1课时跟踪检测(二) 单 摆1要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是( )A增大摆球的质量 B缩短摆长C减小摆动的角度 D. 升高气温2.如图 1 所示是一个单摆(T0D小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力4一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的 。在地球14上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此摆钟分针转动一整圈所经历的时间实际上是( )A. h B. h1412C2 h D. 4 h5.如图 3 所示，三根细线于 O 点处打结，A、B 端固定在同一水平面上相距为 L 的两点上，使 AOB 成直角三角形，BAO30，已知 OC 线长是 L，下端 C 点系着一个小球。2小球半径忽略不计，下面说法中正确的是( ) 图 3A让小球在纸面内小角度摆动，周期 T2 LgB让小球在垂直纸面方向小角度摆动，其周期 T2 3L2gC让小球在纸面内小角度摆动，周期 T2 3L2gD让小球在垂直纸面内小角度摆动，周期为 T2 Lg6.如图 4 所示，MN 为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球 A 放在 MN 的圆心处，再把另一小球 B 放在 MN 上离最低点 C 很近的 M 处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( ) 图 4AA 球先到达 C 点BB 球先到达 C 点C两球同时到达 C 点D无法确定哪一个球先到达 C 点7.一块涂有炭黑的玻璃板，质量为 2 kg，在拉力 F 作用下，由静止开始沿竖直方向向上运动。一个装有水平指针的振动频率为 5 Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图 5 所示的曲线，图中 OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm，求外力 F 的大小。(g 取 10 m/s2) 图 538若在某山峰峰顶利用单摆来确定山峰的高度，已知该单摆在海平面处的周期是T0。在峰顶时，测得该单摆周期为 T。试求山峰峰顶离海平面的高度 h。(地球可看做质量均匀分布的半径为 R 的球体；结果用 T、T0、R 表示)答 案1选 B 由单摆的周期公式 T2，可知周期只与 l、g 有关，而与质量、摆动的幅lg度无关。当 l 增大时，周期增大，频率减小；g 增大时，周期减小，频率增大，B 正确。2选 D 由 T2可知，单摆的周期 T 与质量无关，A 项错误；偏角 变小，振lg幅变小，但单摆的周期 T 与振幅无关，B 项错误；OBOCO 为一次全振动，运动时间等于 T，C 项错误；由 OBO 仅完成了半个全振动，运动时间等于 ，D 正确。T23选 C 摆球在最高点，绳子拉力小于摆球重力，在最低点，绳子拉力大于摆球的重力，A、B 错；高空中的重力加速度 g 变小，由 T2知，TT0，C 对；单摆的回复力lg由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供，D 错。4选 C 万有引力是地球表面的 ，则该星球表面的重力加速度为地球表面重力加速14度的 ，由 T2 可知， 2，即 t02t，故分针转一圈所经历的时间实际为 2 小14lgt0tgg0时。5选 A 让小球在纸面内小角度摆动，单摆以 O 点为悬点，摆长为 L，周期为 T2 4，让小球在垂直纸面内小角度摆动，摆球以 OC 的延长线与 AB 交点为悬点，摆长为 LLgcos 30LL，周期为 T2 ，选项 A 正确。L2344 3L4g6选 A A 做自由落体运动，到 C 点所需时间 tA ，R 为圆弧轨道的半径。2Rg因为圆弧轨道的半径 R 很大，B 球离最低点 C 又很近，所以 B 球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为 R 的单摆)，则运动到最低点 C 所用的时间是单摆振动周期的 ，14即 tB tA，所以 A 球先到达 C 点。T42Rg7解析：由题可知，f5 Hz，T0.2 s，而 tOAtABtBCT/2。又因为 xBAxAOxCBxBA恒量x，竖直方向为匀加速直线运动。根据 xat2，所以 ax/t22 m/s2由牛顿第二定律得 Fmamg24 N。答案：24 N8解析：设单摆的摆长为 l，地球的质量为 M，则由万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：gG，ghGMR2MRh2由单摆的周期公式可知 T02，T2lglgh由以上各式可求得 h(1)R。TT0答案：(1)RTT0