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新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练1课时规范练课时规范练 4444 直线的倾斜角、斜率直线的倾斜角、斜率与直线的方程与直线的方程基础巩固组基础巩固组1 1.(2017 贵州模拟)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-,则直线l的方程为( )3 4A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=02 2.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、第二和第四象限的必要不充分条件是( ) 1 A.m1,且n1B.mn0C.m0,且n0,且n03 3.设直线ax+by+c=0 的倾斜角为,且 sin +cos =0,则a,b满足( )A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04 4.(2017 河北石家庄调研)已知直线l的斜率为k(k0),它在x轴、y轴上的截距分别为k和 2k,则直线l的方程为( )A.2x-y-4=0B.2x-y+4=0C.2x+y-4=0D.2x+y+4=0导学号 21500754新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练25 5.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为( )A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=06 6.直线 2x-my+1-3m=0,当m变动时,所有直线都经过定点( )A.(-1 2,3)B.(1 2,3)C.(1 2, - 3)D.(-1 2, - 3)7 7.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是( )A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=08 8.一条直线经过点A(2,-),并且它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的 2 倍,则这条直线的一般31 3式方程是 . 9 9.直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点 . 1010.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 . 1111.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为 . 综合提升组综合提升组1212.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是( )A.(- 1,15)B.(1,+)(- ,12)C.(-,1)(1 5, + )D.(-,-1)(1 2, + )1313.若点(m,n)在直线 4x+3y-10=0 上,则m2+n2的最小值是( )A.2新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练3B.22C.4D.2导学号 2150075531414.设mR R,过定点A的动直线x+my=0 和过定点B的动直线mx-y-m+3=0 交于点P(x,y),则|PA|PB|的最大值是 . 1515.已知直线l过点M(1,1),且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点.当|MA|2+|MB|2取得最小值时,则直线l的方程为 . 创新应用组创新应用组1616.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0 与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )A.(- , -5 243, + )B.(-4 3,5 2)C.-5 2,4 3D.(- , -4 352, + )1717.在平面直角坐标系xOy中,设A是半圆O:x2+y2=2(x0)上一点,直线OA的倾斜角为 45,过点A作x轴的垂线,垂足为H,过点H作OA的平行线交半圆于点B,则直线AB的方程是 .参考答案课时规范练 4444 直线的倾斜角、斜率与直线的方程1 1.A 由点斜式方程知直线l的方程为y-5=-(x+2),即 3x+4y-14=0.3 42 2.B 因为y=-x+经过第一、第二和第四象限,所以-0,即m0,n0,但此为充要条件,因此,其 1 1 必要不充分条件为mn0,故选 B.3 3.D 由 sin +cos =0,得=-1,即 tan =-1. 又因为 tan =-, 所以- =-1. 新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练4即a=b,故应选 D.4 4.D 依题意得直线l过点(k,0)和(0,2k),所以其斜率k=-2,由点斜式得直线l的方程为2 - 00 - y=-2(x+2),化为一般式是 2x+y+4=0.5 5.B 解法一:直线过点P(1,4),代入选项,排除 A,D,又在两坐标轴上的截距均为正,排除 C.解法二:设所求直线方程为=1(a0,b0),将(1,4)代入得=1, + 1 +4 a+b=(a+b)=5+9,(1 +4 )( +4 )当且仅当b=2a,即a=3,b=6 时等号成立,此时截距之和最小,所以直线方程为=1,即 2x+y- 3+ 66=0.6 6.D 当m变动时,(2x+1)-m(y+3)=0 恒成立,2x+1=0,y+3=0,x=-,y=-3,定点为.1 2(-1 2, - 3)7 7.A 易知A(-1,0).|PA|=|PB|,点P在AB的垂直平分线即x=2 上.B(5,0).PA,PB关于直线x=2 对称,kPB=-1.lPB:y-0=-(x-5),即x+y-5=0.8 8.x-y-3=0 因为直线y=x的倾斜角为 ,3313 6所以所求直线的倾斜角为 , 3即斜率k=tan . 3= 3又该直线过点A(2,-),故所求直线为y-(-)=(x-2),333即x-y-3=0.339 9.(-1,-2) kx+y+2=-k可化为y+2=-k(x+1),根据直线方程的点斜式可知,此类直线恒过定点(-1,-2).1010.4x+3y=0 或x+y+1=0 若直线过原点,则k=-,所以y=- x,即 4x+3y=0.4 34 3若直线不过原点,设直线方程为=1,即x+y=a. + 新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练5则a=3+(-4)=-1,所以直线的方程为x+y+1=0.综上可知,所求的直线方程为 4x+3y=0 或x+y+1=0.1111.16 根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为=1,又C(-2,-2)在该直线上,故=1,所 + - 2+- 2以-2(a+b)=ab.又ab0,故a-,且-a,a.5 24 3(-4 3,5 2)1717.x+y-1=0 由题意可得直线OA的方程为y=x,与半圆方程联立得A(1,1),即可得H(1,0),则33直线HB的方程为y=x-1,与半圆方程联立得B.(1 + 32,- 1 + 3 2)故直线AB的方程为, - 1- 1 + 3 2- 1= - 11 + 32- 1即x+y-1=0.33
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