2018 年高考数学二轮复习练习- 1 -小题提速练小题提速练( (七七) ) “12“12 选择选择4 4 填空填空”80”80 分练分练(时间：45 分钟 分值：80 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合AxN N|x4，Bx|x240，则AB( )Ax|0x2 Bx|2x2 C0,1 D2,0,1,2C C 易知A0,1,2,3,4，Bx|2x2，所以AB0,12已知复数z满足(1i)z(1i)2，则z的共轭复数的虚部为( )A2 B2C1 D1D D z1i，所以 1i，其虚部为 1.1i2 1i2i 1i2i1i 2z3已知正项等差数列an中，a1a2a315，若a12，a25，a313 成等比数列，则a10( )A19 B20C21 D22C C 设等差数列an的公差为d，则d0.因为a1a2a315，所以a25.因为a12，a25，a313 成等比数列，所以(a25)2(a12)(a313)，所以(a25)2(a2d2)(a2d13)，所以 102(7d)(18d)，解得d2，所以a10a28d58221.4函数f(x)Error!的零点个数为( ) 【导学号：04024196】A3 B2C1 D0B B 当x0 时，f(x)2x1x是单调递增函数，因为f(0)0，f(1)0 时，f(x)1ln x是单调递增函数，因为f(e)0，所以xe 是函数的零点综上知，函数f(x)有两个零点5设函数f(x)Error!若f(x)是奇函数，则g(3)的值是( )A4 B2C3 D2C C g(3)1f(3)f(3)log242，所以g(3)3.6已知平面直角坐标系中的三点A(1,0)，B(0,1)，C(1,1)，从以这三个点中的任意两点为起点和终点构成的向量中任取一个向量，则这个向量与向量a a(1,1)构成基底的概率为( )2018 年高考数学二轮复习练习- 2 -A. B.5 63 5C. D. 3 42 3D D 以A，B，C三个点中的两个点为起点和终点构成的向量有 6 个，即， ， ， ， ，ABBAACCACB，其中与a a(1,1)不共线的向量有 4 个，即， ， ， ，所以所求概率为 .BCACCACBBC4 62 37若非负实数x，y满足 ln(xy1)0，则xy的最大值和最小值分别是( )A2 和 1 B2 和1C1 和1 D2 和2D D 依题意有Error!作出可行域如图中阴影部分所示易求得xy的最大值在点C(2,0)处取得，最大值为 2；最小值在点A(0,2)处取得，最小值为2.故选 D.8把“正整数N除以正整数m后的余数为n”记为Nn(mod m)，例如 82(mod 3)执行如图1 所示的程序框图后，输出的i值为( ) 【导学号：04024197】图 1A14 B172018 年高考数学二轮复习练习- 3 -C22 D23B B 程序运行如下：第 1 步，i11，i2(mod 3)成立，i2(mod 5)不成立；第 2 步，i12，i2(mod 3)不成立；第 3 步，i13，i2(mod 3)不成立；第 4 步，i14，i2(mod 3)成立，i2(mod 5)不成立；第 5 步，i15，i2(mod 3)不成立；第 6 步，i16，i2(mod 3)不成立；第 7 步，i17，i2(mod 3)成立，i2(mod 5)成立循环结束，所以输出的i值为 17.9已知函数f(x)sin xcos x，0，xR R，且其图象上两个相邻最高点的距离为，则下列说法正确的是( )A1B曲线yf(x)关于点(，0)对称C曲线yf(x)关于直线x对称 2D函数f(x)在区间上单调递增(0， 3)D D f(x)sin xcos xsin，依题意知函数f(x)的周期为 ，所以2(x 4)T，得2，所以f(x)sin.验证知，选项 D 正确2 2(2x 4)10已知定义在 R R 上的奇函数yf(x)的图象关于直线x1 对称，当 0x1 时，f(x)logx，则方程f(x)10 在(0,6)内的零点之和为( )1 2A8 B10C12 D16C C 依据题意画出f(x)的图象如图所示，方程f(x)10 在(0,6)内有四个零点，这四个零点之和为 212512.11已知函数f(x)aln xx2，在区间(0,1)内任取两个实数p，q，且pq，不等式1 恒成立，则实数a的取值范围是( )fpfq pqA3，) B.1 8，)2018 年高考数学二轮复习练习- 4 -C15，) D1，)A A 由1 可知，函数f(x)aln xx2的图象在区间(0,1)内过任意两点fpfq pq的割线的斜率都大于 1，等价于函数f(x)的图象在区间(0,1)内的任意一点的切线斜率大于 1.由f(x) 2x，得 2x1 恒成立，整理得a2x2x(x(0,1)，因为当a xa xx(0,1)时，2x2x3，所以a3.12已知实数p0，直线 4x3y2p0 与抛物线y22px和圆2y2从上到下的交(xp 2)p2 4点依次为A，B，C，D，则的值为( ) |AC| |BD|【导学号：04024198】A. B.1 85 16C. D.3 87 16C C 依题意知，直线 4x3y2p0 过抛物线焦点F，圆2y2的圆心为F(p 2，0)(xp 2)p2 4，半径为 .设A(x1，y1)，D(x2，y2)，由抛物线定义得(p 2，0)p 2|AC|AF|FC| x1 x1p，同理得|BD|x2p.将 4x3y2p0 代入抛物线p 2p 2方程，整理得 8x217px2p20，解得x1 ，x22p，所以 .p 8|AC| |BD|x1p x2p3 8二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13某单位有员工 90 人，其中女员工有 36 人，为做某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为 15 的样本，则应抽取的男员工人数是_解析 应抽取的男员工人数为159.9036 90答案 914某几何体的三视图如图 2 所示，则该几何体的体积为_图 22018 年高考数学二轮复习练习- 5 -解析 由三视图可知，该几何体是由横放着的三棱柱截去一个三棱锥后得到的，其体积V 112 111 .1 21 31 25 6答案 5 615已知a a(1，t)，b b(t，6)，则|2a ab b|的最小值为_. 【导学号：04024199】解析 |2a ab b|(2,2t)(t，6)|(2t,2t6)|2t22t622，当且仅当t2 时取等号，所以|2a ab b|的最小值为 25t2245 45.5答案 2516如图 3 所示，在ABC中，B，AC，D为BC边上一点若ABAD，则ADC的周长 33的取值范围为_图 3解析 依题意知，ABD是正三角形，所以ADC.在ADC中，由正弦定理得2 3，即，所以AD2sin C，DC2sinACsin23AD sin CDC sinDAC332AD sin CDCsin(3C)，所以ADC的周长为ACADDC2sin C2sinsin Ccos C( 3C)( 3C)332sin.3(C 3)3因为ADC，所以 0C，所以sin1，所以2 3 332(C 3)22sin2，所以ADC的周长的取值范围为(2，23(C 3)3333答案 (2，233