人教版 2017-2018 学年七年级上册数学同步训练及答案3.1.2 等式的性质知识点一:等式的性质 1 1.下列变形错误的是(D ) A.若 a=b,则 a+c=b+c B.若 a+2=b+2,则 a=b C.若 4=x-1,则 x=4+1 D.若 2+x=3,则 x=3+2 2.已知 m+a=n+b,根据等式的性质变形为 m=n,那么 a,b 必须符合的条件是(C ) A.a=-b B.-a=b C.a=b D.a,b 可以是任意有理数或整式 3.如果 x+4=16,那么 x=12 . 知识点二:等式的性质 2 4.下列变形错误的是(A ) A.由-3x=-3y,得 x=-yB.由 =1,得 x=4C.由 a=b,得D.当 a0 时,由 x=y,得5.用适当的数或整式填空: (1)如果 y+4=8,那么 y=4 ; (2)如果 2x-y=3y+9,那么 2x-4y=9 ; (3)如果-5x=25,那么 x=-5 ; (4)如果 =8,那么 a=32 . 拓展点一:运用等式的性质解方程1.等式-1=2x 的下列变形属于等式的性质 2 的变形的是(C )A.=2x+1B.-2x=1C.3x+1-4=8xD. x+ -1=2x人教版 2017-2018 学年七年级上册数学同步训练及答案2.(1)由 6x=3x-14,左右两边同时减 3x 得 3x=-14;再左右两边同时除以 3 ,得x=- . (2)已知 x-3= x-1,左右两边同时乘 6 得 3x-18=4x-6 ;再左右两边同时减 4x 得-x-18=-6;然后左右两边同时加 18 得-x=-6+18;最后左右两边同时除以(或乘)-1 得 x=-12 . 3.用等式的性质解方程: (1)5x-8=12; (2)4x-2=2x. 解(1)方程的两边同时加上 8,得 5x=20. 方程的两边同时除以 5,得 x=4. (2)方程的两边同时减 2x,得 2x-2=0. 方程的两边同时加 2,得 2x=2. 方程的两边同时除以 2,得 x=1. 拓展点二:等式性质的灵活运用 4.下列结论正确的是(B ) A.若 x+3=y-7,则 x=y B.若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y C.若 0.25x=-4,则 x=-1 D.若 8x=-8x,则 8=-85.利用等式的性质,把 5+ x=9- y 中的 y 用关于 x 的式子表示,再将等式中的 x 用关于 y 的式子表示.解因为 5+ x=9- y,所以 y=- x+4,所以 y=- x+7,因为 5+ x=9- y,所以 x=- y+4,所以 x=-2y+14.人教版 2017-2018 学年七年级上册数学同步训练及答案1.(2016四川富顺县模拟)运用等式的性质的变形,正确的是(B ) A.如果 a=b,那么 a+c=b-cB.如果,那么 a=bC.如果 a=b,那么D.如果 a=3,那么 a2=3a22.(2016浙江杭州模拟)若等式 x=y 可以变形为,则有(C )A.a0B.a0,则 mn.13.导学号 19054097若关于 x 的方程 ax2-5x-6=0 的一个解是 2,试用等式的性质求 a 的值. 解因为 ax2-5x-6=0 的一个解是 2,所以把 x=2 代入原方程,得 a22-52-6=0,化简,得 4a-16=0. 根据等式的性质 1,两边都加上 16,得 4a=16;根据等式的性质 2,两边都乘 ,得 a=4.