2017-2018 学年人教版九年级数学上册教案【广西版】23.2 中心对称232.1 中心对称1了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念2掌握中心对称的基本性质自学教材第 64 至 66 页内容知识探究1中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点2中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形自学反馈1如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；(2)如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心对称的对称点是哪些点2如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与ABD 成中心对称的三角形活动 1 小组讨论例 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD关于点 O 成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)2017-2018 学年人教版九年级数学上册教案【广西版】解：如图(1)画法总结；(2)性质归纳活动 2 跟踪训练1教材第 66 页练习 1、2.2如图，等边ABC 内有一点 O，试说明：OAOBOC.要证明 OAOBOC，必然把 OA、OB、OC 转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转以 A 为旋转中心，旋转 60，便可把OA、OB、OC 转化至一个三角形内活动 3 课堂小结1中心对称及对称中心的概念2关于中心对称的两个图形的性质【预习导学】自学反馈1如图，(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是 D 点(2)A、B、C、D 关于中心 D 的对称点是 A、B、C、D，这里的 D与 D 重合 2.略【合作探究】活动 2 跟踪训练2017-2018 学年人教版九年级数学上册教案【广西版】2如图，把AOC 以点 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60后，到AOB 的位置，则AOCAOB.AOAO，OCOB，OACOAB.OAO60.AOO 为等边三角形AOOO.在BOO中，OOOBBO，即 OAOBOC.