2018 年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题1感知高考刺金 11已知是内任一点,且满足,、,则的取值范围PABCAPxAByACu u u ru u u ru u u r xyR2yx 是 _ 解法一：令,由系数和,知点在线段1xyAQAPABACxyxyxyuuu ruuu ruuu ruuu r1xy xyxyQ上从而由、满足条件易知BC1AP xy AQuuu ruuu rxy0,0, 1,xy xy 2(0,2)yx解法二：因为题目没有特别说明是什么三角形，所以不妨设为等腰直角三角形，则ABC 立刻变为线性规划问题了 2在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴 上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有 个 答案：30 个感知高考刺金 21定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:,当( ) f xx x xx1.51 1.32 ，时,设函数的值域为,记集合中的元素个数为,则式子*0) ()xnnN，( )f xAAna的最小值为 90na n【答案】13【解析】当时,其间有 个整数；0,1n 0x x 1当,时,其间有 个正整数,故,1ni i1,2,1inL 2(1)ix xi ii,(1)1 12(1)12nn nan L90911 22nan nn由得,当或时,取得最小值91 2n n13n 14132 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要 站在一起，则不同的站法有 种 答案：192 种感知高考刺金 31已知直线平面，垂足为在矩形中，若点在 上移lOABCD1AD 2AB Al 动，点在平面上移动，则，两点间的最大距离为 BOD解：设的中点为，则点的轨迹是球面的一部分，ABEE1OE 2DE 所以21ODOEED 当且仅当三点共线时等号成立,O E D 2 将、四个球放入编号为 1，2，3 的三个盒子中，每个盒子中至少放一个 球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有 种 答案：30 种2018 年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题2感知高考刺金 41 在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点若xOy,A a aP10yxx点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 ,P A2 2a解：解：函数解析式（含参数）求最值问题222 222211112222APxaaxa xaxaaxxxx因为，则，分两种情况：0x 12xx（1）当时，则2a 2 min22 2APa10a （2）当时，则2a 2 min2422 2APaa1a 2 将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，每班至少 1 名，最多 2 名，则不同的 分配方案有 种 答案：90 种感知高考刺金 51已知，则, x yR的最小2 22xyxy值为 解： 构造函数，1yx，则与22yx , x x两点分别在两个2, yy 函数图象上，故所求看成两点与之间, x x2, yy 的距离平方， 令2018 年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题3，2220802 22yxm xmxmmyx 所以是与平行的的切线，故最小距离为2 2yx1yx22yx 2d 所以的最小值为 42 22xyxy2 某单位要邀请 10 位教师中的 6 人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加， 则邀请的不同方法有 种 答案：140 种