1第二章第二章 整式的加减单元检测整式的加减单元检测 参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：_分钟 总分：100 分 得分：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1下列式子是单项式的有_个( ) (1)4x；(2)4x2y；(3)3a2bc；(4)0；(5)a；(6)2x. A3 B4 C5 D6 2下列说法正确的是( )A25xy单项式的系数是5，次数是 2B单项式a的系数为 1，次数是 0C1 2xy是二次单项式D6 7ab单项式的系数为6 7，次数是 23买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要 _元 ( ) A4m7n B28mn C7m4n D11mn4多项式x21 2x1 中的各项分别是( )Ax2，1 2x,1 Bx2，1 2x，1Cx2，1 2x,1 Dx2，1 2x，15下列各组式子中，是同类项的是( ) A3x2y与3xy2 B3xy与2yx C2x与 2x2 D5xy与 5yz 6下列等式去括号正确的是( )A(2x5)2x5B1(42)2x2x2C12(23 )33mnmnD222233mxmx 7下列各式中，正确的是( ) A3ab3ab B23x427x C2(x4)2x4 D(23x)23x 8x2ax2y7(bx22x9y1)的值与x的取值无关，则ab的值为( ) A1 B1 C2 D2 9如果mn5，那么3m3n7 的值是( ) A22 B8 C8 D22 10(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一 共有 2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星， 则第个图形中五角星的个数为( )2A50 B64 C68 D72 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上)11y9x的系数是_，次数是_；单项式212 5R的系数是_ 12多项式x3y3x3y25xy3是_次_项式，它的常数项是 _13已知单项式 3amb2与412 3na b的和是单项式，那么m_，n_.14已知x23x5 的值是 7，那么多项式 3x29x2 的值是_ 15一个多项式与多项式 6a25a3 的和是 5a22a1，则这个多项式是 _ 16已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则轮船在 逆水中航行 2 小时的路程是_千米 17已知Ax5x2，Bx211x6，那么 2AB的值是_ 18如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样 的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n 正三角形个数471013an 则an_(用含n的式子表示) 三、解答题(本大题共 5 小题，共 46 分) 19计算：(每小题 4 分，共 16 分) (1)3y22y4y27y；(2)1 2st43st4；(3)2(2ab3a)3(2aab)； (4)a24ab(aba2)2ab. 20化简求值：(每小题 5 分，共 10 分) (1)2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x1，y1.(2)2x34x21 3x(x3x22x3)，其中x3.21(8 分)已知A5x2y3xy24xy，B7xy22xyx2y，试解答下列问题：(1)求 A2B的值； (2)若AB2C0，求CA的值 22(6 分)张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3yz2xz时，不小心看成减 去 5xy3yz2xz，计算出错误结果为 2xy6yz4xz，试求出原题目的正确答案 23(6 分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花 坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米 (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的3面积(计算结果保留 )4参考答案参考答案 1 答案：答案：C 点拨：点拨：只有(6)不是，是多项式，故选 C.2 答案：答案：D 点拨：点拨：A 选项中系数为1 5，次数也不是 2，B 选项次数为 1，C 选项不是单项式故选 D. 3 答案：答案：A 点拨：点拨：4 个足球是 4m元，7 个篮球是 7n元，共需要(4m7n)元，不能合 并A 正确 4 答案：答案：B 点拨：点拨：多项式中的各项包含本身的符号因此只有 B 是正确的 5 答案：答案：B 点拨：点拨：只有 B 选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选 B. 6 答案：答案：A 点拨：点拨：去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘 以最后一项，因此只有 A 正确，故选 A. 7 答案：答案：D 点拨：点拨：A、B 选项中不能合并，C 选项漏乘最后一项只有 D 正确，故选 D. 8 答案：答案：A 点拨：点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式 x2ax2y7bx22x9y1(1b)x2(a2)x(29)y8，式子中x2和x 的系数为 0，所以a2，b1，所以ab的值为1，故选 A. 9 答案：答案：D 点拨：点拨：整体代入法，3m3n73(mn)7，把mn5 代入得原 式的值是22.故选 D. 10 答案：答案：D 点拨：点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个 数 第个图形一共有 2 个五角星， 第个图形一共有 2(32)8 个五角星， 第个图形一共有 8(52)18 个五角星， 第个图形一共有： 123252722(2n1) 2135(2n1) 1(2n1)n 2n2(个)五角星， 则第个图形一共有： 26272 个五角星； 故选 D.11 答案：答案：1 10 12 5 点拨：点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数 12 答案：答案：五 三 0 点拨：点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五 次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式 13 答案：答案：4 3 点拨：点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同， 所以m4，n12，所以n3. 14 答案：答案：4 点拨：点拨：因为x23x57，所以x23x2，所以 3x29x23(x23x) 2624. 15 答案：答案：a27a4 点拨：点拨：所求多项式和加数(5a22a1)(6a25a3)， 化简，得a27a4. 16 答案：答案：2(m2) 点拨：点拨：轮船逆水速度为(m2)千米/时，2 小时的行驶路程就是 2(m2)千米 17 答案：答案：11x213x6 点拨：点拨：把A，B用所表示的式子代入化简，得 2AB2(x5x2)(x211x6) 11x213x6. 18 答案：答案：3n1 点拨：点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可 以看出，每增加 1 次，数字增加 3，所以是 3 的倍数，故是(3n1)个 19 解解：(1)原式3y24y22y7y7y29y；5(2)原式1 2st3st445 2st；(3)原式4ab6a6a3ab4ab3ab7ab； (4)原式a2(4ababa2)2aba2(3aba2)2aba23aba22ab 2a2ab. 点拨：点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合， 再合并同类项 20 解：解：(1)原式2x2y2xy3x2y3xy4x2y 2x2y3x2y4x2y2xy3xy 5x2y5xy， 把x1，y1 代入，得 原式512(1)51(1)550.(2)原式2x34x21 3xx3x22x32x32x33x221 3xx4x4x3210 3x3x，把x3 代入，得原式4(3)3103(3)23(3)108309 147. 点拨：点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值 21 解：解：(1)A2B5x2y3xy24xy2(7xy22xyx2y) 5x2y3xy24xy14xy2(2x2y)4xy 3x2y8xy17xy2； (2)5x2y3xy24xy7xy22xyx2y2C0， 6x2y4xy22xy2C0， 3x2y2xy2xyC0， C2xy23x2yxy. CA2xy23x2yxy(5x2y3xy24xy) xy28x2y5xy. 22 解：解：设原算式为A，由题意可得， A(2xy6yz4xz)(5xy3yz2xz)7xy3yz2xz， 所以原算式就是： (7xy3yz2xz)(5xy3yz2xz) 7xy3yz2xz5xy3yz2xz 12xy. 所以原题目的正确答案是 12xy. 点拨：点拨：设原多项式为A，那么原算式就是A(5xy3yz2xz)，看错的算式就是 A(5xy3yz2xz)2xy6yz4xz， 根据减法中的各数的关系可知，A(2xy6yz4xz)(5xy3yz2xz)，求出A，计 算A(5xy3yz2xz)，就能求出原题目的正确答案 23 解：解：(1)广场空地的面积为(abr2)平方米 (2)把a500，b200，r20 代入abr2中，得abr2500200202 (100 000400)(平方米) 答：当长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米时，广场空地的面积是(100 000400)平方米6点拨：点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以 及花坛半圆的半径代入求值即可解出