2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案菱形(2) 【学习目标】 1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计 算 2通过探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，培养学生主动探究 的思想和说理的能力【学习重点】 菱形的两个判定方法 【学习难点】 判定方法的证明方法及证明行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案， 提出疑惑，共同解决解题思路：仿例 2 中，中点四边形各边分别是对应对角线的一半，若对角线相等，则 中点四边形四边相等，成为菱形归纳：证明菱形常用方法是用定义法，而判定 1 在一般证明中因过程复杂不太常 用情景导入 生成问题 旧知回顾： 1什么是菱形？菱形的性质有哪些？ 答：一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形性质 1：菱形的四条边都相等菱形性 质 2：菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角 2根据定义，如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它 是一个菱形？ 答：再有一组邻边相等 自学互研 生成能力2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案知识模块一 菱形的定义判定和判定定理1 【自主探究】 阅读教材 P9192，完成下列问题： 菱形的判定定理 1 的内容是什么？ 答：定理 1：四边都相等的四边形是菱形 范例 1：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是( C ) A矩形 B平行四边形 C菱形 D都有可能 仿例 1：下列图形中，不一定为菱形的是( C ) A两条对角线互相垂直平分的四边形 B四条边都相等的四边形 C有一条对角线平分一个内角的四边形 D用两个边长相等的等边三角形拼成的图案仿例 2：如图所示，四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的 中点请你添加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，应添加的条件是 ACBD 仿例 3：如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD. (1)试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由； (2)若 AB6，BC8，求四边形 OCED 的面积解：(1)四边形 OCED 是菱形理由：DEAC，CEBD.四边形 OCED 是平行四 边形，在矩形 ABCD 中，OCOD，四边形 OCED 是菱形；(2)连接 OE，由菱形 OCED 得 CDOE，OEBC，又CEBD，四边形 BCEO 是平行四边形，OEBC8.S四边形 OCED OECD 8624.1 21 2 学习笔记：归纳：菱形的判定有两个途径：(1)证平行四边形和一组邻边相等(或对角线垂直)；(2) 证四条边相等2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要 有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误学习笔记：检测可当堂完成.知识模块二 菱形的判定定理2 菱形的判定定理 2 的内容是什么？如何证明？ 答：定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明：如图所示，四边形 ABCD 为平行四边形，所以 AOCO，又 DBAC，DADC，四边形 ABCD 是菱形范例 2：如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作 EFAC 交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF.则四边形 AECF 是( C )A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 仿例：如图所示，ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于 E，交 BC 于 F，交 AC 于 O，则四边形 AECF 是菱形吗？为什么？解：四边形 AECF 为菱形四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，DACACB.EF 垂直平分 AC，OAOC，AOECOF90， AOECOF，AECF.四边形 AECF 为平行四边形EFAC，AECF 为 菱形 交流展示 生成新知2017-2018 学年沪科版八年级数学下册名师导学案1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小 黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 流“生成新知” 知识模块一 菱形的定义判定和判定定理 1 知识模块二 菱形的判定定理 2 检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书 课后反思 查漏补缺 1收获： _ 2存在困惑： _