不计粒子所受的重力。求：导学号21993496(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值，并求粒子从P点到离开第象限所经历的时间。7答案：(1)E；(2)2v0，速度方向指向第象限与x轴正方向成 60角；(3)3mv2 02qh，2mv0 qL4h v0L 6v0 解析 (1)运动过程如图所示设粒子在电场中运动的时间t，则有水平方向：2hv0t竖直方向：hat231 2在电场中有：qEma联立得：E3mv2 02qh(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vyatv03则v2v0v2 0v2ytan，则60，即粒子在a点速度方向指向第象限与x轴正方向成vy v0360角(3)因为粒子从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成 30角，且60，所以粒子只能从磁场的ab边射出，当粒子从b点射出时，r最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，由几何关系得：rL粒子在磁场中运动时，有qvBmv2 r解得磁感应强度的最小值B2mv0 qL由(1)可知在电场运动时间t12h v0在磁场中，运动时间t2 T 61 62L 2v0L 6v0做匀速直线运动时间t34h 2v02h v0故运动的总时间tt1t2t34h v0L 6v010(26 分)(2018安徽省合肥高三上学期期末)如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧8空间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。P点的坐标为(L,0)，M1、M2两点的坐标分别为(0，L)、(0，L)。质量为m，电荷量为q的带负电粒子A1，靠近极板经过加速电压为U的电场静止加速后，沿PM1方向运动有一质量也为m、不带电的粒子A2静止在M1点，粒子A1经过M1点时与A2发生碰撞，碰后粘在一起成为一个新粒子A3进入磁