郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性第一节第一节 概述第二节 测试系统静态特性第三节 测试系统的动态特性第四节 测量系统的动态响应第五节 系统不失真测量的条件第六节 负载效应第第4 4章章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性第一节第一节 概概 述述测试系统是指为完成某物理量的测量而由具有某一种或多 种变换特性的物理装置构成的总体。测试系统可以是指整个较复杂的测试系统，也可以是指测 试系统中的各个小环节。 一、测试系统的基本要求郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性测试系统的传递特性是指测试装置自身的物理结构所决定 的测试系统对信号传递变换的影响特性。构成测试系统的物理 装置的物理性质和特性不同，会使同样功能的装置具有不同的 使用特性。 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输 出量。(预测) 系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断 系统的传输特性。 (系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导 致该输出的输入量。 (反求)由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。测试系统与输入/输出量之间的关系 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性基本要求：理想的测试系统应该是具有单值的、确定的输入与 输出关系，以输入与输出信号呈线性关系为最佳。实际测量装 置在其有效测量范围内应满足或近似满足线性测量关系的要求 。x(t)y(t)线性线性y(t)x(t)非线性y(t)x(t)测试的目的是获取被测对象自身的特性。而在实际测试 过程中，测试信息显示的特性既包含被测对象的特性也包含测 试系统的特性，为了正确获得被测对象的特性，必须将测试系 统的特性排除在外，故有必要研究测试系统的特性。郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性二、 线性时不变系统 测试系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线 性微分方程来描述： 式中，an、an-1、a0和bm、bm-1、b0均为一些只与测 试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程 ，所描述的是时不变线性系统，也称为定常线性系统。郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性线性系统的性质：（1）叠加特性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和 即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t) 线性系统的叠加特性 叠加原理表明：同时作用的两 个输入量所引起的响应，等于 该两个输入量单独引起的响 应之和。 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性叠加特性示例郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性(2).比例特性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍 ，即:若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t) 比例特性示例郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t) 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原 输出信号的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt (3).微分特性(4).积分特性郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输 出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理 和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。 (5).频率保持特性郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性第二节 测试系统静态特性 如果测量时，测试系统的输入、输出信号不随时间而 变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而 视作常量） ，则称为静态测量。静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响 应特性。稳态信号 动态信号 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性理想测试系统其输入、输出之 间呈单调、线性比例的关系。 即输入、输出关系是一条理想 的直线，斜率为S= b0/a0 在静态测试中，输入和输出不随时间 而变化 ，因而输入和输出的各阶导数 均等于零。 理想线形稳态输入实际线形郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性非线性度:标定曲线与拟合直线的偏离程度。二、非线性度在测试系统的标称输出范围(全量程 )A内，标定曲线与其拟合直线的最 大偏差B与A的比值，即 式中 A输出信号的变化范围； B标定曲线与其拟合直线下最大 偏差，以输出量计。 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性当测试系统的输入x有一增量x，引起输出y发生相应 的变化y时，则定义: 如果是线性理想系统，则 静态测试灵敏度 三、灵敏度1.一位移传感器，当位移变化为1mm时 ，输出电压变化为300mV，则灵敏度S=300/1 =300mV/mm 2.一机械式位移传感器，输入位移变 化为0.01mm时，输出位移变化为10mm ，则放大倍数S=10/0.01=1000郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性四、回程误差 回程误差 测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中 ，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间 差值最大者为hmax，则定义回程误差为: 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性第三节 测试系统的动态特性 在对动态物理量进行测试时，测试系统的输出变化是 否能真实地反映输入变化，则取决于测试系统的动态响应 特性。用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出 (已 知)，由此推断系统的传输特性。 (系统辨识)动态特性:输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随 输入而变化的关系。 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性条件：线性系统的初始状态零 x(t) X(S), y(t) Y(S)进行拉普拉斯变换： 得： 系统的传递函数H(S) ：其中，S为复变量，S=+j； n代表微分方程的阶数；如n=1,n=2就分别 称为一阶或二阶系统。1. 传递函数 (Transfer function)郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性传递函数：反映了系统瞬态和稳态时间响应信息x(t)y(t)输入量输出量郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性H(S)中的分母完全由系统的结构所决定，因此系统的本 体特性只取决于系统的结构，与输入输出信号无关。传递函数的特点H(S)是实际物理系统抽象为数学模型后的拉普拉斯变换 ，因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类 型的传递函数H(S)。 H(S)以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关 系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位 。而分子则与激励点位置、激励方式、所测量的变量以及 测量点布置情况有关 。郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性2. 频率响应函数 (Frequency response function)以 代入H(S)得 ：频率响应函数是传递函数的特例。郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性输出信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图 输入：简谐信号x(t)=X0sint 稳态输出：简谐信号y(t)=Y0sin(t+) 相同：输入和输出都为同频率的简谐信号. 不同：两者的幅值不一样，其幅值比A()=Y0/X0随频率而 变化，是的函数。相位差()也是频率的函数。郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性F物理意义:频率响应函数是在正弦信号的激励 下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系 。输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性(1).幅频特性 (2).相频特性A() 、()统称为系统的频率特性。输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号 和输入信号的幅值比 ，记为A()；稳态输出对输入的相位差 ，记为() ；郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：其中：郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性FA()- 曲线称为幅频特性曲线；F()- 曲线称为相频特性曲线。一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性伯德图（Bode图）F20lgA()-lg曲线为对数幅频曲线F()-lg曲线对数相频曲线。一阶系统的伯德图 郑州轻工业学院机电工程学院Wuhan University of Technology机械工程测试技术第4章 测试系统的基本特性