2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论” ，但大前提错误D使用了“三段论” ，但小前提错误解析：由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正确而使结论错误答案：C2由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba” ；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc” ；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)” ；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxpax” ；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|” ；“ ”类比得到“ ” acbcabacbcab以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( )A1 B2C3 D4解析：正确，错误故选 B.答案：B3已知 2112,221334,23135456，以此类推，第 5 个等式为( )A2413575678B251357956789C24135796789102019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测2D2513579678910解析：因为 2112,221334,23135456，所以第5 个等式为 2513579678910.故选 D.答案：D4(2017 届安徽阜阳模拟)给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)记第 i 行的第 j 个数对为 aij，如 a43(3,2)，则 anm( )A(m，nm1) B(m1，nm)C(m1，nm1) D(m，nm)解析：由前 4 行的特点，归纳可得，若 anm(a，b)，则am，bnm1，则 anm(m，nm1)答案：A5(2017 届河北石家庄模拟)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图 1 中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A289 B1 024C1 225 D1 378解析：观察三角形数：1,3,6,10，记该数列为an，则a11，a2a12，a3a23，2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测3anan1n.所以 a1a2an(a1a2an1)(123n)，则an123n，nn12观察正方形数：1,4,9,16，记该数列为bn，则 bnn2.把四个选项的数字，分别代入上述两个通项公式，可知使得 n 都为正整数的只有 1 225.答案：C6 “因为对数函数 ylogax 是增函数(大前提)，而 ylog x 是对数函数(小14前提)，所以 ylog x 是增函数(结论)” ，以上推理错误的原因是( )14A大前提错误导致结论错误B小前提错误导致结论错误C推理形式错误导致结论错误D大前提和小前提错误导致结论错误解析：当 a1 时，函数 ylogax 是增函数；当 01，nN)个点，相应的图案中总的点数记为 an，则( )9a2a39a3a49a4a59a2 015a2 0162019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测6A. B.2 0122 0132 0132 012C. D.2 0142 0152 0142 013解析：每条边有 n 个点，所以三条边有 3n 个点，三角形的 3 个顶点都被重复计算一次，所以减 3 个顶点，即 an3n3，所以9anan193n3 3n ，则1n1n1n11n9a2a39a3a49a4a59a2 015a2 016(1112) (1213)1，故选 C.(1314)12 01412 01512 0152 0142 015答案：C2(2017 年全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则( )A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩解析：由甲说不知道自己成绩且看过乙和丙的成绩，可推出乙和丙一优一良，又因为乙看过丙的成绩，所以乙可以推测出自己成绩，因为已经推出乙和丙一优一良，所以甲和丁也是一优一良，并且条件已给出丁看过甲的成绩，所以丁也可以推测出自己成绩，故选 D.答案：D3.如图所示，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当时，其离心率FBAB2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测7为，此类椭圆被称为“黄金椭圆” 类比“黄金椭圆” ，可推算出“黄金双512曲线”的离心率 e 等于( )A. B.512512C.1 D.155解析：设“黄金双曲线”方程为1，则 B(0，b)，F(c,0)，x2a2y2b2A(a,0)在“黄金双曲线”中，因为，所以0.FBABFBAB又(c，b)，(a，b)FBAB所以 b2ac.而 b2c2a2，所以 c2a2ac.在等号两边同除以 a2，得 e.512答案：A4(2017 届湖南长沙模拟)将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10根据以上排列规律，数阵中第 n(n3)行从左至右的第 3 个数是_解析：前(n1)行共有正整数 12(n1)个，即个，nn12n2n2因此第 n 行从左至右的第 3 个数是全体正整数中第个，即为(n2n23)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测8.n2n62答案：n2n625(2017 届山东日照模拟)如果函数 f(x)在区间 D 上是凸函数，那么对于区间 D 内的任意 x1，x2，xn，都有f.fx1fx2fxnn(x1x2xnn)若 ysinx 在区间(0，)上是凸函数，那么在ABC 中，sinAsinBsinC 的最大值为_解析：由题意知，凸函数满足f，fx1fx2fxnn(x1x2xnn)又 ysinx 在区间(0，)上是凸函数，则sinAsinBsinC3sin3sin .ABC333 32答案：3 32