课时课时 7 7 一元二次方程的解法及应用一元二次方程的解法及应用(时间：40 分钟 分值：70 分)评分标准：选择填空每题 3 分基础过关1用配方法解方程 3x26x10，则方程可变形为( )A(x3)2B3(x1)21 31 3C(x1)2D(3x1)212 32方程 2(2x1)(x3)0 的两根分别为( )Ax1 ，x23Bx1 ，x231 21 2Cx1 ，x23Dx1 ，x231 21 23关于x的一元二次方程(a1)x2xa210 的一个根是 0，则a的值为( )A1B1C1 或1D1 24关于x的方程x2mx10 根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定5一元二次方程ax2bxc0 中，若a0，b0，c0，则这个方程根的情况是( )A有两个正根B有两个负根C有一正根一负根且正根绝对值大D有一正根一负根且负根绝对值大6(2017 呼和浩特)关于x的一元二次方程x2(a22a)xa10 的两个实数根互为相反数，则a的值为( )A2B0C1D2 或 07某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91.设每个支干长出x个小分支，则x满足的关系式为( )Axx291B1x291C1xx291D1x(x1)918某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 250 元，降低到了每件160 元，平均每月降低( )A15%B20%江西省 2018 年中考数学总复习作业2C5%D25%9(2017 泰州)方程 2x23x10 的两个根为x1，x2，则的值等于1 x11 x2_10(2017 荆门)已知方程x25x10 的两个实数根分别为x1，x2，则xx_.2 12 211写出一个以 3，5 为根的一元二次方程_12关于x的一元二次方程kx23x10 有实数根，则k的取值范围是_13已知a4，b，c是方程x28x150 的两个根，则以a，b，c为三边的三角形面积是_14(6 分)解方程：(1)6x25x10；(2)(2x1)2x(3x2)7.15(7 分)(2017 十堰)已知关于x的方程x2(2k1)xk210 有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足xx16x1x2，求实数k的值2 12 216(8 分)某市为改善生态环境，积极开展“向雾霾宣战，还碧水蓝天”专项整治活动已知 2014 年共投资 1 000 万元，2016 年共投资 1 210 万元(1)求 2014 年到 2016 年的平均增长率；(2)该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多少万元？拓展提升1(10 分)(2017 眉山)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)江西省 2018 年中考数学总复习作业3的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1 080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？课时 7 一元二次方程的解法及应用基础过关 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B93 10.23 11.x22x150(答案不唯一)12k 且k0 13.69 414解：(1)(3x1)(2x1)0.则 3x10 或 2x10，所以x1 ，x2 .1 31 2(2)4x24x13x22x7.x26x8.(x3)21.x31，所以x12，x24.15解：(1)关于x的方程x2(2k1)xk210 有两个实数根x1，x2，(2k1)24(k21)4k50.解得k .实数k的取值范围为k .5 45 4(2)关于x的方程x2(2k1)xk210 有两个实数根x1，x2，x1x212k，x1x2k21.xx(x1x2)22x1x216x1x2，2 12 2(12k)22(k21)16(k21)，即k24k120.解得k2 或k6(舍去)实数k的值为2.16解：(1)设平均每年投资增长的百分率是x，由题意得 1 000(1x)21 210.解得x10.1，x22.1(不合题意舍去)答：2014 年到 2016 年的平均增长率为 10%；(2)根据题意可得 1 210(110%)1 331.答：2017 年的投资预算是 1 331 万元拓展提升 1.解：(1)(1410)213(档次)江西省 2018 年中考数学总复习作业4答：此批次蛋糕属第三档次产品(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得2(x1)10764(x1)1 080，整理得x216x550，解得x15，x211(不合题意，舍去)答：该烘焙店生产的是第五档次的产品