北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导练习含答案1第三章第三章 1 1.21函数 f(x)13xx3有( )A极小值1，极大值 1B极小值2，极大值 3C极小值2，极大值 2D极小值1，极大值 3解析：f(x)3x23，令 f(x)0，即3x230，解得 x11，x21.当 x0，f(x)是增加的；当 x1 时，f(x)0 时，y0；当 x0 时，y0.故函数 yx21在 x0 处取极小值答案：5设函数 f(x)x3bx2cx(xR)，已知 g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求 b，c 的值；(2)求 g(x)的极值北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导练习含答案2解：(1)f(x)3x22bxc，g(x)f(x)f(x)x3(b3)x2(c2b)xc.又 g(x)是 R 上的奇函数，g(x)g(x)(x)3(b3)x2(c2b)xcx3(b3)x2(c2b)xc.化简，得(b3)x2c0.b3，c0.(2)由(1)知 g(x)x36x，g(x)3x263(x)(x)22当 x 变化时，g(x)，g(x)的变化情况如下表：x(，)22(，)222(，)2g(x)00g (x)极大值极小值由表可知 g(x)的递增区间为(，)和(，)，递减区间为(，)，且 g 2222(x)在 x处取得极大值为 g()()36()4，在 x处取得极小值222222为 g()()364.2222