2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案二次根式的乘除(1) 【学习目标】 1理解(a0，b0)，(a0，b0)，并利用它们进行计算abababab和化简 2由具体数据发现规律，导出(a0，b0)，利用逆向思维得出ab，并利用它们进行计算或化简abab【学习重点】 (a0，b0)，(a0，b0)及它们的运用abababab【学习难点】 发现规律，导出(a0，b0)abab行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律， 从猜测到探索到理解知识解题思路：非负数的积的算术平方根等于积中多因式算术平方根的积归纳：二次根式相乘，根号不变，把被开方数相乘情景导入 生成问题 旧知回顾： 1什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？ 答：形如(a0)的式子叫做二次根式二次根式有意义的条件是被开方数大于等于 0.a 2二次根式的性质 1、性质 2 是什么？答：()2a(a0)，|a|aa2a（a 0）， a（a0）.) 自学互研 生成能力知识模块一 二次根式的乘法 【自主探究】2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案阅读教材 P67，完成下列问题： 二次根式的乘法公式是怎样的？如何证明？ 答：二次根式的乘法公式：如果 a0，b0，那么有.当 a0，b0 时，abab()2()2()2ab，又()2ab，ab 的算术平方根只有一个，所以.ababababab 范例 1：计算：(1)；(2)31 824315610 仿例 1：下列计算正确的是( D ) A236 B333555236 C428 D2612235236 仿例 2：等式成立的条件是( A )x1x1x21 Ax1 Bx1 C1x1 Dx1 或 x1学习笔记：几个二次根式相乘，被开方数相乘时，可将被开方数分解质因数，然后根 据(a0，b0)，将能开得尽方的因数移到根号外abab行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引 导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分学习笔记：2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案检测可当堂完成.知识模块二 利用积的算术平方根的性质化简二次根式 积的算术平方根的性质是什么？如何得到？ 答：二次根式性质 3(即二次根式乘法公式)，由等式对称性，性质 3 也abab 可以写成(a0，b0)abab 范例 2：化简：(1)；(2)；(3)；(4).22549 121252242（2）2 8 3 解：(1)原式15；(2)原式77；(3)原式7；(4)原式15272 11249 1 4.22 22 2 36 仿例 1：计算： (1)20；(2)916 25（15） （27）5 仿例 2：已知 b0，化简的结果是( A )a3bAa Baabab Ca Daabab 变例 1：设a，b，用含有 a、b 的式子表示，下列表示正确的是( B )2354 A6ab B3ab C9ab D10ab变例 2：(怀化中考)计算的结果估计在( B )321 225 A6 至 7 之间 B7 至 8 之间 C8 至 9 之间 D9 至 10 之间交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小 黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 流“生成新知” 知识模块一 二次根式的乘法 知识模块二 利用积的算术平方根的性质化简二次根式 检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书 课后反思 查漏补缺 1收获： _ 2存在困惑： _