北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案1阶段性检测班级_ 姓名_ 考号_ 分数_本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟一、选择题：本大题共 10 题，每题 4 分，共 40 分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于( )A64 B81 C128 D2432在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且sinAsinBsinC567，cosC( )A. B. C. D. 1 51 61 71 183已知an是等差数列，a1010，其前 10 项和S1070，则其公差d等于( )A B C. D.2 31 31 32 34在ABC中，若A60，BC4，AC4，则角B的大小为( )32A30 B45 C135 D45或 1355海上有A、B两个小岛相距 10 海里，从A岛望C岛和B岛成 60的视角，从B岛望C岛和A岛成 75的视角，则B与C之间的距离是( )A10 海里 B.海里 C5海里 D5海里10 63266已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3 的顶点是(b，c)，则ad等于( )A3 B2 C1 D27ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A60，B45，c4，则ABC的面积为( )A. 124 B. C. 248 D. 2463248 33338ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知B120，b2，则ABC的面积的最大值是( )A1 B. C. D.333329要测量顶部不能到达的电视塔的高度，在C点测得塔顶A的仰角是 45，在D点北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案2测得塔顶A的仰角 30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，则电视塔的高度为( )A10 m B20 m C20 m D40 m2310等差数列an前 9 项的和等于前 4 项的和，若a11，aka40，则k的值为( )A7 B8 C9 D10二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分把答案填在题中横线上11已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则b5b9_.12已知a，b，c分别为ABC的三边，且 3a23b23c22ab0，则tanC_.13数列an的前n项和Snn24n，则|a1|a2|a10|_.三、解答题：本大题共 5 小题，共 48 分，其中第 14 小题 8 分，第 1518 小题各 10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 cosA ，sinBcosC.2 35(1)求 tanC的值；(2)若a，求ABC的面积215已知等比数列an中，a164，公比q1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7 项，第 3 项，第 1 项(1)求an；(2)设bnlog2an，求数列|bn|的前n项和Tn.北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案316在锐角ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 sinA.2 23(1)求 tan2sin2的值；BC 2A 2(2)若a2，SABC，求b的值217已知数列an满足a1 ，Sn是an的前n项和，点(2Snan，Sn1)在f(x)x7 61 2的图象上1 3 (1)求数列an的通项公式；(2)若cn(an )n，Tn为cn的前n项和，nN N*，求Tn.2 3北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案418ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA)sinAsinB cosAcosBcosC.(1)求A，C；(2)若SABC3，求a，c.3一、选择题1A 公比q 2.由a1a2a12a13a13，得a11，a72664.a2a3 a1a26 32A 3D 由题意，得Error!解得d .2 34B 由正弦定理知，BC sin AAC sin Bsin B，AC sin A BC4 2 sin 604 322北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案5BCAC，AB，B45.5D 由题意可知C180607545，于是BC5(海里)ABsin60 sin4566B yx22x3 的顶点为(1,2)，b1，c2.又a，b，c，d成等比数列，a ，d4.ad2.1 27A 三角形的面积ScasinB4(3)1 2c2sinAsinB 2sinC42sin60sin45 2sin7538C 三角形的面积ScasinBca，由已知及余弦定理得，1 2344c2a2ca(ca)23ca3ca，ca ，S.4 3339D ABC，ABD均为直角三角形，设塔高h，则BCh，BDh，BCD中，3CD40 m，BCD120，由余弦定理 3h2h24022h40cos120，解得h40.10D S9S4，a11，d ， 1 6aka4a1(k1)da13d2a1(k2)d2(k2)( )0，即k10.1 6二、填空题118解析：由等比数列的性质得a3a11a，a4a7.2 72 7a70，a74.b7a74.上等差数列的性质知b5b92b78.1222解析：cosC ，所以C90，sinC.所以 tanC2.a2b2c2 2ab1 32 23sinC cosC21368解析：由Snn24n，可得an2n5，则a13，a21，当n3 时，an0.|a1|a2|a3|a10|a1a2a3a10S102(a1a2)102410868.三、解答题14解：(1)cosA 0 矛盾，故舍去)ABC的面积3335为.5215解：(1)依题意有a2a43(a3a4)，即 2a1q33a1q2a1q02q23q10.q1，q .故an64n1.1 2(1 2)(2)bnlog27n.64 (1 2)n1|bn|Error!当n7 时，Tn；n13n 2当n7 时，TnT721.n7n6 2n7n6 2故TnError!16解：(1)因为在锐角ABC中，ABC，sinA，所以 cosA ，tan22 231 3sin2sin2 (1cosA) .BC 2A 2sin2BC2cos2BC2A 21cosBC 1cosBC1 21cosA 1cosA1 37 3(2)因为SABCbcsinA，即bc，所以bc3，将1 221 22 232a2，cosA ，bc3 代入余弦定理a2b2c22bccosA中得b46b290，解得b1 3.317解：(1)点(2Snan，Sn1)在f(x)x 的图象上，1 21 3Sn1 (2Snan) ，1 21 3北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案7an1an ，1 21 3an1 (an )，2 31 22 3数列an 是以a1 为首项，以 为公比的等比数列，2 32 37 62 31 21 2an ( )n1，即an .2 31 21 22 31 2n(2)cn(an )n，2 3n 2nTn 23， 1 21 221 23n 2nTn23， 1 21 221 231 24n 2n1得Tn ，1 21 21 221 231 241 2nn 2n1Tn2.1 2n1n 2n18解：(1)因为 tanC，即，sinAsinB cosAcosBsinC cosCsinAsinB cosAcosB所以 sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即 sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得 sin(CA)sin(BC)所以CABC，或CA(BC)(不成立)即 2CAB，得C，所以BA 32 3又因为 sin(BA)cosC ，则BA，或BA(舍去)1 2 65 6得A，B. 45 12(2)SABCacsinBac3，1 26 283又，即，得a2，c2.a sinAc sinCa22c3223