初三数学第!Syntax Error 页（共 8 页） 初三数学第 2 页（共 8 页）1丰台区 2016-2017 学年度第一学期期末练习 初 三 数 学2017.01考生须知1本试卷共8 页，共 5 道大题，29 道小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 如图，点 D，E 分别在ABC 的 AB，AC 边上，且 DEBC，如果 ADAB=23，那么 DEBC 等于A. 32B. 25C. 23D. 35 2. 如果O 的半径为 7cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，且 d=5cm，那么O 和直线 l 的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定3. 如果两个相似多边形的面积比为 49，那么它们的周长比为A. 49B. 23C. D. 1681234. 把二次函数化为的形式，下列变形正确的是422xxykhxay2A. B. 312 xy322 xyC. D. 512 xy312 xy5. 如果某个斜坡的坡度是 1：，那么这个斜坡的坡角为3A. 30B. 45 C. 60D. 90 6. 如图，AB 是O 的直径，C，D 两点在O 上，如果C=40，那么ABD 的度数为 A. 40B. 50 C. 70D. 807. 如果 A（2，） ，B（3，）两点都在反比例函数的图象上，那么与1y2yxy11y的大小关系是2yA. B. C. D. 21yy 21yy 21yy 21yy 8. 如图，AB 为半圆 O 的直径，弦 AD，BC 相交于点 P，如果 CD = 3，AB = 4，那么 SPDCSPBA等于A. 169 B. 34 C. 43 D. 916 9. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，则旗杆的高度为A. 10米B.（10+1.5）米55C. 11.5 米D. 10 米10. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=3，BAD=120，点 E从点 B 出发，沿 BC 和 CD 边移动，作 EF直线 AB于点 F，设点 E 移动的路程为 x，DEF 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象为y 4x123124365Oy 4x123124365Oy 4x123124365Oy 4x123124365OA. B. C. D.二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11. 二次函数的最小值是_ 5122xy12. 已知，则_34yx yyx13. 已知一扇形的面积是 24，圆心角是 60，则这个扇形的半径是 GFABCDEP ODABCABCDOADECB初三数学第!Syntax Error 页（共 8 页） 初三数学第 4 页（共 8 页）214. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： 图象位于第二、四象限；如果过图象上任意一点 A 作 ABx 轴于点 B，作 ACy 轴于点 C，那么得到的矩形 ABOC 的面积小于 615. 如图，将半径为 3cm 的圆形纸片折叠后，劣弧中点 C 恰好与 圆心 O 距离 1cm，则折痕 AB 的长为 cm16. 太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广 使用如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢 AB 的长度相同，支撑角钢 EF 长为cm，AB 的倾斜33290角为 30，BE=CA=50 cm，支撑角钢 CD，EF 与底座地基台面接触点分别为 D，F，CD 垂直于地面，FEAB 于点 E两个底座地基高度相同（即点 D，F 到地面的垂直距离相同） ，均为 30 cm，点 A 到地面的垂直距离为 50 cm，则支 撑角钢 CD 的长度是 cm，AB 的长度是 cm 三、解答题（本题共 35 分，每小题 5 分） 17. 计算：6tan 30+cos245-sin 6018. 如图，在 RtABC 中，C=90，BC=12，43Atan求 AB 的长19. 已知二次函数的图象与 x 轴只有一个交点cxxy2（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标； （2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小20. 如图，已知 AE 平分BAC，ACAD AEAB（1）求证：E=C； （2）若 AB=9，AD=5，DC=3，求 BE 的长21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数的图象与一次函数xky 的图象的一个交点为 A（-1，m） 1xy（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数的图象与 x 轴交于1xy点 B（n，0） ，请确定当 xn 时，对应的反比例函数的值的范围xky 22. 如图，已知 AB 为O 的直径，PA，PC 是O 的切线，A，C 为切点， BAC=30 （1）求P 的度数； （2）若 AB=6，求 PA 的长23. 已知：ABC （1）求作：ABC 的外接圆，请保留作图痕迹； （2）至少写出两条作图的依据AOBCPAOBCABCDEABCABCOAyx初三数学第!Syntax Error 页（共 8 页） 初三数学第 6 页（共 8 页）3四、解答题（本题共22 分，第24 至 25 题，每小题5 分，第26 至 27 题，每小题6 分）24. 青青书店购进了一批单价为 20 元的中华传统文化丛书在销售的过程中发现， 这种图书每天的销售数量 y（本）与销售单价 x（元）满足一次函数关系： 如果销售这种图书每天的利润为 p（元） ，那么销售1083 xy3620 x单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？25. 如图，将一个RtBPE 与正方形 ABCD 叠放在一起，并使其直角顶点P 落在线段 CD 上（不与C，D 两点重合） ，斜边的一部分与线段AB 重合 （1）图中与 RtBCP 相似的三角形共有_个，分别是_； （2）请选择第（1）问答案中的任意一个三角形，完成该三角形与BCP 相似的 证明26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质小美根据学习函数的经xxy2验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补xxy2充完整：（1）函数的自变量 x 的取值范围是_；xxy2（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x-223-12131 211234y032-1621103m 35 46求 m 的值； （3）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：DEFACBPOyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435初三数学第!Syntax Error 页（共 8 页） 初三数学第 8 页（共 8 页）427. 如图，以ABC 的边 AB 为直径作O，与 BC 交于点 D，点 E 是 BD 的中点， 连接 AE 交 BC 于点 F，2ACBBAE （1）求证：AC 是O 的切线；（2）若，BD=5，求 BF 的长32Bsin五、解答题（本题共 15 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）28. 已知抛物线 G1：的对称轴为 x = -1，且经过原点22hxay（1）求抛物线 G1的表达式； （2）将抛物线 G1先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位后，与 x 轴分别交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于 C 点，求 A 点的坐标； （3）记抛物线在点 A，C 之间的部分为图象 G2（包含 A，C 两点） ，如果直线m：与图象 G2只有一个公共点，请结合函数图象，求直线 m 与2 kxy抛物线 G2的对称轴交点的纵坐标 t 的值或范围29. 如图，对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和线段 AB，给出如下定义：如果线段 AB 上存在两个点 M，N，使得MPN=30，那么称点 P 为线段 AB 的伴随点（1）已知点 A（-1，0） ，B（1，0）及 D（1，-1） ，E，F（0，） ，325, 32在点 D，E，F 中，线段 AB 的伴随点是_； 作直线 AF，若直线 AF 上的点 P（m，n）是线段 AB 的伴随点，求 m 的 取值范围； （2）平面内有一个腰长为 1 的等腰直角三角形，若该三角形边上的任意一点都 是某条线段 a 的伴随点，请直接写出这条线段 a 的长度的范围ACBDEFOOyx-1-2-4-3-6-5-1-2-4-6-5-3124365124365Oyx -1-2-4-3-1-2-4-312431243yxONMPBA1234111234初三数学第!Syntax Error 页（共 8 页） 初三数学第 10 页（共 8 页）5丰台区丰台区 2016-20172016-2017 学年度第一学期期末练习学年度第一学期期末练习 初初 三三 数数 学学 参参 考考 答答 案案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号12345678910答案CABDABBDCC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11. -5； 12.； 13. 12； 14. 答案不唯一，如：； 15.； 16. 31 xy55245,300.三、解答题（三、解答题（本题共本题共 3535 分，每小题分，每小题 5 5 分分）17解：原式=-3 分23 22 3362 =23 2132=-5 分213318解： C=90，BC=12，AC=16. -3 分43AC