2018 年高考数学二轮复习练习- 1 -小题提速练小题提速练( (六六) ) “12“12 选择选择4 4 填空填空”80”80 分练分练(时间：45 分钟 分值：80 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016江西上饶中学月考)若集合Ax|x27x0，xN N*，则BError!中元素的个数为( )A3 B2C1 D0答案 A2若等差数列an的前n项和为Sn，且a3a813，S735，则a8等于( ) 【导学号：04024192】A8 B9C10 D11答案 B3将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图 1 中以x表示：则 7 个剩余分数的方差为( )A. B.116 936 7C36 D.6 77答案 B4 “m1”是“直线xy0 和直线xmy0 互相垂直”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C5(2016全国卷)如图 2，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是( )28 32018 年高考数学二轮复习练习- 2 -图 2A17 B18C20 D28答案 A6已知 sin 2 ，则 cos2等于( ) 1 3( 4)【导学号：04024193】A B1 32 3C. D.1 32 3答案 D7(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框图，若输入的a，b分别为 14,18，则输出的a等于( )图 3A0 B2C4 D14答案 B8若将一个质点随机投入如图 4 所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )2018 年高考数学二轮复习练习- 3 -图 4A. B. 2 4C. D. 6 8答案 B9已知A(2,5)，B(4,1)，若点P(x，y)在线段AB上，则 2xy的最大值为( )A1 B3C7 D8答案 C10已知函数f(x)x22x12x，则yf(x)的图象大致为( ) 【导学号：04024194】答案 A11已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图 5 所示，则f(0，| 2)等于( )( 24)图 5A2 B.33C. D2333答案 B2018 年高考数学二轮复习练习- 4 -12(2016全国卷)已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分x2 a2y2 b2别为C的左、右顶点P为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为( )A. B.1 31 2C. D.2 33 4答案 A二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13圆x2y2x2y200 与圆x2y225 相交所得的公共弦长为_解析 公共弦的方程为(x2y2x2y20)(x2y225)0，即x2y50，圆x2y225 的圆心到公共弦的距离d，而半径为 5，故公共弦长为 2|02 05|554.52 525答案 4514已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_. 【导学号：04024195】解析 f(x)ex2，可得f(x)0 的根为x0ln 2.当xln 2 时，f(x)0，可得函数在区间(，ln 2)上为减函数，当xln 2 时，f(x)0，可得函数在区间(ln 2，)上为增函数，函数yf(x)在xln 2 处取得极小值f(ln 2)22ln 2a，并且这个极小值也是函数的最小值由题设知函数yf(x)的最小值要小于或等于零，即 22ln 2a0，可得a2ln 22，故答案为(，2ln 22答案 (，2ln 22)15已知PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PAPDAB2，APD90，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析 如图在 RtPAD中，AD2，过PAD的4422018 年高考数学二轮复习练习- 5 -外心M作垂直于平面PAD的直线l，过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m，两线交于点O，则点O为四棱锥PABCD的外接球球心，2RAC2(R为四棱483锥PABCD外接球的半径)，即R，3四棱锥PABCD外接球的表面积S4R212.答案 1216已知ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若 2sin Asin B3sin GA3GBC0，则 cos B_.GC解析 设a，b，c分别为角A，B，C所对的边，由正弦定理得 2ab3c0，GA3GBGC则 2ab3cGA3GBGC3c()，GAGB即(2a3c)(b3c)0，又因为，不共线，则 2a3c0，b3c0，即GA3GBGAGB32ab3c，3所以a，c，3b23b3cos B.a2c2b2 2ac1 12答案 1 12