2018 届江苏高考考前三个月数学理科总复习训练题含答案1考前回扣考前回扣回扣回扣 1 1 函数的图象与性质函数的图象与性质1函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；若已知f(x)的定义域为a，b，则f(g(x)的定义域为不等式ag(x)b的解集；反之，已知f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为函数yg(x)(xa，b)的值域(2)常见函数的值域一次函数ykxb(k0)的值域为 R R；二次函数yax2bxc(a0)：当a0 时，值域为，当a ，所以实数a的取值范围是.9 4(9 4，3)10已知函数f(x)Error!函数g(x)3f(2x)，则函数yf(x)g(x)的零点个数为_答案 2解析 当x2 时，g(x)x1，f(x)(x2)2；当 0x2 时，g(x)3x，f(x)2x；当x0 时，g(x)3x2，f(x)2x.由于函数yf(x)g(x)的零点个数就是方程f(x)g(x)0 的根的个数当x2 时，方程f(x)g(x)0 可化为x25x50，其根为x或x(舍5 525 52去)；当 0x2 时，方程f(x)g(x)0 可化为 2x3x，无解；当x0 时，方程f(x)g(x)0 可化为x2x10，其根为x或1 52x(舍去)1 52所以函数yf(x)g(x)的零点个数为 2.11设函数f(x)Error!若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是_答案 (11 3，6)2018 届江苏高考考前三个月数学理科总复习训练题含答案6解析 由题意可得函数f(x)的图象如图所示，若存在互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)k，则k(3,4)，不妨令x1x2x3，则x1，x2x36，故(7 3，0)x1x2x3.(11 3，6)12定义在 R R 上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)2，当x(0，2时，f(x)Error!若当x(0,4时，t2f(x)3t恒成立，则实数t的取值范围是_7t 2答案 1,2解析 当x(0,1)时，f(x)x2x，函数无最大值，最小值为 ；当x1,2时，f(x)1 4 ，函数最大值为 1，最小值为 ；当x(2,3)时，f(x)2f(x2)22x210x10，1 x1 2函数值满足 f(x)2；当x3,4时，f(x)2f(x2)22，函数值满足5 22 x21f(x)0.综上，当x(0,4时，函数f(x)的最小值为 ，最大值为 1.5 2由t2f(x)3t恒成立，得Error!7t 2Error!1t2.