实习三实习三 数值变量资料的统计推断数值变量资料的统计推断 1 目的要求目的要求 1. 掌握掌握置信区间置信区间的意义与计算。的意义与计算。 2. 掌握掌握假设检验假设检验的基本思想、基本步骤。的基本思想、基本步骤。 3. 掌握掌握 t 检验检验的应用条件，正确选用的应用条件，正确选用不同不同 类型资料类型资料的的 t 检验。检验。 4. 熟悉用熟悉用SPSS进行进行t 检验的方法。检验的方法。 2 一、案例讨论一、案例讨论 1. 某地检查健康男性工人某地检查健康男性工人625人的红细胞计数，人的红细胞计数， 得均数为得均数为4.81012/L，标准差为，标准差为0.51012/L . (1)根据此资料估计该地健康男性工人的红细根据此资料估计该地健康男性工人的红细 胞计数的胞计数的95参考值范围参考值范围。 (2)根据此资料估计该地健康男性工人的红细根据此资料估计该地健康男性工人的红细 胞计数胞计数总体总体平均水平平均水平。 3 (3)以上例说明参考值范围与置信区间的含义。以上例说明参考值范围与置信区间的含义。 2、若要了解、若要了解A组（组（14例）高血压病人服药治疗前、后血压的例）高血压病人服药治疗前、后血压的变化情况，应如何分析？变化情况，应如何分析？ 治疗前治疗前 152 158 144 143 148 153 160 146 142 151 152 152 155 149 治疗后治疗后 154 146 126 135 144 137 148 138 128 133 150 146 145 131 4 讨论讨论: :试以此例说明假设检验的基本步骤试以此例说明假设检验的基本步骤, ,基本思想是什么？基本思想是什么？ 思考：用同一种降压药，分别治疗两组高血压患者思考：用同一种降压药，分别治疗两组高血压患者,服药服药4周后周后 比较两组收缩压的下降值比较两组收缩压的下降值(mmHg)如下，如何比较如下，如何比较两组两组高血高血 压患者压患者疗效的差别疗效的差别。 A组组 -2 12 18 8 4 16 12 8 14 18 2 6 10 18 B组组 4 2 8 8 6 4 6 8 8 6 4 8 8 8 10 8 5 3. 下表为抽样调查资料，可做哪些统计分析？下表为抽样调查资料，可做哪些统计分析？ FEV1(L) 人数人数 男男 女女 2.0 1 4 2.5 3 8 3.0 11 23 3.5 27 33 4.0 36 20 4.5 26 10 5.0 10 2 5.5 3 0 6.06.5 1 0 合合 计计 118 100 表表1 某地健康成人的第一秒肺通气量（某地健康成人的第一秒肺通气量（FEV1） 6 二、选择题二、选择题 1.测定测定121名健康成年男子总胆固醇含量均数为名健康成年男子总胆固醇含量均数为182.08mg/dL， 标准差为标准差为3.46mg/dL，其总体均数的其总体均数的99%置信区间为：置信区间为： _ A. 182.08 2.62 3.46/11 B. 182.08 2.58 3.46/11 C. 182.08 2.62 3.46 D. 182.08 2.58 3.46 E. 182.08 1.96 3.46 7 2.已知某地已知某地25岁岁正常成年男性的平均收缩压为正常成年男性的平均收缩压为113.0mmHg， 从该地随机抽取从该地随机抽取20名名25岁正常成年男性，测得其平均收缩压岁正常成年男性，测得其平均收缩压 为为119.0 mmHg。113.0 mmHg 与与119.0mmHg不同，主要原因不同，主要原因 是是:_ A. 本例数太少本例数太少 B. 抽样误差抽样误差 C. 总体均数不同总体均数不同 D. 系统误差系统误差 E. 个体差异太大个体差异太大 8 3.从上述第从上述第2题的同一个地区中再随机抽取题的同一个地区中再随机抽取20名名8岁岁正常男正常男 孩，测得其平均收缩压为孩，测得其平均收缩压为90.0 mmHg，标准差为，标准差为9.8mmHg。 90.0 mmHg与与113.0mmHg不同，主要原因是不同，主要原因是: _ A. 样本例数太少样本例数太少 B. 抽样误差抽样误差 C. 总体均数不同总体均数不同 D. 系统误差系统误差 E. 样本均数不可比样本均数不可比 9 4.对于对于t分布，不正确是：分布，不正确是： _ A. 统计量取同一不为统计量取同一不为0的数值时的数值时，t分布双侧尾部分布双侧尾部 面积大于标准正态分布双侧尾部面积面积大于标准正态分布双侧尾部面积 B. t分布在分布在 01.96 范围内曲线下面积小于标准正态范围内曲线下面积小于标准正态 分布在分布在 01.96 范围内曲线下面积范围内曲线下面积 C. 对于同一自由度对于同一自由度，单侧尾部面积为单侧尾部面积为0.05时所对应的时所对应的|t|值大值大 于双侧尾部面积为于双侧尾部面积为0.05的所对应的的所对应的|t|值值 D. t分布的标准差大于等于分布的标准差大于等于1 E. 标准正态分布是标准正态分布是 t 分布的极限分布分布的极限分布 10 t t分布与标准正态分布分布与标准正态分布 =(标准正态分布标准正态分布) =5 =1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 f(t) 0.1 0.2 0.3 不同自由度下的不同自由度下的 t 分布图分布图 =时的时的 t 分布即标准正态分布分布即标准正态分布 单峰分布，曲线在单峰分布，曲线在t0 0 处最处最 高，以高，以t0 0为中心左右对称为中心左右对称 t分布是一簇曲线，其形态变化与分布是一簇曲线，其形态变化与 有关有关 与正态分布相比，曲线最高处较与正态分布相比，曲线最高处较 矮，两尾部翘得高矮，两尾部翘得高 随自由度增大，曲线逐渐接近正随自由度增大，曲线逐渐接近正 态分布；分布的极限为标准正态分布态分布；分布的极限为标准正态分布 11 5.