第二课时统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究 总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根 据样本的情况去估计总体的相应情况. 统计的核心问题：如何根据样本的情况对总体的情况作出 一种推断. 这里包括两类问题： 一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算、 分析, 对总体的情况作出推断.用样本的有关情况去估计总体的相应 情况,这种估计大体分为两类，一类是用 样本频率分布估计总体分布，一类是用样 本的某种数字特征（例如平均数、方差等 ）去估计总体的相应数字特征。 整体介绍：将一批数据按要求分为若干个组，各组 内数据的个数，叫做该组的频数。频率：每组数据的个数除以全体数据个 数的商叫做该组的频率。n根据随机抽取样本的大小，分别计算某 一事件出现的频率，这些频率的分布规 律（取值状况），就叫做样本的频率分 布。说明：样本频率分布与总体频率分 布有什么关系？通过样本的频数分布、频率分布可 以估计总体的频率分布.典例回放：某市政府为了节约生活用水， 计划在本市试行居民生活用水定额管理，即 确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过 a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收 费。如果希望大部分居民的日常生活不受影 响，那么标准a定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为需 要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t) ，如下表： 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)复习:画频率分布直方图的步骤4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5、画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离，组距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。1.求极差：步骤：频率分布直方图2.决定组距与组数： 组数=4.3 - 0.2 = 4.14.1 0.5= 8.2组距极差=3.将数据分组0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表频率/组距月平均用水量/t0.500.40 0.30 0.20 0.1000.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.画频率分布直方图探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分 别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以 按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率组距）频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中 各小长方形上端的中点 ,得到频率分布折线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那 么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线 总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其 频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至 10000呢？总体密度曲线频率组距月均用 水量/t ab（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， 一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布 规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值 百分比。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具.总体密度曲线茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原 始记录如下：(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图甲乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 33 6 83 8 91叶就是从茎的旁边 生长出来的数，表示得 分的个位数。茎是指中间的一列 数，表示得分的十位 数茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够 展示数据的分布情况。从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的 成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运 动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员 的发挥更稳定。在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的 效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可 以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来 方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不 太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据 一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。一般地，画出一组样本数据的茎叶图的 步骤如下：第一步，将每个数据分为“茎”（高位 ）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在中间；第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧.用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法 ，茎叶图有以下优点：（1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改. 问题1：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图 中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布 表中哪些数目相当？ 问题2：对任意一组样本数据，是否都适合 用茎叶图表示？为什么？ 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样 本数据. ：为了了解高一学生的体能情况，某校 随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试 ，将所得数据整理后，画出了频率分布直方 图.图中从左到右各小长方形的面积之比为2 ：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12. （1）第二小组的频率是多少？（2）样本容量是多少？（3）若次数在110以上（含110次）为达 标，试估计该校全体高一学生的达标率约 是多少？90 100 110 120 130 140 150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036