苏教版高中数学选修 1-1 学案年 级高 二学 科数 学选修 1-1/2-1总 课 题1.1 命题及其关系总课时分 课题1.1.2 充分条件和必要条件分课时主 备 人史志枫审核人孙雅婷上课时间预习导读(文)阅读选修 1-1 第 7-8 页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修 2-1 第 7-8 页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 掌握判断命题的条件的充要性的方法.3. 进一步培养、锻炼我们的简单逻辑推理的思维能力.一、复习引入一、复习引入1.命题概念： 2.四种命题关系原命题： 若 p 则 q 逆命题： 否命题： 逆否命题： 两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性3.一般地，命题“若 p 则 q”为真，记作 ；“若 p 则 q”为假，记作 二、问题情景二、问题情景写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：若，则； 若，则。yx 22yx 12x1x解：（1）原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： （2）原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 二、建构数学二、建构数学1.充分必要条件的有关概念苏教版高中数学选修 1-1 学案如果，那么称 p 是 q 的 ；qp 如果，那么称 p 是 q 的 ；pq 如果且即，那么称 p 是 q 的 ；qp pq qp 如果且，那么称 p 是 q 的 ；qp pq 如果且，那么称 p 是 q 的 ；qp pq 如果且，那么称 p 是 q 的 ；qp pq 例例 1 1.指出下列命题中，p 是 q 的什么条件（在“充分不必要条件”、 “必要不充分条件”、 “充要条件”、 “既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）； 0)2)(1( :, 01:xxqxp（2）p：两条直线平行，q：内错角相等； （3）； 22:,:baqbap（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形； 例例 2 2、已知：在中，；：是为顶点pABCsinsinABCACBqABCA的等腰三角形.说明是的什么条件.pq例例 3 3、求关于的不等式的解集为的充要条件.x210axax R例例 4 4、 （理）（理）已知条件：，条件：p210Ax xaxaq，当为何值时：2320Bx xxa苏教版高中数学选修 1-1 学案是的充分不必要条件；是的必要不充分条件；是的充要条件.pqpqpq一、基础题一、基础题 1、有且只有一个负的实根的充要条件是_ _0122 xax2、若集合，则“”是“”的_ 1xxA2xxBBxAx或BAx_ 条件3、在平面直角坐标系中，点在第一象限的充要条件是_ 221 ,5xxx_4、已知是实数，则“且”是“且”的_条件., a b0a 0b 0ab0ab 5、已知，为实数，且，则“”是“”的abcdcdabacbd_条件.6、设，则向量是向量的_条件.0ab/abab7.是的 条件；tantan二、提高题二、提高题1、设条件：关于的方程的两根一个小于 0，一个大于 1，若px221210mxmx 是的必要不充分条件，则条件可设计为_条件.pqq2、设两向量为，（） ，则是的11,aA B22,bA B220A B 1122AB AB/ab_条件.苏教版高中数学选修 1-1 学案3.设 M,N 是两个集合,则“”是“ ” 的 条件MN MN 4.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 相互垂直”21的 条件5、如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的_条件.三、能力题三、能力题1、设命题，命题.若的必要而不充134:xp0112:2aaxaxqqp 是分条件，求实数的取值范围a2、证明：的图像与轴正半轴至少有一个交点的必要不充分条件是： 221f xxmxx.21m 3、关于的不等式的解集为的充要条件是 .x2043xa xx 3, 12,苏教版高中数学选修 1-1 学案总结与反思：总结与反思：总结与反思：总结与反思：