高三数学一轮复习专项检测试题- 1 -概率、算法及复数与推理证明概率、算法及复数与推理证明 0332.32.设随机变量 服从正态分布),(2 N，函数 xxxf4)(2没有零点的概率是21， ( ) A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定【答案】B【解析】由 xxxf4)(2没有零点则解得故1640, 4,又正态分布是对称的，所以选择 B1(4)2P=4，33.33.设随机变量服从正态分布，若，则的值为 )4 , 3(N) 2() 32(aPaPaA5 B3 C D35 37【答案】D【解析】因为服从正态分布，所以随机变量关于直线对称，因为)4 , 3(N3x ，所以23,2xaxa关于3x 对称，所以，) 2() 32(aPaP23232aa 即，解得，选 D.37a 7 3a 34.34.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则恰有一个红球的概率是 A. B. C. D. 1 31 22 35 6【答案】C【解析】从袋中任取 2 个球，恰有一个红球的概率，选 C.11 22 2 442 63C CPC高三数学一轮复习专项检测试题- 2 -35.35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为16 25，则该队员的每次罚球命中率为A.1 2B.3 5C.3 4D.4 5【答案】B【解析】设该队员的每次罚球命中率为p，则两次罚球中至多命中一次的概率为21p=16 25，解得p=3 5，故选 B.36.36.某学习小组共 12 人，其中有五名是“三好学生” ，现从该小组中任选 5 人参加竞赛，用表示这 5 人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的514 757 5 12C +C C C是（ ）A.B.C.D.1P1P1P2P【答案】B【解析】,所以，选 B.1P14 57 5 12C C C5 7 5 12C(0)CP514 757 55 1212CC C(0)(1)CCPP37.37. 已知随机变量服从正态分布), 2(2N，且8 . 0)4(P，则)20(P等于 .【答案】0.3【解析】8 . 0)4(P，则2 . 0)4(P，又分布图像关于直线2x，2 . 0)4()0(PP，则6 . 0)40(P，3 . 0)20(P38.38.已知833833,322322，,15441544，若tata ta,( ,66均为正实数） ，类比以上等式，可推测 a,t 的值，则ta =_.【答案】-29【解析】类比等式可推测35, 6ta，则.29ta高三数学一轮复习专项检测试题- 3 -39.39.已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） ， （2，2） ，（3，1） ， （1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ， （1，5） ， （2，4） ，,则第 57 个数对是_【答案】5【解析】发现如下规律，即可得第 57 个数对是(2,10)（1，1）和为 2，共 1 个（1，2） ， （2，1）和为 3，共 2 个（1，3） ， （2，2） ， （3，1）和为 4，共 3 个（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1）和为 5，共 4 个（1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1）和为 6，共 5 个40.40.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图12 12( ,) (,)xxA x aB x a(1)xyaa象可知，线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论成立运用类比思想方法可知，若点 A（x1，sinxl） 、1212 2 2xxxxaaaB（x2，sinx2）是函数 y=sinx（x（0，） ）的图象上的不同两点，则类似地有_成立【答案】；1212sinsinsin22xxxx【解析】函数在 x（0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，sinyx线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的下方，所以.1212sinsinsin22xxxx41.41.已知n为正偶数，用数学归纳法证明11111111.2(.)2341242nnnn时，若已假设2( kkn为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n （ ）时等式成立 A1nkB2nk C22nkD2(2)nk高三数学一轮复习专项检测试题- 4 -【答案】B【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则2( kkn为偶数）下一个偶数为2k ，故答案为 B. 42.42.已知数列 na满足11log(1)nnaan，*2()nnN，.定义：使乘积12aaka 为正整数的*()k kN叫做“简易数”.则在1 2012，内所有“简易数”的和为 .43.43.已知 i 为虚数单位，则复数 ii 对应的点位于23()A第一象限B 第二象限C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】，其对应的点为，位于第一象限2i(23i)=2i3i2i 33 2i-=+ = +(3,2)44.44.复数z满足2)1 (iz（其中i为虚单位） ，则z .【答案】i1【解析】ii iz12)1 (2 12高三数学一轮复习专项检测试题- 5 -45.45.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的值为2xyA B. C. D.591441【答案】D【解析】依程序运算得满足“是” ，输出.,41,14yx46.46.阅读下面算法语句：则执行图中语句的结果是输出 .【答案】i=4【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字 4，而是 i=4.提醒学生注意细节.47.47. 若复数，则等于iz 2zz10A. B. C. D. i2i2i 24i 36【答案】D【解析】.3652102210210iiiiizzi=1 WHILE i*(i+1)20i=i+1 WENDPRINT “i=”；i END高三数学一轮复习专项检测试题- 6 -开始2nn 否n3n+1n 为偶数kk1结束n5，k0是输出 kn =1?否是48.48. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )kA. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】由题意，得：5,016,18,24,32,41,5nknknknknknk终止当时，执行最后一次循环；2n 当时，循环终止，这是关键。输出。1n 5k 高三数学一轮复习专项检测试题- 7 -49.49.若复数，其中 是虚数单位，则复数 的模为( )221ziiizA. B. C. D. 22 223【答案】B【解析】由题意，得：22(1)2211(1)(1)iziiiiii 复数 的模.z221( 1)2z