1疯狂专练疯狂专练 22模拟训练二模拟训练二一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017巴蜀中学已知集合2 |60Ax xx，2, 1,0,1,2B ，那么AB （ ）A2, 1,0,1B2, 1,1C1,1,2D1,0,1,2【答案答案】A【解析解析】3,2A 所以2, 1,0,1AB ，选 A22017巴蜀中学等差数列 na满足11a ，233aa，则1234567aaaaaaa（ ）A7B14C21D28【答案答案】B【解析解析】由题意可得1 3d ，12345674177314aaaaaaaaad，选B32017巴蜀中学已知2,1a ，, 1bm ，且aab，则实数m （ ）A1B2C3D4【答案答案】C【解析解析】由aab，所以0aab，620m，解得3m 选 C42017巴蜀中学设, a b是空间中不同的直线，, 是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）Aab，b，则aBa，b，则abCa，b，b，则D，a，则a2【答案答案】D【解析解析】由于可能出现a，所以 A 错两平面平行，要与第三平面相交，才能推出两交线平行，B 选项不符，所以 B 错线面平行，需与过直线的平面与已知平面的交线平行，所以 C 错D 中，两平面平行，则一平面中的任一直线与另一平面平行，D 对选 D52017巴蜀中学实数, x y满足22011 0xyxyy 且2zxy，则z的最大值为（ ）A7B1C5D7【答案答案】C【解析解析】画出可行域和目标函数，要求z的最大值，即求截距的最小值，所以过2, 1B点z取最大值5z ，选 C62017巴蜀中学若20dax x，则二项式61axx展开式中的常数项是（ ）A20B20C540D540【答案答案】C【解析解析】由题意可知2a ，二项式变为63xx， 66 2 1663C3Cr rrrrr rTxxx ，所以3r ，系数为540所以选 C72017巴蜀中学已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的a值为 16，则循环体的判断框内处应填（ ）3A2B3C4D5【答案答案】B【解析解析】第一次循环，122a ，2i ；第二次循环，224a ，3i ；第三次循环，4216a ，4i ；因为输出的a值为 16，所以3i，故选 B82017巴蜀中学设01a，0bc，则下列结论不正确的是（ ）AbcaaBaabcCloglogaabcDaa bc【答案答案】D【解析解析】取1 2a ，4b ，2c ，可知 D 错选 D92017巴蜀中学函数 21 cos2cosf xxx，xR，设 f x的最大值是A，最小正周期为T，则fAT的值等于（ ）A1 4B1 2C1D0【答案答案】B【解析解析】 211 cos 22f xx，所以最大值是1 2A ，2T，所以fAT=1 42f，选 B102017巴蜀中学如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（ ）4A6B4 3C4D6【答案答案】B【解析解析】三视图还原，如图所示：DA 面ABC，BC 面DAB，所以外接球球心为CD中点，而CD为最长棱，所以外接球半径1R ，4 3V ，选 B112017巴蜀中学等比数列 na的前n项和113 2n nSc（c为常数） ，若23nnaS恒成立，则实数的最大值是（ ）A3B4C5D6【答案答案】C【解析解析】由题意可知3 2c 且3nna ，可得21133322 3nn ，化简为31323n n，由于均值不等式等号不成立，所以由钩型函数可知，当1n 时，max5选 C122017巴蜀中学设A是双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点，,0F c是右焦点，若抛物线2 24ayxc 的准线l上存在一点P，使30APF，则双曲线的离心率的范围是（ ）5A2,B1,2C1,3D3,【答案答案】A【解析解析】抛物线的准线方程为2axc，正好是双曲线的右准线由于AFca，所以AF弦，圆心3,22acOca，半径Rca圆上任取一点P，30APF，现在转化为圆与准线相交问题所以22acacac，解得2e填 A二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017巴蜀中学已知i为虚数单位，复数z满足i22izz，则z _【答案答案】2【解析解析】2 1 i 1 iz，所以2iz ，2z 填 2142017巴蜀中学已知1是集合22,1x y xy所表示的区域，2是集合,1x yxy所表示的区域，向区域1内随机的投一个点，则该点落在区域2内的概率为_【答案答案】2 【解析解析】由几何概型可知2P 填2 152017巴蜀中学设直线1ykx与圆2220xyxmy相交于A，B两点，若点A，B关于直线:0l xy对称，则AB _6【答案答案】6【解析解析】因为点A，B关于直线:0l xy对称，所以直线1ykx的斜率1k ，即1yx，圆心12m，在直线:0l xy上，所以2m 圆心11 ，2R ，圆心到直线1ykx的距离2 2d ，所以6AB 162017巴蜀中学若两曲线21yx与ln1yax存在公切线，则正实数a的取值范围是_【答案答案】0,2e【解析解析】设两个切点分别为11,A x y，22,B xy，两个切线方程分别为2 11112yxxxx，22 2ln1ayaxxxx，化简得2 1121yx xx ，2 2ln1ayxaxax，两条切线为同一条可得1 2 2 212lnaxxaxax ，2 224ln1axx ，令 2244ln (0)g xxxx x， 41 2lngxxx，所以 g x在0, e递增，e,递减， maxe2eg xg所以0,2ea，填0,2e