1绝密绝密启用前启用前高三数学（文科）新课标版冲刺试题（七）高三数学（文科）新课标版冲刺试题（七）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的1已知全集，集合 M，则UR120 ,12x xxNxx UC MN（ ）A B C D2, 11,21,11,22已知复数满足，则 （ ）z1+234i zi z A B5 C D255 23若角的终边经过点，则 （ ）1 2 3 ，tan3A B C D3 3 73 73 3 53 54某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为 2，则该几何体的体积为A B C D （ ）512 96296512 245125我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的2018 届高三数学 4 月金卷及答案2直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形设直角三角形中一个锐角的正切值为 3在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是 （ ）A B C D1 101 53 102 56执行如图所示的程序框图，则输出的为 （ ）nA5 B6 C7 D87已知命题：对，总有；是且的必要不充分条件条件，则pxR 22xx:1q ab 1a 1b 下列命题为真命题的是 （ ）A B C Dpqpq pq pq 8数列满足，则数列的前 20 项的和为 （ ） na 11n nnaan naA B C D1001001101109已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的 f x2,224loglog2fmfmm取值范围是 （ ）2018 届高三数学 4 月金卷及答案3A B C D1,241,141,42,410已知，是椭圆的两个焦点，过原点的直线 交于两点，1F2F2222:1(0)xyEabablE,A B，且，则的离心率为 （ ）220AFBFuuu u v uuu u v223 4|AFBFuuu u vuuuu vEA B C D1 23 42 75 711如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面， ， 分别为棱，上一点， 已知，且平面，四面体的每个顶点都在球 的表 = = 3 = 4 = 1 面上，则球 的表面积为 （ ）A B C D1216182012若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ）2 1:C yx2:0xeCyaaaA B C D01 ，2 14e，2 ,24e 2 ,4e二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知实数，满足条件，则的最大值为_xy2 3 0 0xy xy x y 3xy14函数 的最大值是_ 2cos3sin2f xxx0,2x2018 届高三数学 4 月金卷及答案415在中，点是所在平面内一点，则当ABC226,ABACBA BCBAuu u v uuu vuu u vPABC取得最小值时，_222PAPBPCuu u vuu u vuuu vAP BCuuu v uuu v16已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时， f xR fx f x0x ，若，则实数的取值范围是 +0f xxfx 22loglog1a fafa三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个题为必考题，每个试题考生都必须作答第试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17 （本小题满分 10 分）已知数列满足，且 na132nnaa12a （）求证：数列是等比数列；1na （）数列满足，判断数列的前项和与的大小关系， nb3log1nnba2211nnb bnnT1 2并说明理由18 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面为边长是 2 的正方形，FABCDABCDE分别是，的中点，且二面角的大小为GCDAF4AF FAEBAE FAEB902018 届高三数学 4 月金卷及答案5（1）求证：；AEBG（2）求四面体的体积BAGE19 （本小题满分 12 分）某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费(千元)对销量 (千件)的影响，统计了近六年的数据如下：xy（1）若近 6 年的宣传费与销量呈线性分布，由前 5 年数据求线性回归直线方程，并写出xy的预测值；y（2）若利润与宣传费的比值不低于 20 的年份称为“吉祥年”，在这 6 个年份中任意选 2 个年份，求这 2 个年份均为“吉祥年”的概率附：回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为，ybxa111221ni niix ynx yb xnx ，其中，为，的平均数 aybxxyixiy2018 届高三数学 4 月金卷及答案620 （本小题满分 12 分）设抛物线的焦点为，准线为 已知点在抛物2:2(0)C ypx pFlA线上，点在 上，是边长为 4 的等边三角形CBlABF（1）求的值；p（2）在轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于、两点时，xNNlCQR为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由2211 |NQNRN2018 届高三数学 4 月金卷及答案721 （本小题满分 12 分）设函数（） 21ln2af xxaxxaR（1）当时，求函数的极值；1a f x（2）若对任意及任意，恒有3,4a1x21,2x成立，求实数的取值范围 2121ln22amf xf xm（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分分22 【选修 44：坐标系与参数方程】（本小题满分 10 分）-已知直线，( 为参数，为倾斜角)以坐标原点为极点，轴的正半轴为2: 4xtcoslytsin tx极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为C2240xyy（）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；C（）设点的直角坐标为，直线 与曲线的交点为、，求的取值M2,4lCABMAMB2018 届高三数学 4 月金卷及答案8范围23 【选修 44：不等式选讲】（本小题满分 10 分）-已知函数 12f xxxa （）当时，求的解集；1a 1f x 2018 届高三数学 4 月金卷及答案9（）当时，恒成立，求实数的取值范围1,1x 1f x a2018 届高三数学 4 月金卷及答案101 【答案】C【解析】因为全集，集合所以UR120 ,Mx xx，又，所以，故选 C21UC Mxx12xx 1,1UC MN 2 【答案】C【解析】，故选 34i 1 2i5 10i12i,12i512i 1 2i5z C3 【答案】B【解析】由题意可得：，则：2 3tan2 31 本题选择 B 选项tantan2 333tan312 331tan tan3 3 7 4 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个正方体挖去一个圆柱所得的组合体，其中正方体的棱长为 8，圆柱的底面半径为 2，高为 6，则该几何体的体积为：本题选择 C 选项83 22 6 = 512 24【名师点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项2018 届高三数学 4 月金卷及答案117 【答案】B【解析】命题：对，总有是假命题，当时不成立；pxR 22xx2x 由，反之不成立，例如当，时，:q命题1a 11bab 10a 1 2b 51ab 1b 命题为真命题故选，是真命题Bpq 8 【答案】A【解析】由，得， 11n nnaan 2134561,3,5aaaaaa ，的前项的和为 1920.,19aa na201219201 19.1 3 . 19102aaaa ，故选 A100 9 【答案】A【解析】不等式即为，2 44loglog2fmfm函数在区间上单调递增，即，解得 f x2,22 4424loglog22log2 2log22mmmm 2214 4 1244mmmm实数的取值范围是选 A124mm1,24【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出；构造, a c的齐次式，求出；采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解；根据圆锥曲线的统一定, a c义求解本题是利用双曲线的几何性质以及双曲线的定义根据方法求解的11 【答案】C【解析】在棱 CD 上取一点 H，使得 HD=1，平面 = ， /，