2017-2018 学年苏教版高中数学必修 3 练习- 1 -3 32 2 古典概型（一）古典概型（一）【新知导读新知导读】1 甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）.求:(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.2.抽签有先后,对各人公平吗?在生活中,我们有时要用抽签的方法来决定一件事件.例如在 5 张票中有一张奖票,5 个人按照排定的顺序从中各抽 1 张以决定谁得到其中的奖票.那么,先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说是公平的吗?也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗?3 3口袋中装有 4 个红,白,蓝,黑四种颜色且形状相同的小球,从中任意取出 2 个小球,写出所有的基本事件.【范例点睛范例点睛】例例 1 1：判断下列命题正确与否.(1)掷两枚硬币,可能出现”两个正面”,”两个反面”,”一正一反”3 种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2 中任取一数,取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同;(4)分别从 3 名男同学,4 名女同学中各选一名作代表,那么每个同学当选的可能性相同.思路点拨：思路点拨：弄清基本事件的个数及概率计算公式.易错辨析：易错辨析：”一正一反”与”一反一正”是两个不同的结果.例例 2 2：先后抛掷 3 枚均匀的壹分,贰分,伍分硬币.(1) 一共可能出现多少种不同结果?(2) 出现”2 枚正面,1 枚反面”的结果有多少种?(3) 出现”2 枚正面,1 枚反面”的概率是多少?2017-2018 学年苏教版高中数学必修 3 练习- 2 -思路点拨：思路点拨：抛掷均匀硬币每次出现正面,反面的机会是均等的,一个试验分三步完成.方法点评：方法点评：用列举法把古典概型试验的基本事件一一列举出来,这是一个形象,直观的好方法,但列举时必须按某一顺序做到不重复,不遗漏.【课外链接课外链接】1 已知集合 A=,在平面直角坐标系中,点 M 的坐标为,其中9, 7, 5, 3, 1,0,2,4,6,8, x y,且,计算:(1)点 M 不在轴上的概率;(2)点 M 在第二象限的概率.,xA yAxyx【自我检测自我检测】1.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和为 3 的概率是 （ ） A. B. C. D.1 21 31 181 362.在电话号码中后三个数全不相同的概率是 （ ）A. B. C. D.3 50018 251 61 1203据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是 （ ）A B. C D1 21 31 41 54.一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可以在 0 到 9 这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 （ ）A. B C D.31 1021 101 1015.有 100 张卡片（从 1 号到 100 号） ，从中任取 1 张，取到的卡号是 7 的倍数的概率为_.6.从 A，B，C，D 四人中选 3 名代表，求 A 一定入选的概率_.7.第 1 小组有足球票 2 张， ，篮球票 1 张，第 2 小组有足球票 1 张，篮球票 2 张.甲从第 1 小组3 张票中任取一张,乙从第 2 小组 3 张票中任取一张,两人都抽到足球票的概率为_.2017-2018 学年苏教版高中数学必修 3 练习- 3 -8.从 52 张扑克牌(不含大,小王)中抽取一张牌,(1)事件 M:抽出的牌的点数为 9,写出事件 M 的所有基本事件;(2)事件 N:抽出的牌的点数不大于 3,写出事件 N 的所有基本事件.9.掷两枚骰子(每枚骰子都是正方体,正方体六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6),骰子向上的面上的数字相加,所得的和作为一个基本结果,问这个基本结果有哪些?每个基本结果是否是等可能的?10.在不大于 100 的自然数中任取一个数,(1)求所取的数为偶数的概率;(2)求所取的数是 3 的倍数的概率;(3)求所取的数是被 3 除余 1 的数的概率.2017-2018 学年苏教版高中数学必修 3 练习- 4 -3.23.2 古典概型古典概型( (一一) )【新知导读新知导读】1. 2.2. 抽签时顺序虽然有先有后,但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果,那么各1 31 31 3个抽签者中签的概率是相等的,也就是说,并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性. 3.3. 所有的基本事件有 6 个,分别是:A=红,白,B=红,蓝,C=红,黑,D=白,蓝,E=白,黑,F=蓝,黑.【范例点睛范例点睛】例例 1.1. 四个命题均不正确.(1)应为 4 种结果,还有一种是”一反一正”;(2)摸到红球的概率为,1 2摸到黑球的概率为,摸到白球的概率为;(3)取到小于 0 的数字的概率为,取到不小于 0 的1 31 64 7数字的概率为;(4)男同学当选的概率为,女同学当选的概率为.3 71 31 4例例 2.2.(1)抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面 2 种情况,一共可能出现的结果有 8 种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).(2)出现”2 枚正面,1 枚反面”的结果有 3 种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).(3)每种结果出现的可能性相等,事件 A:出现”2 枚正面,1 枚反面”的概率 P(A)= .3 8【课外链接课外链接】1.1. (1)满足,的点 M 的个数有 109=90,不在轴上的点的个数为 99=81 个,xA yAxyx点 M 不在轴上的概率为: ;(2)点 M 在第二象限的个数有 54=20 个,所以要求的概x819 9010P 率为.202 909P 【自我检测自我检测】1.C 2.B 3.C 4.C 5. 6. 7. 7 503 42 98.(1)黑桃 9,红桃 9,梅花 9,方块 9; (2)红桃 1,2,3;黑桃 1,2,3;方块 1,2,3;梅花 1,2,3,共 12个基本事件.2017-2018 学年苏教版高中数学必修 3 练习- 5 -9.掷两枚骰子向上的面的数字分别是 1,2,3,4,5,6 中的一个,把两枚骰子上的数字相加后,可得如下结果:2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,其中 2 只能是由 1+1 得到,12 只能是 6+6 得到,而 5 可以是 1+4,2+3 得到,7 可以是 1+6,2+5,3+4 得到,显然每个结果的形成方式不尽相同.因此,每个基本结果出现的可能性不相同.10.(1)不大于 100 的自然数共有 n=101 个,其中偶数有,所取的数是偶数的概率151m ;(2)在不大于 100 的自然数中,3 的倍数分别为 0,3,6,9,99,共有个,1 151 101mpn234m 所取的数为 3 的倍数的概率;(3)在不大于 100 的自然数中,被 3 除余 1 的数有:2 234 101mpn1,4,7,10,100,共有个,所取的数是被 3 除余 1 的概率为.334m 3 334 101mpn