2017-2018学年高中数学1.4导数在实际生活中的应用教学案苏教版选修2-2-

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苏教版 2017-2018 学年高中数学选修 2-2 教学案11.41.4 导数在实际生活中的应用导数在实际生活中的应用对应学生用书P22面积、体积最大问题例 1 用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 21，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？思路点拨不妨设长方体的宽为x m，则长为 2x m，高为h(4.53x)m1812x 4.建立长方体的体积函数模型，再求最值(0 0；当 10；20 33当0，即V(x)为增函数；当 100；苏教版 2017-2018 学年高中数学选修 2-2 教学案6当 1150)要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为_解析：设断面高为h，则h2d2x2.设横梁的强度函数为f(x)，则f(x)kxh2kx(d2x2)，00，f(x)单调递增；33当d0 得 1xh(80)85 6当x80 时函数取得最小值当汽车以 80 km/h 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 11.25 L.