用大量来自同一总体的独立样本对总体参数作估计时用大量来自同一总体的独立样本对总体参数作估计时， 关于关于95%置信区间置信区间（CI），正确的说法是：正确的说法是： _ A. 大约有大约有95%的样本的的样本的CI覆盖了总体参数覆盖了总体参数 B. 各个样本估计出的各个样本估计出的CI是相同的是相同的 C. 对于每一个对于每一个CI而言，有而言，有95%可能性覆盖总体参数可能性覆盖总体参数 D. 样本含量越小，估计出来的样本含量越小，估计出来的CI越精确越精确 E. 对于每一个对于每一个CI而言，总体参数落在此区间的可能而言，总体参数落在此区间的可能 性为性为95 12 100份独立样本的均数、标准差和总体均数的份独立样本的均数、标准差和总体均数的95%置信区间置信区间 总体均数为总体均数为4.660 样本号 均数 标准差 95%置信区间 样本号 均数 标准差 95%置信区间 1 5.00 .5688 4.2939, 5.7062 51 4.48 .4006 3.9827, 4.9773 2 4.72 .3470 4.2891, 5.1509 52 4.32 .5487 3.6388, 5.0012 3 4.24 .5763 3.5246, 4.9554 53 4.88 .3732 4.4167, 5.3434 4 4.64 .5949 3.9014, 5.3786 54 4.68 .3524 4.2425, 5.1175 5 4.60 .4005 4.1028, 5.0972 55 4.80 .5866 4.0717, 5.5283 6 4.80 .8186 3.7837, 5.8163 56 4.52 .3504 4.0850, 4.9550 7 4.68 .4502 4.1211, 5.2389 57 4.88 .6869 4.0272, 5.7328 8 4.32 .8225 3.2989, 5.3411 58 4.80 .5232 4.1505, 5.4495 9 4.72 .5964 3.9796, 5.4604 59 4.80 .2794 4.4531, 5.1469 10 4.40 .4496 3.8418, 4.9582 60 4.76 .5823 4.0371, 5.4830 11 4.60 .5683 3.8944, 5.3056 61 4.76 .7083 3.8807, 5.6394 12 4.60 .3401 4.1778, 5.0222 62 4.12 .5793 3.4008, 4.8392 13 4.60 .6648 3.7746, 5.4254 63 4.72 .4419 4.1714, 5.2686 14 4.76 .6274 3.9811, 5.5389 64 4.44 .2818 4.0902, 4.7898 15 4.20 .6886 3.3451, 5.0549 65 4.92 1.0267 3.6454, 6.1947 16 4.64 .3091 4.2562, 5.0238 66 4.80 .7191 3.9073, 5.6927 17 4.96 .4223 4.4357, 5.4843 67 4.72 .4361 4.1786, 5.2614 18 4.96 .4083 4.4532, 5.4669 68 4.84 .5873 4.1109, 5.5691 19 4.68 .5875 3.9506, 5.4094 69 4.36 .4892 3.7527, 4.9673 20 4.84 .5340 4.1771, 5.5030 70 4.76 .3353 4.3437, 5.1763 21 4.92 .2852 4.5659, 5.2741 71 4.40 .4309 3.8650, 4.9350 22 4.60 .4517 4.0392, 5.1608 72 4.68 .6880 3.8259, 5.5341 23 4.44 .4333 3.9021, 4.9779 73 4.60 .4301 4.0661, 5.1339 24 4.96 .3711 4.4993, 5.4207 74 4.48 .6411 3.6841, 5.2759 25 4.64 .4742 4.0513, 5.2287 75* 4.16 .3927 3.6724, 4.6476 26 4.96 .5349 4.2959, 5.6241 76 4.52 .5487 3.8388, 5.2012 27 4.48 .4778 3.8868, 5.0732 77 4.36 .3930 3.8721, 4.8479 28 4.68 .3818 4.2061, 5.1539 78* 5.04 .2052 4.7853, 5.2947 29 4.68 .6289 3.8992, 5.4608 79 4.56 .9963 3.3231, 5.7969 30 5.28 .6467 4.4771, 6.0829 80 4.80 .6243 4.0249, 5.5751 31 4.84 .6724 4.0053, 5.6747 81* 4.00 .2090 3.7405, 4.2595 32 4.52 .3203 4.1224, 4.9176 82 4.64 .3414 4.2162, 5.0638 33 4.76 .5841 4.0348,