北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案1课时分层训练课时分层训练( (三十四三十四) ) 不等式的性质与一元二次不等式不等式的性质与一元二次不等式A A 组 基础达标一、选择题1(2017广东汕头一模)已知集合AError!，B0,1,2,3，则AB( )A1,2 B0,1,2C1D1,2,3A A AError!x|0x2，AB1,2，故选 A.2(2018北京东城区综合练习(二)已知x，yR R，那么“xy”的充要条件是( ) 【导学号：79140190】A2x2yBlg xlg yC. Dx2y21 x1 yA A 因为 2x2yxy，所以“2x2y”是“xy”的充要条件，A 正确；lg xlg yxy0，则“lg xlg y”是“xy”的充分不必要条件，B 错误； 和1 x1 yx2y2都是“xy”的既不充分也不必要条件，故选 A.3(2017广东清远一中一模)关于x的不等式axb0 的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0 的解集是( )A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)C C 关于x的不等式axb0 即axb的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0 可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求不等式的解集是(1,3)故选 C.4(2017山西吕梁二模)已知 0ab，且ab1，则下列不等式中正确的是( )Alog2a0B2ab1 2Clog2alog2b2D21 2C C 由题意知 0a1，此时 log2a0，A 错误；由已知得 0a1,0b1，所以1b0，又ab，所以1ab0，所以 2ab1，B 错误；因为1 20ab，所以 22，所以 2224，D 错误；由ab12，得a bb aa bb aab北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案2ab ，因此 log2alog2blog2(ab)log22，C 正确1 41 45若集合A，则实数a的值的集合是( )x|ax2ax1 0 在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是( )A(，2)B(2，)C(6，)D(，6)A A 不等式x24x2a0 在区间(1,4)内有解等价于a0)的最小值；f(x) x(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解 (1)依题意得yx 4.f(x) xx24x1 x1 x北师大版 2019 高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案4因为x0，所以x 2，1 x当且仅当x 时，即x1 时，等号成立，所以y2.1 x所以当x1 时，y的最小值为2.f(x) x(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“任意x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10 在0,2上恒成立” 不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0 在0,2上恒成立即可，所以Error!即Error!解得a ，则a的取值范围为.3 43 4，)