贵州省遵义市第四中学贵州省遵义市第四中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试学年高二数学下学期第一次月考试题题 理理（时间：120 分钟；满分：150 分）一、选择题（单选，每题一、选择题（单选，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1已知集合22|21, |ln(1)xxAxBx yx ，则RAC B=（ ）A12， B1,2 C11 ， D11 ，2.设命题:0,lnpxxx .则p为( )A. 0,lnxxx B. 0,lnxxx C. 0000,lnxxxD. 0000,lnxxx3. 已知52log 2a ，1.12b ，0.81 2c，则a、b、c的大小关系是（ ）A.acb B.cba C.abc D.bca4. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移12个单位长度，则平移后图像的对称轴为A. x=26k B. x=26k C. x=212k D. x=212k5. 若等于（ ）6. 某程序框图如图,若该程序运行后输出的值是7 4,则（ ）A.3a B.4a C.5a D.6a 7. 如图,边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,则 P 恰好取自阴影部分的概率为( ) - 2 -A. B. C. D. 8. 点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=, 若四面体 ABCD 体积的最大值为, 则该球的表面积为( ) A. B.8 C.9 D.129过抛物线pxy22(p0)的焦点 F 且倾斜角为 120的直线l与抛物线在第一象限与第四象限分别交于 A，B 两点，则的值等于( )|AF| |BF|A B C D2 31 33 44 310设 x,y 满足约束条件若目标函数 z=ax+by(a0,b0)的最大值为 12, 则的最小值为( )A. B. C. 4 D. 11. 已知，则使函数 g(x)=f(x)+x-m 有零点的实数 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 设函数 f (x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数, f(-1)=0,当 x0 时,x f (x)-f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A.(-,-1)(0,1) B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0) D.(0,1)(1,+) 二填空题（每题二填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、若曲线 y=ax2-ln x 在点(1, a) 处的切线平行于 x 轴, 则 a= .14、设 f(x) =若 f(f(1) ) =1, 则 a=_ 15、正三棱锥 P-ABC 高为 2, 侧棱与底面 ABC 成 45角, 则点 A 到侧面 PBC 的距离为_- 3 -16、设 F1, F2是双曲线 C: (a 0, b 0) 的两个焦点, P 是 C 上一点. 若|PF1|+|PF2|=6a, 且PF1F2的最小内角为 30, 则 C 的离心率为_ 三、解答题（三、解答题（1717 题题 1010 分，分，18182222 题每题题每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17. （10 分）已知数列an的前 n 项和为 sn，a1=2 , （1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n 项和为 Tn 18 (12 分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；(2)估计数据落在中的概率为多少；1.15，1.30)(3)将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数分组频率1.00，1.05)1.05，1.10)1.10，1.15)1.15，1.20)1.20，1.25)1.25，1.30)- 4 -19. （12 分）已知函数，在 x=2 处取得极小值.( ) 求函数 f(x) 的单调区间；( ) 若对恒成立，求实数 m 的取值范围.20. （12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中, PA面 ABCD， E、F 分别为 BD、PD 的中点， EA=EB=AB=1，PA=2（）证明：PB面 AEF；（）求面 PBD 与面 AEF 所成锐角的余弦值. 21. （12 分）椭圆 C: (ab0) 的离心率为，其左焦点到点 P（2,1）的距离为. （）求椭圆 C 的标准方程；（）若直线 l: y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A, B 不是左右顶点） ，且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点. 求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标.22. （12 分）已知函数. （）若函数在区间（a0）上存在极值，求实数 a 的取值范围；() 求证：当 x1 时，不等式 恒成立.- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 -