人教版七年级数学上册教案1.3 有理数的加减法有理数的加减法 13.1 有理数的加法有理数的加法第 1 课时 有理数的加法法则1了解有理数加法的意义 2理解有理数加法法则的合理性 3能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算阅读教材 P1618，思考并回答下列问题 结合教材对两个有理数相加的 7 个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果如(3)(4)、(3)(4)、(3)(4)、(3)(4)、(3)(3)、(3) 0、(3)0，根据以上 7 个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的 绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和 0 相加，和分别为多少？知识探究 有理数加法法则： 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0. 3一个数同 0 相加，仍得这个数自学反馈 计算： (1)16(8)8；(2)( )( ) ；121356(3)(3 )( )0；1272(4)(8)(3)5；(5)(0.125)( )0；18(6)0(9.7)9.7在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值即“一辨、二定、三算” 活动 1 小组讨论 例 1 计算： (1)(3)(9)； (2)(4.7)3.9. 解：(1)12.(2)0.8. 例 2 足球循环比赛中，红队胜黄队 41，黄队胜蓝队 10，蓝队胜红队 10，计算各队的净胜球数 解：黄队净胜球：2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动 2 跟踪训练 1计算：(1)(3)(8) (2)( )( )；1412人教版七年级数学上册教案(3)(3 )(3.5); (4)(3 )(2 )；121413(5)； (6)3.44.|（19）8.3|解：(1)11.(2) .(3)7.(4).(5)10.7.(6)0.6.141112注意计算的符号，特别是负号 2某县某天夜晚平均气温是10 ，白天比夜晚高 12 ，那么白天的平均气温是多少？ 解：2 . 3两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D) A两个均是负数 B两个数一正一负 C至少有一个正数 D至少有一个负数 4一个正数与一个负数的和是(D) A正数 B负数 C零 D不能确定符号活动 3 课堂小结 有理数加法法则： 1同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3任意有理数和零相加，仍得这个数人教版七年级数学上册教案第第 2 课时课时 有理数的加法运算律有理数的加法运算律1掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立 2能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算 3能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法阅读教材 P1920，思考并回答下列问题知识探究 加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律的字母表达：abba 加法交换律的例子说明：1221 加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律的字母表达：(ab)ca(bc) 加法结合律的例子说明：(12)31(23) 自学反馈 计算： (1)(7.34)(12.74)7.3412.4；(2)( )( )；351545(3)( )( )( )(1 )；37152715(4)(20.75)3 (4.25)19 ；1434(5)(6.8)4 (3.2)6 (5.7)(5.7)2535解：(1)0.34.(2) .(3)1 .(4)2.(5)1.6517活动 1 小组讨论 例 1 计算： (1)(2)31(3)2(4)； (2)16(25)24(35)；(3)3 (2 )5 (8 )；14353425(4)(7)6(3)10(6) 解：(1)3.(2)20.(3)2.(4)0. 例 2 10 袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦 以 90 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？人教版七年级数学上册教案解法 1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 919191.58991.291.388.788.891.891.1905.4. 再计算总计超过多少千克： 905490105.4. 解法 2：每袋小麦超过 90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10 袋小麦对 应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.1 1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1) 5.4.90105.4905.4. 答：10 袋小麦一共 905.4 kg，总计超过 5.4 kg.注意运算律的运用 活动 2 跟踪训练 1用适当的方法计算：(1)23(17)6(22)；(2)1( ) ( )；121316(3)1.125(3 )( )(0.6)；2518(4)(2.48)(4.33)(7.52)(4.33)解：(1)10.(2) .(3)3.(4)10.23 2某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正， 向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)： 15，14，3，11，10，12，4，15，16，18. (1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为 a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 解：(1)1514311101241516180，距出发点 0 千米(2)118a 升 活动 3 课堂小结 1有理数的加法交换律、结合律： 加法交换律：abba，加法结合律：(ab)ca(bc) 2简便运算：运用运算律； 运用相反数的和为零； 凑整.人教版七年级数学上册教案1.3.2 有理数的减法有理数的减法第第 1 课时课时 有理数的减法法则有理数的减法法则1掌握有理数的减法法则 2熟练地进行有理数的减法运算 3了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想阅读教材 P2122，思考下列问题 通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算 4(3)，就是求一 个数 x，使 x(3)4，易知 x7，所以4(3)7. 另一方面，4(3)7. 由，有 4(3)4(3) 再试着把减数3 换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算 98 与 9(8)；157 与 15(7) 得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数用字母表示为：aba(b)减法法则渗透了一种重要的数学思想方法转化，有了相反数，减法就可以转化 为加法，加减就可以统一为加法知识探究 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数用字母表示为：aba(b) 自学反馈 计算： (1)(3)(6)； (2)08；(3)6.4(3.6); (4)(3 )(5 )1214解：(1)3.(2)8.(3)10.(4)8 .34(1)减法转化为加法，减数要变成相反数(2)法则适用于任何两有理数相减(3)用字母表示一般形式为：aba(b)活动 1 小组讨论 例 计算：(1)(38)(36)； (2)0()；711(3)1.7(3.5); (4)(2 )(1 )；3412(5)3 (2 ); (6)(3 )(1.75)233434人教版七年级数学上册教案解：(1)2.(2).(3)5.2.(4)1 .(5)6.(6)5.5.71114512活动 2 跟踪训练 1计算：(1)( )()( )；2311214(2)(0.1)(8 )(11 )()；1323110(3)(1.5)(1.4)(3.6)(4.3)(5.2)； (4)(56)(79)解：(1) .(2)3 .(3)6.(4)1.1213 2根据题意列出式子计算 (1)一个加数是 1.8，和是0.81，求另一个加数；(2) 的绝对值的相反数与 的相反数的差1323解：(1)0.811.82.61.(2)| |( ) .1323132313活动 3 课堂小结 1有理数的减法法则：aba(b) 2转化原则：减号变加号，减数变成相反数人教版七年级数学上册教案第第 2 课时课时 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算1会把有理数的加减混合运算统一为加法运算 2熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度 3能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和 4形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略阅读教材 P2324，体会加法与减法的统一和书写的简约知识探究 把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：(20)(3)(5)(7)(20)(3)(5)(7)20357； (7)(5)(4)(10)(7)(5)(4)(10)75410.注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义 自学反馈把( )( )( )( )(1)写成省略括号的和的形式，并计算23451513解： 11.23451513活动 1 小组讨论 例 1 计算：(1)( )( )( )( )(1)；27495957(2)7(8)(7 )(9)(10)11 ；1212(3)99100979895962； (4)123100. 解：(1)1.(2)1.(3)50.(4)5 050. 例 2 银行储蓄所办理了 8 件工作业务，取出 950 元，存进 500 元，取出 800 元，存 进 1 200 元，存进 2 500 元，取出 1 025 元，取出 200 元，存进 400 元，这时，银行现款是 增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？ 解：增加了，增加了 1 625 元例 3 把a(b)(c)(d)写成省略括号的和的形式为abcd总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： (1)将减法转化成加法运算； (2)省略加号和括号； (3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算 活动 2 跟踪训练 1把下列算式写成省略括号的和的形式(1)(9)(10)(2)(8)3； (2)(13)(22)(17)(18) 解：(1)910283.人教版七年级数学上册教案(2)13221718. 2计算：(1)(7)(5)(4)(10)； (2)1430.5；(3) ( )( )1；3472