第 页 共 11 页1怀柔区怀柔区 20152016 学年度第一学期初二期末质量检测学年度第一学期初二期末质量检测数数 学学 试试 卷卷 2016.1考 生 须 知1本试卷共 6 页，共三道大题，30 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19 的算术平方根是A3B3C3D312. 若2x表示二次根式，则 x 的取值范围是Ax2 B. x2 C. x2 D.x23若分式21 xx的值为 0，则 x 的值是A2 B1 C 0 D14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录 ，下列剪 纸作品中，是轴对称图形的为5在下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D. 1 2436下列各式计算正确的是A B C D2354 33 312 3 3 36 327337在一个不透明的箱子里，装有 3 个黄球、5 个白球、2 个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别从箱子里随意摸出 1 个球，则摸出白球的可能性大小为ABCD第 页 共 11 页2尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：AOB. 求作：一个角，使它等于AOB.A.0.2 B.0.5 C. 0.6 D. 0.88如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些 数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃AA，B ，C BA，线段 AB , B CA，C ，线段 AB DB，C ，线段 AD 9右图是由线段 AB，CD，DF，BF，CA 组成的平面图形，D=28，则A+B+C+F 的度数为A62 B152 C208 D23610如图，直线 L 上有三个正方形abc，若ac，的面积分别为 1 和9，则b的面积为A8 B9 10 11二、填空题（本题共二、填空题（本题共 21 分，每小题分，每小题 3 分）分）11如果分式有意义，那么 x 的取值范围是_ 2 3x12若实数满足，则代数式的值是 . xy，2-2(3)0xy+x y13如果三角形的两条边长分别为 23cm 和 10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为 _14若 a1，化简等于_2(1)1a 15.已知，则分式的值等于112xy323 2xxyy xxyy _ 16.如图，在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是 17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：cbaLGFEDCBADCBAODCBA第 页 共 11 页3（1）作射线 OA； （2）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于 C，交 OB 于 D； （3）以 O为圆心，OC 为半径作弧 CE，交 OA于 C；（4）以 C为圆心，CD 为半径作弧，交弧 CE于 D； （5）过点 D作射线 OB.所以AOB就是所求作的角.小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图，根据三角A O BAOB 形全等的判定方法中的_，得出，才能证明.D O CDOCA O BAOB 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 69 分，第分，第 18-27 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 28 题题 6 分，第分，第 29 题题 7 分，第分，第 30 题题 6 分）分）18.计算：.03982 -3- 2 （）19.计算：.18312-220.计算： ( 21) ( 63)21计算： 11(1)1aaaa 22如图，在 RtABC 中，BAC=90，点 D 在 BC 边上，且ABD 是等边三角形若 AB=2，求BC的长23解方程：12211x xx24如图，点 C，D 在线段 BF 上， FEDCBAEODCBA第 页 共 11 页4求证：25. 先化简：，然后从-1，0，1，2 中选一个你认为合适的值，代入求值.22211aaaaaaa26小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长 3m，宽 2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有 2m,宽只有 1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自 行车每小时各行多少公里？图 图 图HGFEDCBA图 图 图 图 图第 页 共 11 页528. 已知：如图，中，于，平分，ABC45ABCCDABDBEABC 且于，与相交于点是边的中点，BEACECDFH，BC连结与相交于点DHBEG （1）判断 AC 与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若 的长为，求 BG 的长. CE329.已知：在ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在 ；（2）如图2，若ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当ABC是直角三角形，A=90，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明. HGFEDCBACBA图 1ABC图 2ABC图 3第 页 共 11 页6 图3lCABPAD30请阅读下列材料：问题：如图 1，点在直线 的同侧，在直线 上找一点，使得的值最小.,A BllPAPBP小明的思路是：如图 2 所示，先做点 A 关于直线 的对称点，使点分别位于直线 的两侧，lA,ABl再连接，根据“两点之间线段最短”可知与直线 的交点即为所求.A BA BlPAPBAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图 3，在图 2 的基础上，设与直线 的交点为，过点作，垂足为. 若AAlCBBD lD ，直接写出的值； 1CP 1AC 2PD APBP（2）将（1）中的条件“”去掉，换成“” ，其它条件不变，直接写出此时1AC 4BDACAPBP 的值； （3）请结合图形，求的最小值. 223194mm 第 页 共 11 页7怀柔区怀柔区 20152016 学年度第一学期初二期末质量检测学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考数学试卷答案及评分参考 2016.1一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题 号12345678910答 案ABDBCDBBCC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 21 分，每小题分，每小题 3 分）分）题 号11121314151617答 案3x 2+ 323cm-a14 3SSS三、解答题（本题共三、解答题（本题共 69 分，第分，第 18-27 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 28 题题 6 分，第分，第 29 题题 7 分，第分，第 30 题题 6 分）分）18.解：原式4分3-22-1第 页 共 11 页85 分219.解：原式=3 分22412-2=4 分12-22=5 分12220.解：原式3 分126634 分1232 335 分321解：原式=3 分 211a aa=4 分 2a a5 分a22解：ABD 是等边三角形，B=BAD=ADB =60， AB=2，BD=AD=2.2 分BAC=90，DAC=9060=30.3 分 ADB =60，C=30.4 分 AD=DC=2，BC=BD+DC=2+2=4.BC的长为 4.5 分 23.解： .2 分(1)2 (1)2(1)(1)xx xxx .3 分2212222xxxx .4 分 3x 经检验是原方程的解3x 所以原方程的解是.5 分3x 24证明： ABDE B = EDF；在ABC 和FDE 中3 分 ABCFDE(ASA)，4 分 FEDCBA第 页 共 11 页9BC=DE. 5分25.解：原式 1 分a22a1a1a2a2a3 分(a1)2aa (a1)(1a) (a1)1a 4 分 当 a=2 时，原式=1a=1-2=-15 分26解：连结 HF，.1 分依题意FG=1，GH=2，在 RtFGH 中，根据勾股定理:FH=.2 分2222= 1 +2 = 5FGHG又BC=2.2=，.3 分4.84FHBC，.4 分小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 .5 分27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速