2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测1课时跟踪检测（一）课时跟踪检测（一） 角的概念的推广角的概念的推广层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1215是是( )A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解析：解析：选选 B 由于由于215360145，而，而 145是第二象限角，则是第二象限角，则215也是第二也是第二象限角象限角2下面各组角中，终边相同的是下面各组角中，终边相同的是( )A390，690 B330，750C480，420 D3 000，840解析：解析：选选 B 33036030，75072030，330与与 750终边相同终边相同3若若 k18045，kZ，则，则 所在的象限是所在的象限是( )A第一、三象限第一、三象限 B第一、二象限第一、二象限C第二、四象限第二、四象限 D第三、四象限第三、四象限解析：解析：选选 A 由题意知由题意知 k18045，kZ，当当 k2n1，nZ，2n18018045n360225，在第三象限，在第三象限，当当 k2n，nZ，2n18045n36045，在第一象限，在第一象限 是第一或第三象限的角是第一或第三象限的角4终边在第二象限的角的集合可以表示为终边在第二象限的角的集合可以表示为( )A|90180B|90k180180k180，kZC|270k180180k180，kZD|270k360180k360，kZ解析：解析：选选 D 终边在第二象限的角的集合可表示为终边在第二象限的角的集合可表示为|90k360180k360，kZ，而选项，而选项 D 是从顺时针方向来看的，故选项是从顺时针方向来看的，故选项 D 正确正确5将将885化为化为 k360(0360，kZ)的形式是的形式是( )A165(2)360 B195(3)360C195(2)360 D165(3)360解析：解析：选选 B 885195(3)360，0195360，故选，故选 B.2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测26在下列说法中：在下列说法中：时钟经过两个小时，时针转过的角是时钟经过两个小时，时针转过的角是 60；钝角一定大于锐角；钝角一定大于锐角；射线射线 OA 绕端点绕端点 O 按逆时针旋转一周所成的角是按逆时针旋转一周所成的角是 0；2 000是第二象限角是第二象限角其中错误说法的序号为其中错误说法的序号为_(错误说法的序号都写上错误说法的序号都写上)解析：解析：时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转 60，因而转过的角为，因而转过的角为60，所，所以以不正确不正确钝角钝角 的取值范围为的取值范围为 90180，锐角，锐角 的取值范围为的取值范围为 090，因此钝角一定大，因此钝角一定大于锐角，所以于锐角，所以正确正确射线射线 OA 按逆时针旋转一周所成的角是按逆时针旋转一周所成的角是 360，所以，所以不正确不正确2 0006360160与与 160终边相同，是第二象限角，所以终边相同，是第二象限角，所以正确正确答案：答案：7 满足满足 180360，5 与与 有相同的始边，且又有相同的终边，那么有相同的始边，且又有相同的终边，那么_.解析：解析：5k360，kZ，k90，kZ.又又180360，270.答案：答案：2708若角若角 2 016，则与角，则与角 具有相同终边的最小正角为具有相同终边的最小正角为_，最大负角为，最大负角为_解析：解析：2 0165360216，与角与角 终边相同的角的集合为终边相同的角的集合为|216k360，kZ，最小正角是最小正角是 216，最大负角是，最大负角是144.答案：答案：216 1449在在 0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549；(2)60；(3)50336.解：解：(1)549189360，而，而 180189270，因此，因此，549角为第三象限角，且在角为第三象限角，且在0360范围内，与范围内，与 189角有相同的终边角有相同的终边(2)60300360，而，而 270300360，因此，因此，60角为第四象限角，且在角为第四象限角，且在0360范围内，与范围内，与 300角有相同的终边角有相同的终边(3)50336216242360，而，而 18021624270，因此，因此，50336角是角是第三象限角，且在第三象限角，且在 0360范围内，与范围内，与 21624角有相同的终边角有相同的终边10已知角的集合已知角的集合 M|30k90，kZ，回答下列问题：，回答下列问题：(1)集合集合 M 中大于中大于360且小于且小于 360的角是哪几个？的角是哪几个？(2)写出集合写出集合 M 中的第二象限角中的第二象限角 的一般表达式的一般表达式2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测3解：解：(1)令令36030k90360，则，则k，又，又133113kZ，k4，3，2，1,0,1,2,3，集合集合 M 中大于中大于360且小于且小于 360的角共有的角共有8 个，分别是个，分别是330，240，150，60，30，120，210，300.(2)集合集合 M 中的第二象限角与中的第二象限角与 120角的终边相同，角的终边相同，120k360，kZ.层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1给出下列四个结论：给出下列四个结论：15是第四象限角；是第四象限角；185是第三象限角；是第三象限角；475是第二是第二象限角；象限角；350是第一象限角其中正确的个数为是第一象限角其中正确的个数为( )A1 B2C3 D4解析：解析：选选 D 15是第四象限角；是第四象限角；180185270是第三象限角；是第三象限角；475360115，而，而 90115180，所以，所以 475是第二象限角；是第二象限角；35036010是第一象限角，是第一象限角，所以四个结论都是正确的所以四个结论都是正确的2若角若角 2 与与 240角的终边相同，则角的终边相同，则 ( )A120k360，kZB120k180，kZC240k360，kZD240k180，kZ解析：解析：选选 B 角角 2 与与 240角的终边相同，则角的终边相同，则 2240k360，kZ，则，则 120k180，kZ.选选 B.3若若 与与 终边相同，则终边相同，则 的终边落在的终边落在( )Ax 轴的非负半轴上轴的非负半轴上 Bx 轴的非正半轴上轴的非正半轴上Cy 轴的非负半轴上轴的非负半轴上 Dy 轴的非正半轴上轴的非正半轴上解析：解析：选选 A k360，kZ，k360，kZ，其终边在其终边在 x 轴的非负半轴上轴的非负半轴上4设集合设集合 M|45k90，kZ，N|90k45，kZ，则集合，则集合 M与与 N 的关系是的关系是( )AMN BMNCNM DMN解析：解析：选选 C 对于集合对于集合 M，45k90452k45(2k1)45，即，即2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测4M|(2k1)45，kZ；对于集合；对于集合 N，90k45245k45(k2)45，即即 N|(k2)45，kZ|n45，nZ2k1 表示所有的奇数，而表示所有的奇数，而 n 表表示所有的整数，示所有的整数，NM，故选，故选 C.5从从 13：00 到到 14：00，时针转过的角为，时针转过的角为_，分针转过的角为，分针转过的角为_解析：解析：经过一小时，时针顺时针旋转经过一小时，时针顺时针旋转 30，分针顺时针旋转，分针顺时针旋转 360，结合负角的定义可，结合负角的定义可知时针转过的角为知时针转过的角为30，分针转过的角为，分针转过的角为360.答案：答案：30 3606已知角已知角 2 的终边在的终边在 x 轴的上方，那么轴的上方，那么 是第是第_象限角象限角解析：解析：由题意知由题意知 k3602180k360(kZ)，故，故 k18090k180(kZ)，按，按照照 k 的奇偶性进行讨论当的奇偶性进行讨论当 k2n(nZ)时，时，n36090n360(nZ)， 在第一象在第一象限；当限；当 k2n1(nZ)时，时，180n360270n360(nZ)， 在第三象限故在第三象限故 是第一或第三象限角是第一或第三象限角答案：答案：一或三一或三7试写出终边在直线试写出终边在直线 yx 上的角的集合上的角的集合 S，并把，并把 S 中适合不等式中适合不等式1803180的元素的元素 写出来写出来解：解：终边在直线终边在直线 yx 上