1疯狂专练疯狂专练 21模拟训练一模拟训练一一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017吉林实验中学若，则（ ）2i 2izzAB1C5D251 5【答案答案】B【解析解析】，则故选：B 2i2i2i34i34i2i2i2i555z1z 22017吉林实验中学设集合，则2230Ax xx22Bx x（ ）AB ABCD1,00,33,41,3【答案答案】B【解析解析】集合，223013Ax xxxx 22222Bx xxx，则故选：B04xx030,3ABxx32017吉林实验中学已知平面向量，且1,ma2,5b,0mc，则（ ） acabm ABCD310310310310 【答案答案】C【解析解析】，1,ma2,5b,0mc1,m mac，解得：1,5m ab acab215610mm mmm 2310m 42017吉林实验中学已知，则的值等于（ ）1sin1235cos12ABCD1 32 2 31 32 2 3【答案答案】C【解析解析】，故选 C51coscossin12122123 52017吉林实验中学函数的部分图象大致是（ ）sin0lnxyxxABCD【答案答案】A【解析解析】首先函数为奇函数，排除 C，D，又当时，排除 B，故选 A0,1x0y 62017吉林实验中学已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若 xx输入的值为 2.4，则输出的值为（ ）xz3A1.2B0.6C0.4D0.4【答案答案】D【解析解析】程序运行时，变量值依次为，满足，；，2.4y 1x 0x1.2x 1.2y ，满足，；，不满足，执行0x 0x0.6x 0.6y 1x 0x，故选 D10.60.4zxy 72017吉林实验中学某班班会准备从含甲、乙的 6 名学生中选取 4 人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（ ）A336 种B320 种C192 种D144种【答案答案】A【解析解析】根据题意，分 2 种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有种情134 244C C A192况；若甲乙两人都参加，有种情况，则不同的发言顺序种数24 44C A144种，故选：A192 14433682017吉林实验中学若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（ ）3 64ABCD3323 232 34334【答案答案】A【解析解析】该几何体是半个圆锥，母线长为，21133236Vrr1r 2lr所以其表面积为，故选 A2211133233322222Srlrrrr92017吉林实验中学已知将函数的图象向左平移 213sincoscos2f xxxx个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（ ）5 12 yg x g x,12 3ABCD1,1211,23 1,22 13,22 【答案答案】B【解析解析】因，故 31sin2cos2sin 2226f xxxx 5sin 2sin 2126g xxx，因，故，则，所以sin2x 123x2263x1sin212x，应选答案 B 112g x 5102017吉林实验中学已知双曲线（，） ，过其左焦点作轴22221xy ab0a 0b Fx的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离ABAB心率的取值范围是（ ）ABCD31,21,23,22,【答案答案】D【解析解析】是双曲线通径，由题意，即，AB22bABa2baca2222aacbca，即，解得（舍去） ，故选 D2220caca220ee 2e 1e 112017吉林实验中学已知三棱锥外接球的直径，且SABC6SC ，则三棱锥的体积为（ ）3ABBCCASABCABCD3 2 49 2 43 2 29 2 2【答案答案】D【解析解析】如图，由题设可知是边长为 3 等边三角形，设球心为，点在面ABCOO内的射影是，则是的中心，则，故ABCMMABC233332MB 3OB ，则点到平面的距离是，而936OM SABC2 6d ，则棱锥的体积为239 3344ABCSSABC119 32 6334ABCVSd，应选答案 D9 2 26122017吉林实验中学已知函数，则函数 11,232 ,2x xf xf xx ，在区间内所有零点的和为（ ） cosg xf xx0,8A16B30C32D40【答案答案】C【解析解析】由函数解析式可知，当时，则2,4x20,2x ，所以，类似地，当211213f xxx 323 13f xf xx时，当时，分别作出4,6x 9 15f xx6,8x 27 17f xx函数当及在区间内的图象，如图，可知，函数 f xcosyx0,8在区间内由左到右有 8 个零点，由图象对称性可知，各零点 cosg xf xx0,8之和为26 10 1432二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017吉林实验中学中，、分别是角、所对的边，若ABCabcABC，则_cos2 cosCac BbB 7【答案答案】3【解析解析】因为，由正弦定理得，即cos2 cosCac Bbcos2sinsin cossinCAC BBcossin2sincosCBAB，2sincoscossinsincosABCBCB sinsinBCA，所以sincosCB1cos2B ，3B142017吉林实验中学已知变量x，y满足约束条件2 6x yyxxy，则2zxy的取值范围是_【答案答案】6,0【解析解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由2zxy得11 22yxz，平移直线11 22yxz，由图象可知当直线11 22yxz经过点2,4A时，直线11 22yxz的截距最大，此时 z 最小为286z ；当直线11 22yxz经过点0,0O时，直线11 22yxz的截距最小，此时 z 最大为0z ，故60z 故答案为：6,0152017吉林实验中学若二项式6251 5xx的展开式中的常数项为 m，则822d1mxxx_【答案答案】2 3【解析解析】由66212 3 166155= CC55( )rrrrrr rTxxx 令1230r，得4r ，24 65()53Cm 则22323231112 1332d2d33133113mxxxxxxxx故答案为：2 3162017吉林实验中学关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请 200 名同学，每人随机写下一个都小于 1 的正实数对（x，y） ；再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数 m；最后再根据统计数 m 来估计的值假如统计结果是56m ，那么可以估计 _ （用分数表示）【答案答案】78 25【解析解析】由题意，200 对都小于 1 的正实数对, x y，对应区域的面积为 1，两个数能与 1构成钝角三角形三边的数对（x，y） ，满足221xy且 x，y 都小于 1，1xy，面积为1 42，因为统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对, x y的个数56m ，所以561 20042，所以78 25 故答案为：78 25