2017-2018 学年高一寒假作业数学试题1第一天第一天一、选择题1.若不等式的解集为 A，且，则实数 m 的取值范围是A. B. C. D. 2.已知集合，集合，则A. B. C. D. 3.若全集，则A. B. C. D. 4.已知集合，则A. B. C. D. 5.设集合，则A. 2 B. C. D. 6.设集合，则集合A. B. C. D. 7.设函数在 R 上单调递减，且对于任意实数，总有，设，若，则 a 的取值范围是A. B. 且C. D. 8.设集合，则 M 中元素的个数为A. 61B. 65C. 69D. 849.设全集，函数的定义域为 A，则为A. B. C. D. 2017-2018 学年高一寒假作业数学试题210. 集合，则A. B. C. D. 二、填空题11. 设集合，集合 A 中所有元素的个数为_；集合 A 中满足条件“”的元素个数为_12. 设，若，则实数 a 组成的集合 _ 13. 从符号、中选出适当的一个填空_ ； _ ；_ ； _ ； _ 14. 若使集合中的元素个数最少，则实数 k 的取值范围是_ 三、解答题15.设函数在区间上画出函数的图象；设集合试判断集合 A 和 B 之间的关系要写出判断过程；当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方第一天第一天1. A2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. C9. A10. D11. 27；18 12. 13. ； 14. 15. 解：设，当时，2017-2018 学年高一寒假作业数学试题3即或时， 当时，即时， 故作图如下：方程的解分别是 和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，由于 当时，又，当，即时，取，则当，即时，取由、可知，当时，2017-2018 学年高一寒假作业数学试题4因此，在区间上，的图象位于函数图象的上方 【解析解析】1. 解：不等式，可得：，解集，解得则实数 m 的取值范围是故选：A2. 解：集合，集合，则故选：B3. 解：全集，则，故选：D4. 解：由 N 中不等式变形得：，即，解得：，即，故选：C5. 解：集合，故选：B6. 解：设集合，则集合故选：C7. 解：令，得到对于任意实数 m 恒成立，故，2017-2018 学年高一寒假作业数学试题5，圆心到直线的距离应满足，解得：故选：A8.解：的取值情况如下：个个个个个中的元素个数为故选 C 9. 解：全集，函数的定义域为，则故选：A10. 解：由得，则集合，由得，则，所以， 故选 D11. 解：从集合中任选一个，有 3 种选法，都有 3 种选法；构成集合 A 的元素有种情况；2017-2018 学年高一寒假作业数学试题6即集合 A 元素个数为 27；对于分以下几种情况：，即此时集合 A 的元素含有一个 2，或，两个或从三个位置选一个有 3 种选法，剩下的位置都填 0，这种情况有种；，即此时集合 A 含有两个 2，或，一个 0；或者一个 2，一个，一个 0；当是两个 2 或，一个 0 时，从三个位置任选一个填 0，剩下的两个位置都填 2 或，这种情况有种；当是一个 2，一个，一个 0 时，对这三个数全排列即得到种；集合 A 中满足条件“”的元素个数为故答案为：12. 解：，又，时，显然 时，由于 故答案为： 13. 解：利用元素与集合间的关系可得：；利用集合间的关系可得：故答案为：14. 解：集合，方程，解得：，2017-2018 学年高一寒假作业数学试题7当时，；当时，；当时，当时，集合 A 的元素的个数无限；当时，集合 A 的元素的个数有限，此时集合 A 的元素个数最少则有：，解得：故答案为：