2018 年高考数学二轮复习练习- 1 -小题提速练小题提速练( (十十) ) “12“12 选择选择4 4 填空填空”80”80 分练分练(时间：45 分钟 分值：80 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A2,3,5，B1,3,4，则A(UB)( )A3 B2,5C1,4,6 D2,3,5B B 由题意得，UB2,5,6，所以A(UB)2,52若b2i，其中a，bR R，i 是虚数单位，则ab的值为( )ai iA3 B1C1 D3A A 由b2i，得1aib2i，所以Error!所以ab3.ai i3设命题p：x0,2x1，则p：( )Ax0,2x1 Bx00,2x01Cx0,2x1 Dx00,2x01D D 全称命题的否定是特称命题，将“”变为“” ，结论中的“”变为“” ，即可得命题p.故选 D.4从 1,2,3,4,5 中任取 2 个数字，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于 30 的概率是( )A. B.1 52 5C. D.3 54 5C C 十位数分别是 1,2,3,4,5 的两位数各有 4 个，所以共有 20 个两位数，其中大于 30 的两位数有 12 个，所以所求概率P .12 203 55某程序框图如图 1 所示，则运行该程序后输出的值是( ) 【导学号：04024208】2018 年高考数学二轮复习练习- 2 -图 1A2 014 B2 015C2 016 D2 017D D 运行程序得到的S组成一个摆动数列：2 017,2 016，2 017，2 016，.程序共运行2 015 次，故程序结束时输出的S(1)2 0162 0162 017.6某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，回归方程为 0.7x ，估计该制药厂 6 月份生产的甲胶囊为( ) ya【导学号：04024209】A8.1 万盒 B8.2 万盒C8.9 万盒 D8.6 万盒 A A 由已知得 3， 6，所以 0.7 3.9，所以 0.7x3.9，所以当x6 时，xyayxy0.763.98.1.故选 A.y7已知an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与 2a7的等差中项为 ，则5 4S5( )A29 B31C33 D35B B 依题意有Error!解得Error!所以S531.16 (11 25)1128若|a a|1，|b b|，且a a(a ab b)，则向量a a，b b的夹角为( )2A45 B602018 年高考数学二轮复习练习- 3 -C120 D135A A 设a a，b b的夹角为(0，则由a a(a ab b)得，aa(a ab b)0，即a a2 2abab0，所以|a a|2|a|ba|b|cos 0，所以 cos ，故|a a|2 |a a| | |b b|122245.9如图 2 所示，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )图 2A86 B46C412 D812A A 该几何体是由半圆柱和四棱锥组合而成的，其中半圆柱的体积为 2236，1 2四棱锥的体积为 3428，所以该几何体的体积为 86.1 310在球内有相距 1 cm 的两个平行截面，截面面积分别是 5 cm2和 8 cm2，球心不在截面之间，则球的表面积是( )A36 cm2 B27 cm2C20 cm2 D12 cm2A A 设球的半径为R，利用几何关系容易得到球心到两截面的距离分别为，.R25R28由于球心不在截面之间，所以1，解得R29，所以球的表面积为R25R284R236(cm2)11在平面直角坐标系xOy中，已知xln x1y10，x2y220，则(x1x2)2(y1y2)22 1的最小值为( )A1 B2C3 D5B B 根据题意，原问题等价于求曲线yx2ln x上一点到直线xy20 的距离的最小值的平方因为y2x ，令 2x 1，得x1，可得与直线xy20 平行的曲线1 x1 xyx2ln x的切线与曲线相切于点(1,1)，所以切线方程为xy0.直线xy0 与直线2018 年高考数学二轮复习练习- 4 -xy20 之间的距离为， ，即曲线yx2ln x上的点到直线xy20 的距|2|22离的最小值为，所以曲线yx2ln x上的点到直线xy20 的距离的最小值的平2方为 2，所以(x1x2)2(y1y2)2的最小值为 2.12设P为双曲线1(a0，b0)右支上一点，O是坐标原点，若以OP为直径的圆与直x2 a2y2 b2线yx的一个交点始终在第一象限，则双曲线离心率e的取值范围是( ) b a【导学号：04024210】A(1，) B(1，22C(，) D，)22B B 设P(x0，y0)，交点为A(xA，yA)，则lPA：yy0 (xx0)，与yx联立，得Aa bb a.若要点A始终在第一象限，则需ax0by00，即(aax0by0 a2b2，bax0by0a2b2)x0y0恒成立若点P在第一象限，则此不等式显然成立，故只需当点P在第四象限或a b坐标轴上时此不等式也成立即可，此时y00，所以xy，而yb2，故a2 b2 2 02 02 0(x2 0 a21)xb2恒成立，所以0，即ab，所以 1e.(a2 b2b2 a2)2 0a2 b2b2 a22二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)Error!则f(log23)_.解析 因为 log23log221，所以f(log23)2log233.答案 314设实数x，y满足约束条件Error!则z2x3y的最小值是_解析 不等式组表示的平面区域如图所示，当直线 2x3yz0 过点B时，z2x3y取得最小值，由Error!可得点B的坐标为(3,4)，所以z的最小值为 23346.答案 615若关于x的不等式x2xn0，x(，对任意nN N*恒成立，则实数的取值1 2(1 2)2018 年高考数学二轮复习练习- 5 -范围是_解析 依题意知，当x(，时，x2x 恒成立，由函数f(x)1 2(1 2)nmax1 2x2x的图象(图略)知，当x(，1时，不等式恒成立，所以1 2(，1答案 (，116在平面直角坐标系中，已知点P(3,0)在圆C：(xm)2(y2)240 内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若ABC的面积的最大值为 20，则实数m的取值范围是_. 【导学号：04024211】解析 因为点P(3,0)在圆内，所以(m3)22240，解得3m9，当ABC的面积取最大值 20 时，ABC是直角三角形，且ACB90，此时圆心C(m,2)到直线AB的距离为 2，由题可得|PC|2，即(m3)22220，解得m1 或m7.综上，可得55m(3，17,9)答案 (3，17,9)