12.2 直线的方程直线的方程2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率直线方程的概念与直线的斜率学习目标 1.了解直线的方程、方程的直线的概念.2.理解直线的倾斜角、斜率,掌握过两点的直线的斜率公式.3.体会用斜率和倾斜角刻划直线的倾斜程度,并掌握它们之间的关系.预习导引1.直线的方程的概念一般地,如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上,且这条直线上点的坐标都是这个方程的解,那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线.2.直线的斜率(1)通常把直线 ykxb 中的系数 k 叫做这条直线的斜率.(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),为直线 l 上任意两点,且 x1x2,则直线 l 的斜率为 k.y1y2x1x23.直线的倾斜角(1)x 轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角.规定与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角.(2)由斜率 k 的定义可知当 k0 时,直线平行于 x 轴或与 x 轴重合；当 k0 时,直线的倾斜角为锐角,k 值增大,直线的倾斜角也随着增大；当 ktan 30,tan 10不存在k0k 的增减情况k 随 的增大而增大k 随 的增大而增大3.运用两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)求直线斜率 k应注意的问题：y2y1x2x1(1)斜率公式与 P1,P2两点的位置无关,而与两点横、纵坐标之差的顺序有关(即 x2x1,y2y1中 x2与 y2对应,x1与 y1对应).(2)运用斜率公式的前提条件是“x1x2”,也就是直线不与 x 轴垂直,而当直线与 x 轴垂直时,直线的倾斜角为 90,斜率不存在.