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北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案1阶段性检测班级_ 姓名_ 考号_ 分数_本试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟一、选择题:本大题共 10 题,每题 4 分,共 40 分在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1已知等比数列an满足a1a23,a2a36,则a7等于( )A64 B81 C128 D2432在ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,且sinAsinBsinC567,cosC( )A. B. C. D. 1 51 61 71 183已知an是等差数列,a1010,其前 10 项和S1070,则其公差d等于( )A B C. D.2 31 31 32 34在ABC中,若A60,BC4,AC4,则角B的大小为( )32A30 B45 C135 D45或 1355海上有A、B两个小岛相距 10 海里,从A岛望C岛和B岛成 60的视角,从B岛望C岛和A岛成 75的视角,则B与C之间的距离是( )A10 海里 B.海里 C5海里 D5海里10 63266已知a,b,c,d成等比数列,且曲线yx22x3 的顶点是(b,c),则ad等于( )A3 B2 C1 D27ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A60,B45,c4,则ABC的面积为( )A. 124 B. C. 248 D. 2463248 33338ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,已知B120,b2,则ABC的面积的最大值是( )A1 B. C. D.333329要测量顶部不能到达的电视塔的高度,在C点测得塔顶A的仰角是 45,在D点北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案2测得塔顶A的仰角 30,并测得水平面上的BCD120,CD40 m,则电视塔的高度为( )A10 m B20 m C20 m D40 m2310等差数列an前 9 项的和等于前 4 项的和,若a11,aka40,则k的值为( )A7 B8 C9 D10二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分把答案填在题中横线上11已知等比数列an中,有a3a114a7,数列bn是等差数列,且b7a7,则b5b9_.12已知a,b,c分别为ABC的三边,且 3a23b23c22ab0,则tanC_.13数列an的前n项和Snn24n,则|a1|a2|a10|_.三、解答题:本大题共 5 小题,共 48 分,其中第 14 小题 8 分,第 1518 小题各 10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 cosA ,sinBcosC.2 35(1)求 tanC的值;(2)若a,求ABC的面积215已知等比数列an中,a164,公比q1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7 项,第 3 项,第 1 项(1)求an;(2)设bnlog2an,求数列|bn|的前n项和Tn.北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案316在锐角ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知 sinA.2 23(1)求 tan2sin2的值;BC 2A 2(2)若a2,SABC,求b的值217已知数列an满足a1 ,Sn是an的前n项和,点(2Snan,Sn1)在f(x)x7 61 2的图象上1 3 (1)求数列an的通项公式;(2)若cn(an )n,Tn为cn的前n项和,nN N*,求Tn.2 3北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案418ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC,sin(BA)sinAsinB cosAcosBcosC.(1)求A,C;(2)若SABC3,求a,c.3一、选择题1A 公比q 2.由a1a2a12a13a13,得a11,a72664.a2a3 a1a26 32A 3D 由题意,得Error!解得d .2 34B 由正弦定理知,BC sin AAC sin Bsin B,AC sin A BC4 2 sin 604 322北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案5BCAC,AB,B45.5D 由题意可知C180607545,于是BC5(海里)ABsin60 sin4566B yx22x3 的顶点为(1,2),b1,c2.又a,b,c,d成等比数列,a ,d4.ad2.1 27A 三角形的面积ScasinB4(3)1 2c2sinAsinB 2sinC42sin60sin45 2sin7538C 三角形的面积ScasinBca,由已知及余弦定理得,1 2344c2a2ca(ca)23ca3ca,ca ,S.4 3339D ABC,ABD均为直角三角形,设塔高h,则BCh,BDh,BCD中,3CD40 m,BCD120,由余弦定理 3h2h24022h40cos120,解得h40.10D S9S4,a11,d , 1 6aka4a1(k1)da13d2a1(k2)d2(k2)( )0,即k10.1 6二、填空题118解析:由等比数列的性质得a3a11a,a4a7.2 72 7a70,a74.b7a74.上等差数列的性质知b5b92b78.1222解析:cosC ,所以C90,sinC.所以 tanC2.a2b2c2 2ab1 32 23sinC cosC21368解析:由Snn24n,可得an2n5,则a13,a21,当n3 时,an0.|a1|a2|a3|a10|a1a2a3a10S102(a1a2)102410868.三、解答题14解:(1)cosA 0 矛盾,故舍去)ABC的面积3335为.5215解:(1)依题意有a2a43(a3a4),即 2a1q33a1q2a1q02q23q10.q1,q .故an64n1.1 2(1 2)(2)bnlog27n.64 (1 2)n1|bn|Error!当n7 时,Tn;n13n 2当n7 时,TnT721.n7n6 2n7n6 2故TnError!16解:(1)因为在锐角ABC中,ABC,sinA,所以 cosA ,tan22 231 3sin2sin2 (1cosA) .BC 2A 2sin2BC2cos2BC2A 21cosBC 1cosBC1 21cosA 1cosA1 37 3(2)因为SABCbcsinA,即bc,所以bc3,将1 221 22 232a2,cosA ,bc3 代入余弦定理a2b2c22bccosA中得b46b290,解得b1 3.317解:(1)点(2Snan,Sn1)在f(x)x 的图象上,1 21 3Sn1 (2Snan) ,1 21 3北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案7an1an ,1 21 3an1 (an ),2 31 22 3数列an 是以a1 为首项,以 为公比的等比数列,2 32 37 62 31 21 2an ( )n1,即an .2 31 21 22 31 2n(2)cn(an )n,2 3n 2nTn 23, 1 21 221 23n 2nTn23, 1 21 221 231 24n 2n1得Tn ,1 21 21 221 231 241 2nn 2n1Tn2.1 2n1n 2n18解:(1)因为 tanC,即,sinAsinB cosAcosBsinC cosCsinAsinB cosAcosB所以 sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB,即 sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB,得 sin(CA)sin(BC)所以CABC,或CA(BC)(不成立)即 2CAB,得C,所以BA 32 3又因为 sin(BA)cosC ,则BA,或BA(舍去)1 2 65 6得A,B. 45 12(2)SABCacsinBac3,1 26 283又,即,得a2,c2.a sinAc sinCa22c3223
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