苏科版数学教材八(下)讲座 n对目前数学课堂教学的一点思考n关于“空间与图形”编写的说明对目前数学课堂教学的一点思考n对课改的简单回顾n我们如何更好的面对未来*中美教育团互访*课堂教学在追求形式的变化的同时追求内涵. 知识技能的学习必须以有利于数学思考,解决问 题,情感态度目标的实现为前提.以满足社会发展 对教育功能的需求.*如何进一步追求内涵,提升课堂教学的教育价值*解读探索同底数幂除法法则的教学活动设计片段和说明设计n你能计算104102吗?n你能对你的解答作出解 释吗?说明n设计了每个学生都能运 用已有的知识来参与的 学习活动n实际教学中,学生有多种 不同的解法(依据乘方的 意义,依据同底数幂的乘 法等).通过交流把培养学 生以理驭算的习惯,有条 理的表达的能力的培养 有机的结合在日常的教 学活动中.设计n你认为类似104102 的计算有规律吗?说明n实际教学中学生可能会 有不同的猜想 104102=1042=102;104102=104-2=102.这就营造了学生主动 责疑,讨论,探索一类问 题的一般规律的教学氛 围,并从举例和交流中, 主动地认识研究对象的 特征,对象与对象之间的 区别和联系.从中感受获 得一个正确的结论,常常 需要从大量的,多角度的 观察中,才能发现一类 事物的特征和内在的联 系(不完全归纳的思想)设计n你认为所有的这类 运算都有这个规律 吗?说说你的理由说明n在学生获得数学猜想的基 础上提出这个问题,实质是 使学生直面不可能无穷“例 举所有的这类运算”的无奈, 从而使学生向往能对自己 的猜想作出有说服力的说 明,从中感受证明是必要的n这个教学活动设计片段,它 使学生的主体得到了较好 的发挥,使学生的思考和讨 论有意义有价值,丰富了知 识的内涵,感受了数学思想 方法,感受了证明的必要性, 学生不仅主动获得了同底 数幂的除法法则,而且对法 则的发生过程有了本质的 理解.相应压缩了技能训练 的时间.有理数一章的小结与复习教学活动设计片段和说明设计n你能说说我们学习了哪 些数吗?说明n在学生用各种不同的方 法表述所学过的数的过 程中,叙述者和倾听者都 在不断地感受着选用不 同的分类标准可以有不 同的分类方法;在正确表 述与错误表述的辨析中, 不断地感受分类必须既 不重复,又不遗漏.n如图,试比较:a与-a的大小;a与2a的大小.a 0n擦去上图中的原点,你还 能比较a 与-a, a与2a的 大小吗?an这是“从非负数-有理 数”的扩充中,学生较为困 难的问题,常常受“-a就是 负数”,“乘以2就是扩大2 倍”的思维习惯的影响.这 里借助图形直观,就比较 有效的帮助学生克服了 思维习惯的困难 .n使学生面对了一个不确 定的问题的挑战,激发了 学生的积极思考和讨论, 在这个活动中,学生不只 是获得了问题的具体解 答,从中学生主动形成解 决这类问题的基本策略- -把一个有理数分类.n如图,有理数a,b,a+b 与0哪个大?a 0 bn擦去上图中的原点, a+b与0哪个大?a bn设计提供图形,使学生感觉 到这个比较抽象的问题变得 具体.便于学生主动地回顾 和运用有理数加法法则解答 问题.n擦去原点,使问题的抽象程 度更大,需要对两个有理数 的可能情况进行分类.这时, 学生自然把目光聚焦在原点 上.这也是这个教学活动片 段的追求之一-引导学生 主动地借助图形的直观,将 原点与数轴上表示这两数的 点的位置关系分类,追求着 使学生掌握所要求的数学内 容的同时,帮助学生逐步积 淀对人的素质有促进作用的 基本的数学思想方法(数形 结合使抽象的问题具体化, 分类使复杂问题简单化.)关于“空间与图形”编写的说明n“几何” 拓展为“空间与图形”*通常对“几何”的理解*教材围绕的中心(数学与教育)*几何,具有使学生学会“合乎逻辑地思考”,形成严谨的科学 态度的功能,不是几何独有的,甚至是可以替代的;但作为 直观,形象的数学模型,却是独特的,难以替代的. “空间与 图形”更注重是教育价值.知识体系,呈现方式发生变化.拓 宽背景.n合情推理和演绎推理n课本关于“空间与图形”的编写*设计的思路-把合情推理和演绎推理有机的结合起来; 学习证明的本质是学会“有条理的思考和有条理的表达, 而不是形式化的三段论证*空间与图形的整体设计n说理和证明*课本前4册中,说理的4个层次;这与八(下)证明会重复吗 ?*传统几何教学的“双刃箭”的功能,要为证明作相应准备.*本套课本中的“证明”-是在本套课本选用的局部的公 理体系下的证明.从本套教材选用的5个基本事实出发,证 明前面合情推理方式探索得到的标准规定的所有图 形性质,而这些图形性质在前面没有经过说理.*关于“证明(一)”教学的建议1.不是对合情推理的否定;2.要避免过分的形式化的训练,注重对证明的理解;3.教学和考试中题目的难度与标准中要求证明的 命题的难度相当;4.体会证明的必要性,感受公理化思想,掌握用综合法 证明的格式.