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北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导练习含答案1第一章第一章 2 2.1 2.21分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( )A充分条件 B必要条件C充要条件D等价条件解析:分析法是从结论出发执果索因,寻求使结论成立的充分条件答案:A2下面对命题“函数 f(x)x 是奇函数”的证明不是综合法的是( )1xA任意 xR,且 x0,有 f(x)(x)f(x),所以 f(x)是奇函数1x(x1x)B任意 xR,且 x0,f(x)f(x)x (x)0,即 f(x)f(x)所1x(1x)以 f(x)是奇函数C任意 xR,且 x0,因为 f(x)0,所以1,即 f(x)fxfxx1xx1xf(x)所以 f(x)是奇函数D取 x1,f(1)12,又 f (1)112,f(1)f(1),所以 f(x)11是奇函数解析:选项 A,B,C 都是从奇函数的定义出发,证明 f(x)f(x)成立,从而得到f(x)是奇函数,而选项 D 的证明方法为特殊值法,是错误的答案:D3用分析法证明 cos4sin41 对任意角 成立时,最后明显成立的条件是( )Acos4sin4cos 2Bsin2cos21Ccos 21Dcos2sin21解析:分析法的证明过程如下:要证明 cos4sin41,只需证明(cos2sin2)(cos2sin2)1,即证 cos2sin21,即证 cos 21.上式显然成立,故 cos4sin41 成立北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导练习含答案2答案:C4当 a2 时,要证明成立,最后只需证明_即可.a1aa1a2(利用结论:若ab0,则1a1b)解析:要证,a1aa1a2只需证,1a1 a1a1 a2即证.a1aa1a2答案:a1aa1a25已知 ab0,求证:.ab28aab2abab28b证明:要证原不等式成立,只需证,ab28a a b22ab28bab0,只需证1. a b24a a b24b也就是证1,a b2 aa b2 b即证2且 2,即证.abababbaab0,成立ba原不等式成立
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