新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练1课时规范练课时规范练 5959 古典概型与几何概型古典概型与几何概型基础巩固组基础巩固组1 1.(2017 山西晋中模拟)5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中随机抽取 2 张,则取出2 张卡片上数字之和为奇数的概率为( )A.B.C.D.3 52 53 42 32 2.10 张奖券中只有 3 张有奖,5 人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是( )A.B.C.D.3 101 121 211 123 3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为( )A.B.1-2 22 2C.D. 8 44 4.如图,阴影部分由曲线f(x)=sin x(0x2)与以点(1,0)为圆心,1 为半径的半圆围成,现向半 2圆内随机投掷一点,恰好落在阴影部分内的概率为( )A.-1B.4 82C.1-D.1-导学号 215005924 82新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练25 5.某同学有 6 本工具书,其中语文 1 本、英语 2 本、数学 3 本,现在他把这 6 本书放到书架上排成一排,则同学科工具书都排在一起的概率是( )A.B.C.D.1 301 151 101 56 6.(2017 河南洛阳统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为( )A.B.C.D.1 151 51 41 27 7.(2017 福建龙岩一模)在区间0,上随机取一个x,则y=sin x的值在 0 到 之间的概率为( )1 2A.B.C.D.1 61 31 22 8 8.(2017 河南郑州模拟)某校有包括甲、乙两人在内的 5 名大学生自愿参加该校举行的 A,B 两场国际学术交流会的服务工作,这 5 名大学生中有 2 名被分配到 A 场交流会,另外 3 名被分配到 B 场交流会,如果分配方式是随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为 . 9 9.(2017 江苏,7)记函数f(x)=的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x,则xD的6 + - 2概率是 . 1010.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为 . 综合提升组综合提升组1111.(2017 甘肃兰州质检)将 5 本不同的书全发给 4 名同学,每名同学至少有一本书的概率是( )A.B.C.D.15 6415 12824 12548 1251212.设复数z=(x-1)+yi(x,yR R),若|z|1,则yx的概率为( )A.B.3 4+1 21 2+1 C.D.1 41 21 21 1313.某酒厂制作了 3 种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐 3 种卡片可获奖,现购买该种酒 5 瓶,能获奖的概率为( )A.B.C.D.导学号 2150059331 8133 8148 8150 811414.(2017 福建福州调研)在边长为 2 的正方形ABCD内部任取一点M,则满足AMB90的概率为 . 1515.(2017 辽宁鞍山一模,理 14)现在要安排 6 名大学生到工厂去做 3 项不同的实习工作,每项工作需要 2 人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为 . 新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练31616.张先生订了一份报纸,送报人在早上 6:307:30 之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上 7:008:00 之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 .导学号21500594 创新应用组创新应用组1717.(2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模,理 6)在区间1,e上任取实数a,在区间0,2上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+ b有两个相异零点的概率是( )1 4A.B.1 2( - 1)1 4( - 1)C.D.导学号 215005951 8( - 1)1 16( - 1)1818.(2017 宁夏银川一中二模)已知实数a,b满足 090,否则,点M位于半圆上及空白部分,则AMB90,所以AMB90的概率P=.1 2 1222= 81515. 把 6 个人分成 3 组,每组两人,共有=15 种分法,将 3 组分配给 3 项工作,有=6 种情况,所2 15262 43333有基本事件总数为 156=90.把 6 个人分成 3 组,每组两人,由条件可知,与丙结组的方法有两种,剩下那人只能与丁结组,将 3 组分配给 3 项工作,有=6 种情况,所以不同的安排方案有 26=12 种,33则所求概率为,故答案为.12 90=2 152 151616. 以横坐标x表示报纸送到时间,以纵坐标y表示张先生离家时间,建立平面直角坐标系,因为7 8随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意只要点落到阴影部分,就表示张先生在离开家前能得到报纸,即所求事件A发生,新人教 B 版 2019 高考数学(理)一轮复习课时规范练6所以P(A)=.1 1 -1 21 21 2 1 1=7 81717.A 设事件A=使函数f(x)=ax2+x+ b有两个相异零点,?1 4?方程ax2+x+ b=0 有两个相异实根,即=1-ab0,即ab 0, (0) 0, 0.?画出可行域如图,满足函数y= ax3+ax2+b有三个零点,如图深色区域,实数a,b满足 0a1,-1 31b1,为长方形区域,所以长方形的面积为 2,深色区域的面积为,所求概率为P=1 2(1 +1 4)=5 8,故答案为.5 8 2=5 165 16