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2015 年中考真题云南省云南省 20152015 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题小题,每小题只有一个正确选项,每小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分分,满分 24 分)分)1 (3 分)2 的相反数是( )A2 B2 C D1 21 22 (3 分)不等式的解集是( )260xA B C D来源:学科网 ZXXK1x 3x 3x 3x 3 (3 分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是( )A正方体 B圆锥 C圆柱 D球4 (3 分)2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至 2014 年 4 月,我省开展营养改善试点中小学达 17580 所,17580 这个数用科学记数法可表示为( )A17.58103 B175.8104 C1.758105 D1.758104来源:学+科+网5 (3 分)下列运算正确的是( )A B C D2510aaa0(3.14)0452 55222()abab6 (3 分)下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A B C D 24520xx2690xx25410xx 23410xx 7 (3 分)为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:来源:Z_xx_k.Com州(市) A B C D E F 推荐数(个) 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为( )A42 ,43.5 B42,42 C31,42 D36,548 (3 分)若扇形面积为 3,圆心角为 60,则该扇形的半径为( )A3 B9 C D2 33 2二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)9 (3 分)分解因式:= 2312x 10 (3 分)函数的自变量 x 的取值范围是 7yx2015 年中考真题11 (3 分)如图,直线 l1l2,并且被直线 l3,l4所截,则= 12 (3 分)一台电视机原价是 2500 元,现按原价的 8 折出售,则购买 a 台这样的电视机需要 元13 (3 分)如图,点 A,B,C 是O 上的点,OA=AB,则C 的度数为 来源:学科网14 (3 分)如图,在ABC 中,BC=1,点 P1,M1分别是 AB,AC 边的中点,点 P2,M2分别是AP1,AM1的中点,点 P3,M3分别是 AP2,AM2的中点,按这样的规律下去,PnMn的长为 (n 为正整数) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 小题,满分小题,满分 58 分)分)15 (5 分)化简求值:,其中21 (1)11xx x xxx21x 16 (5 分)如图,B=D,请添加一个条件(不得添加辅助线) ,使得ABCADC,并说明理由2015 年中考真题17 (7 分)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?18 (5 分)已知 A,B 两地相距 200 千米,一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 A 地匀速驶往 B 地,到达B 地后不再行驶,设汽车行驶的时间为 x 小时,汽车与 B 地的距离为 y 千米(1)求 y 与 x 的函数关系,并写出自变量 x 的取值范围;来源:学科网(2)当汽车行驶了 2 小时时,求汽车距 B 地有多少千米?19 (6 分)为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥,建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离) 在测量时,选定河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端,在河岸点A 处,测得CAB=30,沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处,在 B 处测得CBA=60,请你根据以上测量数据求出河的宽度 (参考数据:1.41,1.73,结果保留整数)2320 (7 分)现有一个六面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 且质地均匀的正方形骰子,另有三张正面分别标有数字 1,2,3 的卡片(卡片除数字外,其他都相同) ,先由小明投骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为 6 的概率;(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于 7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7,则小王赢,问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由2015 年中考真题21 (7 分)2015 年某省为加快建设综合交通体系,对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入(1)机场建设项目中所有 6 个机场投入的建设资金金额统计如图 1,已知机场 E 投入的建设资金金额是机场 C,D 所投入建设资金金额之和的三分之二,求机场 E 投入的建设资金金额是多少亿元?并补全条形统计图;(2)将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图 2 扇形统计图以及统计表,根据扇形统计图及统计表中信息,求得 a= ,b= ,c ,d ,m (请直接填写计算结果)铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投入建 设资金总金额(亿元) 投入资金(亿元) 300 a b 所占百分比 c 34% 6% 所占圆心角 216 d 21.6 m 22 (7 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=6,M,N 分别是 AB,CD 的中点,P 是AD 上的点,且PNB=3CBN(1)求证:PNM=2CBN;(2)求线段 AP 的长2015 年中考真题23 (9 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与 x 轴相交于 A,B 两点,与2yaxbxc0a y 轴相交于点 C,直线()经过 B,C 两点,已知 A(1,0) ,C(0,3) ,且 BC=5ykxb0k (1)分别求直线 BC 和抛物线的解析式(关系式) ;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使得以 B,C,P 三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由2015 年中考真题一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分分,满分 24 分)分)1 (3 分)2 的相反数是( )A2 B2 C D1 21 2【答案】B来源:学科网 ZXXK考点:相反数2 (3 分)不等式的解集是( )260xA B C D1x 3x 3x 3x 【答案】C考点:解一元一次不等式3 (3 分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是( )A正方体 B圆锥 C圆柱 D球【答案】A考点:由三视图判断几何体4 (3 分)2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至 2014 年 4 月,我省开展营养改善试点中小学达 17580 所,17580 这个数用科学记数法可表示为( )2015 年中考真题A17.58103 B175.8104 C1.758105 D1.758104【答案】D考点:科学记数法表示较大的数5 (3 分)下列运算正确的是( )A B C D2510aaa0(3.14)0452 55222()abab【答案】C考点:1二次根式的加减法;2同底数幂的乘法;3完全平方公式;4零指数幂6 (3 分)下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A B C D 24520xx2690xx25410xx 23410xx 【答案】A考点:根的判别式7 (3 分)为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:2015 年中考真题州(市) A B C D E F 推荐数(个) 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为( )A42,43.5 B42,42 C31,42 D36,54【答案】B来源:学科网 ZXXK考点:1中位数;2加权平均数8 (3 分)若扇形面积为 3,圆心角为 60,则该扇形的半径为( )A3 B9 C D2 33 2【答案】D考点:扇形面积的计算二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)9 (3 分)分解因式:= 2312x 【答案】3(2)(2)xx考点:提公因式法与公式法的综合运用10 (3 分)函数的自变量x 的取值范围是 7yx【答案】x7来源:Z|xx|k.Com考点:函数自变量的取值范围2015 年中考真题11 (3 分)如图,直线 l1l2,并且被直线 l3,l4所截,则= 【答案】64来源:学科网 ZXXK考点:平行线的性质12 (3 分)一台电视机原价是 2500 元,现按原价的 8 折出售,则购买 a 台这样的电视机需要 元【答案】2000a考点:列代数式13 (3 分)如图,点 A,B,C 是O 上的点,OA=AB,则C 的度数为 【答案】302015 年中考真题【解析】考点:1圆周角定理;2等边三角形的判定与性质14 (3 分)如图,在ABC 中,BC=1,点 P1,M1分别是 AB,AC 边的中点,点 P2,M2分别是AP1,AM1的中点,点 P3,M3分别是 AP2,AM2的中点,按这样的规律下去,PnMn的长为 (n 为正整数) 【答案】1 2n考点:1三角形中位线定理;2规律型;3综合题三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 小题,满分小题,满分 58 分)分)15 (5 分)化简求值:,其中21 (1)11xx x xxx21x 【答案】,122 (1)x考点:分式的化简求值2015 年中考真题16 (5 分)如图,B=D,请添加一个条件(不得添加辅助线) ,使得ABCADC,并说明理由【答案】添加BAC=DAC(答案
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